四年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義（尖子生培優(yōu)）專題04優(yōu)化問題（通用版）

專題04優(yōu)化問題有的放矢有的放矢一、在日常生活或企業(yè)管理中經(jīng)常會遇到這樣的問題：在某一段時間內(nèi)做好幾件事或完成各項任務(wù)，怎樣省時、省力、效率高；在生產(chǎn)中急樣才能使原材料的消耗少，運費盡量低等。這類問題常常披稱為“統(tǒng)籌規(guī)劃”，我們可以運用優(yōu)化策略進行解決。二、合理安排時問題1、烙餅問題節(jié)省時間的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放上最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。(1）在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下:①烙3張餅:先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。②烙多張餅:如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了;如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按①的方法烙，最節(jié)省時間。(2）烙餅的時間計算:總時間=餅數(shù)×烙每面的時間2、徹茶問題解決合理安排的問題需要明確以下內(nèi)容:①完成一項工作要做哪些事情②每項事情各需要多少時間③合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。三、比賽中的策略在與對方進行比賽時，要詳細(xì)地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種策略，在所有可能采取的策略中，選擇一·個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。能力鞏固提升能力鞏固提升1．四名棋手兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得分，平一局得分，負(fù)一局得分。比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有幾局平局？2．李明晚上的時間是這樣的安排．整理書包：6分鐘

刷牙：3分鐘

聽音樂：15分鐘洗臉：5分鐘

讀英語：15分鐘

洗腳：15分鐘李明怎樣合理安排做這些事情，所用時間最少？最少用多少分鐘？3．金絲峽風(fēng)景區(qū)“五一”節(jié)推出一日游的兩種方案如下：方案一：成人每人100元，兒童每人50元方案二：團體10人以上（含10人）每人80元陳老師帶領(lǐng)我們美術(shù)小組10名同學(xué)去游玩寫生．選哪種方案合算？最少花多少錢？4．五人進行五子棋比賽，每兩個人之間都要進行一場比賽，一共要比賽多少場？（1）先用畫圖或列表的方法數(shù)一數(shù)。（2）再列式計算。5．某校需要買足球50個，現(xiàn)在甲、乙、丙三個商店的單價都是25元，但是各商店優(yōu)惠辦法不同，甲店：買10個免費贈送2個，不足10個不送；乙店：每個優(yōu)惠5元：丙店：購物滿100元返還現(xiàn)金20元，哪個店最省錢？6．有20個石子，一個人分若干次取，每次可以取1個，2個或3個，但是每次取完之后不能留下質(zhì)數(shù)個，有多少種方法取完石子？（石子之間不作區(qū)分，只考慮石子個數(shù)）7．用一只平底鍋煎餅，每次可以放4張餅，煎熟一張餅要4分鐘(正、反兩面各要2分鐘)，煎6張餅至少要幾分鐘？8．樂樂起床后的各項活動和所需時間如下表．如果你是樂樂，你會怎樣安排？最少用多少分鐘才能出門去上學(xué)？刷牙洗臉6分鐘整理房間4分鐘沖牛奶1分鐘燒開水10分鐘吃早飯5分鐘9．動物園推出“一日游”的活動價兩種方案：方案一：成人每人130元；兒童每人60元，方案二：團體5人以上（包括5人）每人100元?，F(xiàn)在有成人6人，兒童4人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？10．王老師帶2000元去買24個同樣的計算器，型號價格如下：請問王老師有幾種購買方案？分別寫出這幾種方案？11．假日旅行社推出“萬載一日游”的活動價兩種方案：現(xiàn)在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想，他們應(yīng)該選用哪種方案買票最省錢？12．用平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙6張餅最少需要多少分鐘？請說明安排的方法。13．姐姐要出門，出門之前她要完成以下幾件事。怎樣安排最合理？姐姐最少過多少分鐘就可以出。14．星期六，爸爸送小明去學(xué)校參加課外活動，他還要去菜市場買菜．上面是他們行走路線和所用時間，他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間？15．四（1）班有31人參加假日小隊活動，為了環(huán)保出行，如何租車最省油？小轎車限乘客4人耗油30升商務(wù)車限乘客9人耗油50升綜合拔高拓展綜合拔高拓展16．小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個餅。烙一個餅的正反兩面各需2分鐘，小紅烙6個餅用了6分鐘。她是怎樣做的？17．中午媽媽要烙餅給客人吃，每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘．烙2張餅最快需要幾分鐘？是怎樣烙的？烙4張餅?zāi)兀?8．學(xué)校要購買36個足球，甲、乙兩家體育用品商店同一種足球的原價都是每個45元，這兩家商店的優(yōu)惠方式如下，請你幫忙算一算，到哪家商店買更便宜？甲店：每個足球優(yōu)惠5元。乙店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。19．公園里有若干條限乘4人的小船和限乘6人的大船出租。三（1）班有28人去公園坐船游玩，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？20．1111個空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后輪流向右移動棋子，每次移動1～7個格。規(guī)定將棋子移到最后一格者輸。甲為了獲勝，第一步必須向右移多少格？21．小明學(xué)媽媽打雞蛋湯，他做事的順序是：打雞蛋2分鐘﹣﹣切蔥花2分鐘﹣﹣準(zhǔn)備佐料2分鐘﹣﹣洗鍋1分鐘﹣﹣把水燒熱6分鐘﹣﹣湯出鍋3分鐘，最后他一共花了16分鐘鐘。你能比他節(jié)省6分鐘完成打雞蛋湯嗎？把合理安排做事的順序?qū)懗鰜怼?2．小茗、小熙、小歡同時去辦公室問葉老師數(shù)學(xué)問題，講解小茗的問題要6分鐘，講解小熙的問題要3分鐘，講解小歡的問題要1分鐘，怎樣安排講解的順序，才能使他們所花的總時間最少？23．三（2）班有32人去秋游，如果每輛車都坐滿，可以怎樣租車？24．光華小學(xué)五年級158名師生去海軍坐游艇，游艇分大小兩種，大游艇可坐50人，每只租金800元，小游艇可坐30人，每只租金500元，怎樣租游艇最合適？25．樂樂一家去太湖旅游（6個成人，2個兒童），太湖的游船有兩種收費方案。①包船：每條480元，限坐8名乘客。②拼船：成人70元，兒童半價，每條船限坐8名乘客。樂樂一家應(yīng)該選擇哪種租船方案？需要多少元？（通過計算說明）26．爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事,媽媽到商場購物,爸爸到辦公室取資料．上面是他們的行走路線和所用時間．他們辦完這些事回到家,至少需要多長時間．27．下面是同一種盒裝面巾紙的價格。一家賓館要買36盒這種面巾紙，怎樣買最省錢？需付多少元？（寫出計算過程）28．動物園推出“一日游”的活動價：方案一：成人每人150元，兒童每人60元。方案二：團體5人以上（包括5人）每人100元?，F(xiàn)在有成人4人，兒童7人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？29．小玲感冒了，吃完藥后要趕快休息。她應(yīng)該如何合理安排下邊的事情？找杯子倒開水1分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘等開水變溫6分鐘30．6個大人帶4個孩子去景區(qū)游玩，下面有兩種售票方案，選擇哪種方案購票省錢？方案一：成人30/人，兒童半價方案二：團體8人以上（包括8人）20/人31．某學(xué)校家長委員會組織親子北京兩日游活動,旅行社提供了A、B兩種方案。A方案:成人每人300元,兒童每人120元;B方案:團體6人(含6人)每人220元。如果7個大人帶4個孩子一起去旅游,哪種方案更省錢?32．旅行社推出，“查干湖一日游”的兩種價格方案。（1）成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？（2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？33．中午，媽媽要包餃子，為了盡早地吃到餃子，她讓小紅先安排一下在包餃子的過程中完成每件事的順序，請計算一下，最快多長時間吃上餃子？買菜8分鐘

包餃子25分鐘

燒開水10分鐘

煮餃子5分鐘

吃前洗碗2分鐘34．紅、藍(lán)兩隊舉行圍棋比賽，兩隊各派3名同學(xué)參加，采取三局兩勝制．假設(shè)每隊3名同學(xué)按棋藝從強到弱分為1級、2級、3級，該如何安排對陣，才能增大紅隊同學(xué)獲勝的可能性？35．四（1）班與四（2）班進行男子50米跑“一對一”對抗賽，三局兩勝制，兩班參賽隊員平時最好成績?nèi)缦拢杭偃缒闶撬模?）班的班主任，應(yīng)該如何安排對抗方法呢？參考答案參考答案1．局【分析】四名棋手進行單循環(huán)比賽，一共比6局，總分是12分，因為沒有人全勝，所以得分最高的選手最多是兩勝一平得5分，然后分析他們的勝負(fù)關(guān)系?！驹斀狻浚ň郑ǚ郑?.如果全部是平局，則個人的分?jǐn)?shù)只能分別為，，，，就會出現(xiàn)分?jǐn)?shù)相同的情況，如圖所示（圖中箭頭表示有勝負(fù)，箭頭指向輸者，虛線表示平局）2.如果有局是平局，則可以出現(xiàn)滿足條件的情況：人分?jǐn)?shù)分別為，，，，如圖所示所以至少有局是平局；答：至少有3局平局?！军c睛】本題考查的是體育比賽中的邏輯推理問題，求解問題時，可以需要考慮到每一種情況。2．

30分鐘【分析】根據(jù)題干，聽英語的15分鐘內(nèi)，同時整理書包6分鐘，刷牙3分鐘，洗臉5分鐘，一共需要14分鐘，由此可節(jié)約14分鐘；洗腳的同時讀英語，又可以節(jié)約15分鐘，由此即可解答問題．【詳解】根據(jù)題干分析，要使所用的時間最少，可設(shè)計如下：15+15=30（分鐘），答：最少需要30分鐘．3．選用方案一合算，最少花600元．【分析】：根據(jù)方案一：成人每人100元，兒童每人50元方案二：團體10人以上（含10人）每人80元分別算出方案一花費100×1+50×10=600元，方案二所花的錢數(shù)80×（10+1）=880元，然后比較即可得出答案．【詳解】方案一：100×1+50×10=100+500=600（元）方案二：80×（10+1）=80×11=880（元）因為：600＜880所以選用方案一合算．答：選用方案一合算，最少花600元．4．（1）見詳解（2）10場【分析】（1）把5個人看作五個點，然后兩兩連線畫圖即可。（2）數(shù)一數(shù)，然后列式計算即可?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）1＋2＋3＋4＝3＋3＋4＝6＋4＝10（場）答：一共要比賽10場?！军c睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n－1）÷2解答。5．乙店【解析】略6．種【分析】如果沒有剩下的不能使質(zhì)數(shù)這個條件，就是前面3個數(shù)相加，現(xiàn)在剩下的不能是質(zhì)數(shù)個，可以看作是質(zhì)數(shù)個的取法總數(shù)都是0，然后再進行遞推?！驹斀狻咳缦卤硭荆菏Ｏ碌氖訑?shù)20191817161514131211109876543210取法總數(shù)101012305051015025025002525答：有25種方法取完石子?！军c睛】本題考查的是歸納遞推計數(shù)問題，這里需要注意的是對特殊元素的處理。7．6分鐘【詳解】略8．燒開水(刷牙洗臉、整理房間)→沖牛奶→吃早飯10＋1＋5＝16(分鐘)【解析】略9．當(dāng)成人購買團體票，兒童購買兒童票時，這樣最省錢【分析】方案一：分開買票，成人每人130元；兒童每人60元，用成人每人需要的錢數(shù)乘6人，求出成人需要總錢數(shù)，同理求出兒童需要的總錢數(shù)，再相加，求出這種方案需要的總錢數(shù)；方案二：購買團體票，先把成人和兒童的人數(shù)相加，求出一共有多少人，再乘團體票的單價，即可求出方案二需要的錢數(shù)；方案三：6名成人購買團體票，4名兒童購買兒童票，分別根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出需要的錢數(shù)，再相加，求出這種方案需要的總錢數(shù)；然后比較三種方案，即可得出最省錢的方案。【詳解】方案一：當(dāng)成人購買成人票，兒童購買兒童票，需要錢數(shù)為：130×6＋60×4＝780＋240＝1020（元）方案二：當(dāng)成人、兒童一起購買團體票，需要錢數(shù)為：6＋4＝10（人）10×100＝1000（元）方案三：當(dāng)成人6人購買團體票，兒童4人購買兒童票，需要錢數(shù)為：100×6＋60×4＝600＋240＝840（元）840＜1000＜1020答：當(dāng)成人購買團體票，兒童購買兒童票時，這樣最省錢?！军c睛】本題考查學(xué)生在日常生活中，注意運用優(yōu)化法解決問題；此題告訴學(xué)生掌握理解優(yōu)惠措施，對于購票進行合理調(diào)配，是十分有效的。10．有2種購買方案，是B型和C型【詳解】根據(jù)總價=單價×數(shù)量計算出購買每種類型的汽車的總價，再比較，即可解答．解決本題關(guān)鍵是根據(jù)總價=單價×數(shù)量，分別求出需要的錢數(shù)，再與2000元比較即可．A型：24×94=2256（元）B型：24×82=1968（元）C型：24×74=1776（元）2256＞20001968＜20001776＜2000所以有2種購買方案，是B型和C型這兩種答：有2種購買方案，是B型和C型這兩種11．方案二【分析】將每個方案的費用總和計算出來，然后進行比較，哪一種方案的費用少，哪一種方案就最省錢。【詳解】方案一：150×4＝600（元）60×6＝360（元）600＋360＝960（元）方案二：4＋6＝10（人）10＞5，即購買團體票95×10＝950（元）950＜960方案二最省錢答：應(yīng)該選用方案二買票最省錢?！军c睛】此題考查的是優(yōu)化問題，分別計算出每種方案所需要的費用是解答此題的關(guān)鍵。12．18分鐘；烙餅的方法是：先分別烙第一、二張的正面和反面；再分別烙第三、四張的正面和反面；然后分別烙第五、六張的正面和反面，這樣2張2張地烙好即可?！痉治觥坑捎诿看沃荒芾觾蓮堬灒?張餅只要兩張兩張的分別烙熟即可，求出烙兩張餅用的時間，即是（3＋3）分鐘，再乘（6÷2）即可。【詳解】（3＋3）×（6÷2）＝6×3＝18（分鐘）答：烙6張餅最少需要18分鐘。烙餅的方法是：先分別烙第一、二張的正面和反面；再分別烙第三、四張的正面和反面；然后分別烙第五、六張的正面和反面，這樣2張2張地烙好即可?！军c睛】本題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵。13．姐姐按照如下步驟安排最合理：18分鐘【分析】先把衣服和水放入洗衣機需要1分鐘，洗衣機自動洗衣服需要15分鐘，同時可以擦皮鞋、整理房間可以節(jié)約3＋6＝9分鐘，最后在晾衣服2分鐘，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻拷憬惆凑杖缦虏襟E安排最合理：1＋15＋2＝18（分鐘）答：姐姐最少過18分鐘就可以出發(fā)了。14．72分鐘【解析】略15．租3輛商務(wù)車和1輛小轎車【分析】由題圖可知，商務(wù)車限乘客9人，耗油50升，從而得知商務(wù)車平均每人耗油量是5升多；小轎車限乘客4人，耗油30升，從而得知小轎車平均每人耗油量是7升多，所以盡可能多安排商務(wù)車降低耗油量。此外還需要考慮不管租幾輛車，要盡可能不空座位，因為空座位會增加平均每人耗油量。（輛）……4（人），租3輛商務(wù)車后，剩余的4人再租1輛小轎車，這樣耗油量最少?！驹斀狻浚ㄝv）……4（人）

（輛）答：租3輛商務(wù)車和1輛小轎車最省油?！军c睛】解決這類問題需要注意兩個方面：一要考慮租哪種車平均每人耗油量少，二要盡量少空座位。16．把餅按1、2、3、4、5、6編號，第一次烙1、2、3、4正面，第二次烙1、2反面和5、6正面；第三次烙3、4、5、6反面。一共正好需要3×2＝6分鐘?！痉治觥恳胗脮r最短，就要效率最大化，合理安排不空鍋即可?！驹斀狻堪扬灠?、2、3、4、5、6編號，第一次烙1、2、3、4正面，第二次烙1、2反面和5、6正面；第三次烙3、4、5、6反面。一共正好需要3×2＝6分鐘。【點睛】此題考查效率最大化，解答此題的關(guān)鍵，每次烤餅時盡量讓鍋放滿，不做無用功。17．烙2張餅最快需要6分鐘，2張餅可以同時烙正、反兩面，需要6分鐘，烙4張餅最快需要12分鐘.【分析】烙餅問題的解題方法：如果餅數(shù)是偶數(shù)時，時間=一張餅正反都烙的時間×個數(shù)÷2，如果餅數(shù)是奇數(shù)時，時間=一張餅正反都烙的時間×（餅數(shù)-3）÷2+3張餅的最佳時間，據(jù)此分析解答.【詳解】烙2張餅最快需要6分鐘，2張餅可以同時烙正、反兩面，需要6分鐘，烙4張餅最快需要12分鐘.烙2張餅有不同的方法，算一下最快需要多少分鐘，再比較哪種最快，方法一：一張一張地烙，烙一張正、反兩面需要6分鐘，烙2張共需6×2=12（分鐘），烙4張共需要6×4=24（分鐘）方法二：鍋中每次能烙兩張餅，所以2張餅可以同時烙正、反兩面，需要：6×2÷2=6（分鐘），烙4張餅共需要6×4÷2=12（分鐘）答：烙2張餅最快需要6分鐘，2張餅可以同時烙正、反兩面，需要6分鐘，烙4張餅最快需要12分鐘.18．乙店買更便宜【分析】甲商店需要：每個足球優(yōu)惠5元。即每個足球（45－5）＝40元，36個足球就是（36×40）元；乙商店需要：36是由3個十和6個一組成，3個10可以免費贈送2×3＝6（個）足球，所以原價買30個足球就可以得到36個足球，需要花費（30×45）元，比較甲乙商店的結(jié)果即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：甲：36×（45－5）＝36×40＝1440（元）乙：30×45＝1350（元）；1350元﹤1440元，所以乙店買更便宜。答：乙店買更便宜?！军c睛】本題考查了優(yōu)化問題在生活中的實際應(yīng)用，根據(jù)優(yōu)惠方式算出具體的金額比較是解題的關(guān)鍵。19．可以租7條小船或租4條小船和2條大船或租1條小船和4條大船。【分析】根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，將28拆分含有數(shù)字4和6的乘加算式，找到符合題意的租船方案即可。【詳解】28＝4×7，即可以租7條小船；28＝4×4＋6×2，即可以租4條小船和2條大船；28＝4×1＋6×4，即可以租1條小船和4條大船。答：如果每條船都坐滿，可以租7條小船或租4條小船和2條大船或租1條小船和4條大船?！军c睛】本題主要考查優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)每種船可坐人數(shù)及總?cè)藬?shù)，找到合適的租船方案。20．5格【分析】一開始棋子已占一格，棋子的右面有1110個空格，由于每次移動1~7個格，那么只要甲始終留給乙8的倍數(shù)加1格，就可獲勝?！驹斀狻?111－1＝1110（個）1＋7＝8所以甲第一步必須移5格，還剩下1105格，1105是8的倍數(shù)加1.以后無論以移幾格，甲下次移的格數(shù)與乙移的格數(shù)之和是8，甲就必勝。答：第一步必須移5格?！军c睛】本題考查的是必勝策略的問題，對于必勝策略的問題，首先要判斷先后手，然后判斷如何進行操作。21．先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，這樣節(jié)省6分鐘完成打雞蛋湯?！痉治觥看祟愵}目要奔著節(jié)約時間又不使每道程序互相矛盾的情況下進行分析解決，根據(jù)題干可知先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，由此即可設(shè)計出打雞蛋湯的工序，從而計算得出所用的時間?！驹斀狻肯认村?分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，6+1+3=10（分鐘），16-10=6（分鐘）答：先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，這樣節(jié)省6分鐘完成打雞蛋湯。22．先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解所花的總時間最少?！痉治觥坑深}意可知，給一位同學(xué)講解時，其余同學(xué)需要等待，所以人數(shù)多時先解決講解用時少同學(xué)的問題，總等待時間最少。所以先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解說話時間最少，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解所花的總時間最少，為：（分鐘）答：先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解所花的總時間最少?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確人數(shù)多時先解決講解用時少同學(xué)的問題，總的等待時間最少。23．①8輛出租車；②5輛出租車，2輛面包車；③2輛出租車，4輛面包車【分析】根據(jù)題意要求全都坐滿，也就是如果只坐一種車，此車的輛數(shù)×此車限坐人數(shù)＝總?cè)藬?shù)；如果兩種車都坐：面包車數(shù)×面包車限坐人數(shù)＋出租車輛數(shù)×出租車限乘人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，找出符合題意的解答即可。【詳解】①8輛出租車

32÷4＝8（輛）32人可以租8輛出租車。②5輛出租車，2輛面包車4×5＋6×2＝20＋12＝32（人）32人正好可以坐滿5輛出租車，2輛面包車；③2輛出租車，4輛面包車。4×2＋6×4＝8＋24＝32（人）答：可以這樣租車：①8輛出租車

②5輛出租車，2輛面包車

③2輛出租車，4輛面包車?！军c睛】本題考查了優(yōu)化租車問題，也可以用列表法一一排列組合，篩選出符合要求的結(jié)果。24．租2個大游艇和2個小游艇時最合適【分析】用每只游艇的租金÷游艇可坐的人數(shù)即可得出游艇每人的租金，比較大游艇和小游艇的每人租金的大小。接下來進行討論，租3個大游艇時，租幾個小游艇且計算出費用；租2個大游艇時，需要租幾個小游艇，并計算出費用；租1個大游艇時，需要租幾個小游艇且計算出費用，最后比較大小即可得出答案。【詳解】大游艇：800÷50＝16（元）小游艇：500÷30＝16（元）……20（元）所以盡可能多的租大游艇。158÷50＝3（個）……8（人）當(dāng)租3個大游艇，1個小游艇時，800×3＋500＝2400＋500＝2900（元）當(dāng)租2個大游艇，2個小游艇時，800×2＋500×2＝1600＋1000＝2600（元）當(dāng)租1個大游艇時，需要租4個小游艇，800＋500×4＝800＋2000＝2800（元）2600＜2800＜2900答：租2個大游艇和2個小游艇時最合適，費用為2600元?！军c睛】租船最省錢滿足兩個條件：一是盡量租大游艇，因為大游艇便宜；二是不能有空位，因為有空位達(dá)不到最省錢目的。25．包船；480元【分析】分別計算出兩種方案的花費，再比較即可?！驹斀狻糠桨?：包船6＋2＝8（人），正好包一條船，花費480元。方案2：拼船70×6＋70÷2×2＝420＋35×2＝420＋70＝490（元）480元＜490元答：樂樂一家應(yīng)該選擇包船方案，需要480元?！军c睛】準(zhǔn)確計算出每種方案的花費是解答此題的關(guān)鍵。26．8+12+12+10+2+2+8=54(分鐘)【詳解】略27．114元【分析】先看整箱買可以買幾箱，剩下的再3盒一買，再剩下的就一盒一買。【詳解】36÷20＝1（箱）……16（盒）16÷3＝5（個）……1（盒）60＋5×10＋4＝60＋50＋4＝114（元）答：買1箱20盒裝的、5個3盒裝的和1個單盒裝的最省錢，需付114元?！军c睛】本題主要考查學(xué)生如何合理購買，使花的錢最少。28．4名成人和1名兒童組成團體，購買團體票，剩下的6名兒童購買兒童票，這樣買票最省錢?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得出三種購票方案：方案一：全體購買團體票。方案二：成人購買團體票，兒童購買兒童票。方案三：4名成人和1名兒童購買團體票，剩余6名兒童購買兒童票。分別求出每個方案的總票價，再進行比較?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：方案一：全體購買團體票（4＋7）×100＝11×100＝1100（元）方案二：成人購買團體票，兒童購買兒童票4×150＋7×60＝600＋420＝1020（元）方案三：4名成人和1名兒童購買團體票，剩余6名兒童購買兒童票。5×100＋6×60＝500＋360＝860（元）860＜＜1020＜1100，方案三最省錢。答：4名成人和1名兒童組成團體，購買團體票，剩下的6名兒童購買兒童票，這樣買票最省錢。29．見詳解【分析】找杯子倒開水→等開水變溫（找感冒