第10講-函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系(講練)(原卷版)

備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪講練測第三單元函數(shù)第10講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，了解平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，能根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，能點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；2.掌握關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能綜合運(yùn)用圖形的坐標(biāo)的特征解決簡單的實(shí)際問題；3.了解函數(shù)的概念并能確定自變量的取值范圍，能根據(jù)條件列出函數(shù)關(guān)系式并求出函數(shù)值，能用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象.1．（2020?金華）點(diǎn)P（m，2）在第二象限內(nèi)，則m的值可以是（寫出一個(gè)即可）．2．（2020春?仙居縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，AB＝2，且AB∥x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．3．（2019?鄞州區(qū)模擬）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．4.（2020?拱墅區(qū)四模）點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）5.（2020?陽谷縣校級模擬）小劉下午5點(diǎn)30分放學(xué)勻速步行回家，途中路過鮮花店為過生日的媽媽選購了一束鮮花，6點(diǎn)20分到家，已知小劉家距學(xué)校3千米，下列圖象中能大致表示小劉離學(xué)校的距離S（千米）與離校的時(shí)間t（分鐘）之的關(guān)系的是（）A． B． C． D．6.（2018秋?下城區(qū)期末）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+1，3﹣a），下列說法正確的是（）A．若點(diǎn)A在y軸上，則a＝3 B．若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則a＝1 C．若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a＝±6 D．若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為﹣27.（2020?溫州模擬）已知△ABC中，點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣3）①在直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC；②求△ABC的面積．8.（2020?慈溪市模擬）小明在游樂場坐過山車，某一分鐘內(nèi)過山車高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結(jié)合圖象回答：（1）①當(dāng)t＝41秒時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義；②過山車所達(dá)到的最大高度是多少？（2）請描述30秒后，高度h（米）隨時(shí)間t（秒）的變化情況．1．平面直角坐標(biāo)系的概念及點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征如圖所示．(2)點(diǎn)到坐標(biāo)軸或坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為．(3)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P(x，y)在x軸上為，在y軸上為．若在第一、三象限的角平分線上，則；若在第二、四象限的角平分線上，則．(4)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對稱及平移：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱對稱點(diǎn)的坐標(biāo)將點(diǎn)P(x，y)向左(或右)平移a(a＞0)個(gè)單位，得對應(yīng)點(diǎn)為(，y)或(，y)．向上(或下)平移b(b＞0)個(gè)單位，得對應(yīng)點(diǎn)為(x，)或(x，)．(5)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：①平行于x軸的直線上，所有點(diǎn)的坐標(biāo)相等．②平行于y軸的直線上，所有點(diǎn)的坐標(biāo)相等．2．函數(shù)與圖象：(1)函數(shù)的定義：一般地，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，如果對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的，x叫做．(2)函數(shù)自變量的取值范圍：由表達(dá)式給出的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)使表達(dá)式有意義．對于實(shí)際意義的函數(shù)，自變量的取值范圍還應(yīng)使有意義．(3)函數(shù)的三種表示方法：①；②；③．(4)函數(shù)圖象的畫法：①列表；②；③連線．【考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系的概念】例1．（2020春?寧津縣期末）如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為（﹣3，2），（2，3）．完成以下問題：（1）請根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖上其他地點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在圖中用點(diǎn)P表示體育館（﹣1，﹣3）的位置．【變式訓(xùn)練】1．（2020秋?市中區(qū)期末）點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）2．（2020?徐州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.（2019秋?新昌縣期末）甲的座位在第3列第4行，若記為（3，4），則乙的座位在第6列第2行，可記為．4.（2020秋?青田縣期末）如圖，已知棋子“車”的位置表示為（﹣2，3），棋子“馬”的位置表示為（1，3），則棋子“炮”的位置可表示為．【考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征】例2．（2020?下城區(qū)一模）若點(diǎn)A（1﹣m，2）與點(diǎn)B（﹣1，n）關(guān)于y軸對稱，則m+n＝（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣4【變式訓(xùn)練】1．（2019秋?濱江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形格點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A．向右平移了2個(gè)單位 B．向左平移了2個(gè)單位 C．向上平移了2個(gè)單位 D．向下平移了2個(gè)單位2．（2020?余杭區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A'，再將點(diǎn)A'向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）3．（2018?南湖區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣a，a）（a＞0），點(diǎn)B（﹣a﹣4，a+3），C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)AB，OC，若AB∥OC且AB＝OC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．4．（2020秋?杭州期中）若線段AB的端點(diǎn)為（﹣1，3），（1，3），線段CD與線段AB關(guān)于x軸軸對稱，則線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為．5．（2019秋?拱墅區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2﹣m，3m+6）．（1）若點(diǎn)P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，﹣3）且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)三函數(shù)的概念及自變量的取值范圍】例3．（2018?梁山縣一模）下列曲線所表示的y與x之間關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．例4.（2020?遂寧）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1【變式訓(xùn)練】1．（2020春?無為縣期末）下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）A．B．C． D．2．（2019?哈爾濱）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．3．（2019?上城區(qū)二模）函數(shù)的自變量x的取值范圍是．【考點(diǎn)四函數(shù)圖象信息題】例5．（2020春?長清區(qū)期末）某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘 B．若OA∥BC，則加滿油以后的速度為80千米/小時(shí) C．若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則a＝25 D．該同學(xué)8：55到達(dá)寧波大學(xué)【變式訓(xùn)練】1．（2020春?仙居縣期末）小亮從家騎車上學(xué)，先經(jīng)過一段平路到達(dá)A地后，再上坡到達(dá)B地，最后下坡到達(dá)學(xué)校，所行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示．如果返回時(shí)，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是分鐘．2．（2019?衢州）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→A→D→C移動(dòng)至終點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．3．（2020?衢州模擬）如圖，邊長為2的正方形ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A﹣D﹣C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路徑向