兩位數(shù)除以一位數(shù)公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

PAGEPAGE5“一位數(shù)除兩位數(shù)”筆算除法試教前【不同教材】蘇教版：準(zhǔn)備題“把6根小棒和6捆小棒平均分成3份，并列出算式。通過類推，從實(shí)際中體會(huì)被除數(shù)十位上的商是幾個(gè)十?！北睅煷蟀妫河貌饠?shù)法口算42÷2、65÷3。人教版：例1：是一位數(shù)除兩位數(shù)，被除數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都能被整除，主要解決除的順序和豎式寫法的問題。例2：也是一位數(shù)除兩位數(shù)，但除到被除數(shù)十位上有余數(shù)?！窘滩牡匚弧勘菊n時(shí)是在口算除法（用口訣求商）和除法豎式（商是一位數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它為學(xué)生掌握一位數(shù)除多位數(shù)、學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了知識(shí)和思維基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生探索筆算的合理程序，經(jīng)歷一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算過程，理解一位數(shù)除兩位數(shù)筆算除法的算理、基本的運(yùn)算思路（順序）和豎式寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法，2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡單問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法（先用一位數(shù)去除十位上的數(shù)，然后將余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合并，再用除數(shù)去除）?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算算理（為什么要先除十位上的數(shù)？）一次試教后經(jīng)過一次試教后，我意識(shí)到除法豎式對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)很難的問題。究其原因，學(xué)生不是不懂除法計(jì)算，而是不懂除法豎式的含義和寫法。由此可見，讓學(xué)生領(lǐng)悟除法豎式的實(shí)質(zhì)是非常重要的。數(shù)學(xué)的理論和方法，經(jīng)歷了數(shù)千年的發(fā)展與抽象概括，往往高于小學(xué)生的生活實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)。因此，要讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)接受是比較困難的。從古代除法到現(xiàn)代“除法豎式”，也是經(jīng)過很長時(shí)間的發(fā)展、演變、簡化的。初學(xué)的學(xué)生寫出的各種“有趣”形式其實(shí)是人們研究某一過程的再現(xiàn)，所以應(yīng)在不批判的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)簡化。除法豎式的本質(zhì)：除法是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較復(fù)雜的計(jì)算，人們常常將它按一定順序分解為一些簡單的計(jì)算。人們?cè)谶M(jìn)行筆算除法的時(shí)候，總希望把按一定順序計(jì)算的中間結(jié)果和最終結(jié)果記錄下來，除法豎式就是一種簡潔而有效地記錄方式。它表現(xiàn)為程序性的運(yùn)算形式，如果不理解其實(shí)質(zhì)，僅靠死記硬背和機(jī)械運(yùn)算，就容易出現(xiàn)差錯(cuò)。因此，豎式教學(xué)，要讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物操作到數(shù)學(xué)計(jì)算的過程，弄清“要分層書寫”、“除到哪一位商到哪一位”等形式中隱含的道理，并在此基礎(chǔ)上領(lǐng)悟除法豎式的數(shù)學(xué)本質(zhì)?！窘滩闹亟M上的幾點(diǎn)思考】：思考一：要不要情境？如果要，那該要什么樣的情境？雖然學(xué)生在三上初步接觸過除法豎式，但是那時(shí)的豎式意義還很不明顯，或者說豎式的本質(zhì)沒有充分體現(xiàn)出來。因此，本課時(shí)相當(dāng)于豎式學(xué)習(xí)的“起始課、準(zhǔn)備課”，這就要求教師務(wù)必要在學(xué)生正式學(xué)習(xí)豎式之前先提供小棒材料，建立大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使得豎式最后水到渠成?；谶@樣的考慮，我個(gè)人認(rèn)為不能為了情境而情境，不能讓生活味沖淡數(shù)學(xué)味。再者，分小棒的過程本身也就是一個(gè)半生活的數(shù)學(xué)情境。所以本課作為正式學(xué)習(xí)豎式的第一課時(shí)，可以把課本上的植樹情境放到練習(xí)中。思考二：如何將本課時(shí)內(nèi)容與學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行溝通聯(lián)系，達(dá)到正遷移？引導(dǎo)學(xué)生利用“4個(gè)十÷2=2個(gè)十”的舊知來學(xué)習(xí)“42÷2”的新知。這個(gè)口算的過程與直觀操作的過程是一致的，只是脫離了直觀，應(yīng)用已有的口算經(jīng)驗(yàn)來解決。在除十位上的數(shù)時(shí)，教師可以遮住個(gè)位上的數(shù)，而在除個(gè)位上的數(shù)時(shí)，教師可以遮住十位上的數(shù)，這樣就將除法豎式按順序分解為“4÷2”和“2÷2”這樣的簡單計(jì)算，便于學(xué)生掌握算法。因此，在板書第一個(gè)4（商2和除數(shù)2的乘積）時(shí)，可以不寫0，在最后說明算理時(shí)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充即可。思考三：怎么處理例1與例2的關(guān)系？在處理42÷2時(shí)，應(yīng)該允許學(xué)生出現(xiàn)“（1）先分整捆再分單根；（2）先分單根再分整捆；（3）把整捆拆開與單根合并后，再平均分”這樣三種情況，但是到了例2，必須逐漸引導(dǎo)學(xué)生先分整捆的，這是為了“從高位除起”而服務(wù)的。42÷3與52÷2的最大不同在于不方便從單根的小棒開始分，這更有利于學(xué)生理解為什么“從高位開始除”，所以我把例2換成了42÷3?！驹O(shè)計(jì)理念】1、按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)。課始，引導(dǎo)學(xué)生利用40÷2和2÷2的舊知來學(xué)習(xí)42÷2的新知，同時(shí)讓學(xué)生感悟到筆算與口算之間的聯(lián)系。2、結(jié)合一定的直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷平均分小棒的活動(dòng)，并將分的過程與筆算過程相結(jié)合的過程中，幫助理解筆算除法的算理，探索用豎式計(jì)算的合理程序。3、使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，學(xué)會(huì)“先做什么——再做什么——接著做什么——最后做什么”的有序思考方法，從而自主概括出筆算除法的計(jì)算規(guī)律，同時(shí)學(xué)會(huì)豎式的簡便寫法。4、引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理運(yùn)算程序和運(yùn)算規(guī)律的過程，是計(jì)算活動(dòng)過程的提煉和升華?！窘虒W(xué)過程】運(yùn)用知識(shí)遷移，喚醒活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。提出問題。師：（出示小棒圖）有幾根小棒？（生：12根）要把這12根小棒平均分成2份，每份幾根？用算式怎么表示？板書：12÷2=6（根）課件演示：是不是這樣？一共分掉了幾根？分完了沒有？一次就把12根小棒分完了。復(fù)習(xí)豎式。提問：如果要用豎式來體現(xiàn)剛才分的過程，該怎么寫？指名板演，并請(qǐng)生介紹每一個(gè)數(shù)分別表示什么意思。直觀演示，師歸納：12根小棒，平均分成2份，每份6根，把商6寫在個(gè)位上，一共分掉了——12根?？梢杂媚囊痪淇谠E？分完了嗎？過渡：和你想的一樣嗎？探究新知。（一）42÷21、提出問題。出示小棒圖，師：把42根小棒平均分成2份，每份幾根？（等待4秒）2、算式怎么寫？（預(yù)設(shè)生：42÷2=21根）板書：42÷23、分小棒活動(dòng)。【意圖：經(jīng)歷從實(shí)物操作到算式表達(dá)的過程，把除法這種比較復(fù)雜的運(yùn)算，分解為一些按順序計(jì)算的簡單計(jì)算，溝通除法算式從直觀到抽象的聯(lián)系，并為下一階段的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！窟^渡：你是怎么分的？能不能把你分的過程擺出來給老師看一下？同桌分一分，分完后想一想先分什么再分什么。匯報(bào)，并口述分棒過程。（預(yù)設(shè)：A先分整捆再分單根，B先分單根再分整捆，C先拆捆，后單根分，再湊捆。師引導(dǎo)全班學(xué)生作出比較，肯定A和B比較簡便、合理，C也能得出結(jié)果，但有點(diǎn)麻煩。）（3）課件再現(xiàn)A方法，并列式。師：請(qǐng)大家把小棒放回上課前的樣子。師：剛才A和B都是把4捆小棒平均分成2份，每份2捆。這一步能用什么算式表示？（生“4除以2等于2”。板書“4”，師：“4表示——4捆，也就是4個(gè)十，4個(gè)十除以2等于2捆，也就是2個(gè)十”。形成板書：4個(gè)十÷2=2個(gè)十。）師：一共分了多少？分完了嗎？師：第二步，再把2根小棒平均分成2份，每份1根。能用什么算式表示？（師：2根也就是2個(gè)一，除以2等于1個(gè)一。板書：2個(gè)一÷2=1個(gè)一）師：分完了嗎？結(jié)果每份得到2個(gè)十加1等于21根。板書20＋1=21（4）同桌互說。師：你能不能也像老師這樣說一說，第一步怎么分，第二步怎么分，結(jié)果每份得到多少。悄悄地和同桌說一說吧。4、探索豎式。過渡：剛才我們用橫式來表示分小棒的過程和結(jié)果，如果要把分小棒的過程體現(xiàn)在豎式上，該怎么寫呢？嘗試寫豎式。師巡視，指名扮演，并請(qǐng)解釋每一個(gè)數(shù)的含義。（生隨意說）預(yù)設(shè)，生1：單層豎式；生2：分步（兩道獨(dú)立）豎式；生3：兩層豎式。師評(píng)價(jià)優(yōu)化。肯定。師：這三種可看作計(jì)算除法的三種方法，他們都表示出了分的結(jié)果是每份21根。排除1。師：但是這三種看起來又不一樣。你覺得哪一種更能詳細(xì)地記錄分的步驟？得出：第2和第3種都能反映剛才分小棒的兩個(gè)步驟，第1種雖然簡單，但體現(xiàn)不出分的步驟，特別是在被除數(shù)比較大，不能用口訣的時(shí)候很難直接看出結(jié)果。排除2。2和3都體現(xiàn)了剛才分小棒的兩個(gè)步驟和結(jié)果，哪一種更簡潔？得出：2用了兩個(gè)豎式，比較浪費(fèi)，還是一個(gè)豎式對(duì)應(yīng)一個(gè)問題好。3把除法這種比較復(fù)雜的運(yùn)算，分解為一步一步按順序的簡單計(jì)算，并適當(dāng)?shù)赜涗浟嗣恳粋€(gè)步驟的過程和結(jié)果，既詳細(xì)又簡潔。以后我們就用這樣的豎式來計(jì)算一些比較復(fù)雜的除法。分析算理，并用談話方式講述計(jì)算順序、格式。（1）師：剛才分小棒的時(shí)候，我們先分的是？（閃爍整捆小棒）所以筆算時(shí)要先從被除數(shù)的哪一位算起？每份分得2捆小棒（課件演示），所以4個(gè)十除以2商得幾個(gè)十？2個(gè)十的2要寫在被除數(shù)的哪一位上？（板書商2）一份2個(gè)十，兩份一共分掉了幾個(gè)十？（虛線輪廓閃爍）我們用商2個(gè)十乘2等于4個(gè)十來表示已經(jīng)分了40根。整捆的分完了嗎？4個(gè)十減4個(gè)十得0。這個(gè)0可以省略不寫。第二步再分剩下來的2根小棒，為了區(qū)分第二步和第一步，把2移到橫線下面繼續(xù)除。每份分到幾根小棒？（演示）所以2除以2商1，商寫在被除數(shù)的哪一位上面？用商1乘除數(shù)2等于2，表示已經(jīng)分了2根小棒。分完了嗎？所以2減2等于0，我們就在橫線下面寫上0。結(jié)果是21根。（2）提問：商21的十位上2表示什么？個(gè)位上1表示什么？隨學(xué)生的回答連線橫式。歸納算法。現(xiàn)在我們不看圖，想一想42÷2該怎么筆算？引導(dǎo)學(xué)生思考：先從被除數(shù)的哪一位除起？40除以2商多少？寫在被除數(shù)的哪一位上面？接著再算什么？被除數(shù)十位上的數(shù)分完了怎么辦？個(gè)位上的2除以2商寫在哪里？最后還要算什么？（得出：兩位數(shù)除以一位數(shù)，要先除十位上的數(shù)，除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面，剩下來的數(shù)要抄到豎式的下面一層繼續(xù)除。）（2）拿起筆寫一寫豎式。（二）42÷31、提出問題：42根小棒，平均分成3份，每份幾根？2、列出算式：42÷3。3、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（1）先靜靜地想一想，小棒怎么分？再與同桌交流。（2）匯報(bào)。（3）課件演示。師強(qiáng)調(diào)“余1捆怎么辦”：余下1捆能平均分成3份嗎？（不能）一捆也就是1個(gè)十不能平均分成3份，怎么辦呢？我們就把它和剩下2根合并在一起，然后把這1個(gè)十拆開變成十個(gè)一，加上旁邊單根2個(gè)一就是12，繼續(xù)分……4、探索豎式。師：通過剛才分小棒的過程，想一想42÷3該怎么筆算？板演。教師注意巡回指導(dǎo)。請(qǐng)生介紹含義。（隨意說）師課件演示，并適時(shí)板書豎式。師提問：第一次除后，橫線下的12是哪里來的？（1變紅色）（三）對(duì)比，內(nèi)化算理和算法。（1）比較42÷2和42÷3的豎式，有什么相同和不同？得出相同點(diǎn)：A.都是兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法。B.都從十位算起。C.都是分兩步計(jì)算。不同點(diǎn)：第一個(gè)豎式十位上的數(shù)正好分完，第二個(gè)豎式十位上的數(shù)沒有分完，還有余數(shù)。追問：當(dāng)余下1個(gè)十怎么辦？要把余下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。（2）揭題：這就是我們今天要學(xué)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。板書“筆算除法”。（3）比較上兩道豎式和12÷2的豎式，最大的不同是什么？得出：12÷2可以用我們學(xué)過的表內(nèi)口訣直接算出得數(shù)，豎式只有一層。另兩道不能直接用口訣，豎式要分兩步驟。鞏固練習(xí)