2022-2023學年北京市大興區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷-普通用卷

第=page66頁，共=sectionpages66頁2022-2023學年北京市大興區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷1.在美術字中，有些漢字是軸對稱的．下列美術字是軸對稱的是(

)A.愛 B.我 C.中 D.國2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.8，6，5 B.3，4，8 C.4，6，10 D.3，3，63.五邊形的內(nèi)角和為(

)A.360° B.540° C.720°4.如圖圖形中，作△ABC的邊BC上的高，正確的是(

)A. B.

C. D.5.如圖，AB//DE，點B，C，D在同一直線上，若∠BCE=55°，∠E=25°，則∠B的度數(shù)是

A.55° B.30° C.25°6.如圖，△ABC≌△A'B'C'，若∠A=36°，∠C=24°，則∠B'的度數(shù)是A.60°

B.90°

C.100°7.若從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出4條對角線，則n的值是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A，B是兩個格點，若點C是圖中的格點，且△ABC是等腰三角形，則點C的個數(shù)是(

)

A.4 B.8 C.10 D.129.點A(2,3)關于x軸的對稱點的坐標是______.10.等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，則它的一個底角的度數(shù)為______.11.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，作線段AC與BD相交于點O.若AC=BD，AO=DO=6m，CD=15m，則A，B兩點間的距離為______m.

12.已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，寫出圖中的一組相似三角形______.

13.如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC=DF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加的一個條件可以是______.

14.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC中點，DE⊥AB于點E，若AB=8，則BE的長是______.

15.將圖1中的△ABC折疊，使點A與點C重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，得到圖形2.若BC=4，AB=5，則△EBC的周長是______.16.如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形，BD和CE相交于點P，連接AP.下面結(jié)論中，①BD=CE；②∠EPD=60°；③PA不是∠BPE的平分線；④PE=PA+PD.所有正確結(jié)論的序號是______.

17.用一條長20cm的細繩圍成一個等腰三角形，若一腰長是底邊長的2倍，求各邊的長．18.一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．19.如圖，點A，B，C，D在同一直線上，AE=BF，EC=FD，AB=CD.

求證：△EAC≌△FBD.20.如圖，線段AC與線段BD相交于點O，若∠A=70°，∠B=30°，∠C=6021.如圖，線段AC與線段BD相交于點E，∠A=∠D，AE=DE.

求證：BD=AC.22.如圖，AB，CD相交于點O，DE//AB.

(1)作∠BOD的角平分線OM，交DE于點F(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若∠D=60°，則△ODF的形狀是______.23.如圖，為了滿足A，B，C三個小區(qū)居民的體育鍛煉需求，需要建立一個居民健身廣場D，要使健身廣場到三個小區(qū)的距離相等，請你在圖中作出健身廣場D的位置(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法).24.如圖1，AD是△ABC的中線．

求證：AB+AC>2AD.

請將下面的推理過程補充完整：

證明：如圖2，延長AD到點E，使DE=AD，連接BE.

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD.

在△ADC和△EDB中，

{AD=ED,(??)CD=BD,

∴△ADC≌△EDB(______).

∴______(全等三角形的對應邊相等).

∴在△ABE中，AB+BE>AE(______25.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF.

求證：AD是△ABC的角平分線．26.在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC.

(1)如圖1，若∠A=90°.

①直接寫出AD與CD的數(shù)量關系：______；

②請你寫出圖中一個與①不同的正確結(jié)論：______；

(2)如圖2，若∠A>90°，猜想27.如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊上一點，作射線AD，點B關于射線AD的對稱點為E，連接CE并延長交射線AD于點F.

(1)依題意補全圖形；

(2)若∠BAF=10°，則∠EFA的度數(shù)是______；

(3)用等式表示線段AF，CF，EF之間的數(shù)量關系，并證明．28.在平面直角坐標系xOy中，點A，B，P不在同一直線上，對于點P和線段AB給出如下定義：過點P向線段AB所在直線作垂線，若垂足Q在線段AB上，則稱點P為線段AB的內(nèi)垂點，當垂足Q滿足|AQ-BQ|最小時，稱點P為線段AB的最佳內(nèi)垂點．

已知點S(-3,1)，T(1,1).

(1)在點P1(2,4)，P2(-4,0)，P3(-2,12)，P4(1,3)中，線段ST的內(nèi)垂點為______；

(2)