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立體幾何證明平行的方法及專題訓(xùn)練立體幾何中證明線面平行或面面平行都可轉(zhuǎn)化為線線平行，而證明線線平行一般有以下的一些方法：通過“平移”。利用三角形中位線的性質(zhì)。利用平行四邊形的性質(zhì)。利用對應(yīng)線段成比例。利用面面平行的性質(zhì)，等等。（第1題圖）(1)通過“平移”再利用平行四邊形的性質(zhì)（第1題圖）1．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，點E、F分別為棱AB、PD的中點．求證：AF∥平面PCE；分析：取PC的中點G，連EG.，F(xiàn)G，則易證AEGF是平行四邊形2、如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.（Ⅰ）求證：BC⊥面CDE；（Ⅱ）求證：FG∥面BCD；分析：取DB的中點H，連GH,HC則易證FGHC是平行四邊形3、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D,E,F分別為AA1,CC1,AB的中點，M為BE的中點,AC⊥BE.求證：（Ⅰ）C1D⊥BC；（Ⅱ）C1D∥平面B1FM.分析：連EA，易證C1EAD是平行四邊形，于是MFABCDEFGM求證：AB1明:BC1證：AP∥GH.ABCDEFGM利用平行四邊形的性質(zhì)10．正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，求證：D1OPEDCBA求證：AEPEDCBA12、在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是線段ＡＤ的中點，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大?。脤?yīng)線段成比例13、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，（1）=，求證：MN∥平面SDC（2）,求證：MN∥平面SBC利用面面平行15、如圖，三棱錐中，為的中點，為的中點，點在上，且.求證：平面；16、如圖,在直三棱柱中，，，,，點是的中點，（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。分析:取A1B1的中點E，連結(jié)C1E和AE，易證C1E∥CD,AE∥DB1，則平面AC1E∥DB1C,于是17在長方體中,,點是的中點,點

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