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文檔簡介

如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,則下列結(jié)論正確的是(??)

A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC

C.直線BC//平面PAE D.直線CD⊥平面PAC如圖,四面體ABCD中,AB,BC,BD兩兩垂直,BC=BD=2,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),若直線AB與平面ACD所成角的正切值為24,則點(diǎn)B到平面ACD的距離為(

)A.23B.23C.22如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F(I)求證:AE⊥PC(II)求直線PF與平面PAC所成的角的正切值.

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=4,底面是邊長為2的正方形,E,F分別為BC,CD的中點(diǎn),M,N分別為PC,MC的中點(diǎn).

(1)求平面MBD與平面NEF的距離;(2)求異面直線PA與NF所成角的正切值.

四面體A-BCD如圖所示,其中E,F(xiàn),G分別在線段AD,BD,CD上,且平面EFG//平面ABC,平面EFG⊥平面BCD,△EFG的面積是△ABC面積的四分之一,∠DBC=∠FCB.

(Ⅰ)求證:AB⊥CD;(Ⅱ)若△ABC是等邊三角形,∠DBC=∠FCB=60°,求直線AD與平面BEG所成角的余弦值.

6.如圖,等腰梯形MNCD中,MD//NC,MN?=12MD=2,∠CDM=60°,E為線段MD上一點(diǎn),且ME=3,以EC為折痕將四邊形MNCE折起,使M、N到達(dá)A、B的位置,且AE(1)求證:DE丄平面ABCE;(2)求點(diǎn)A到平面DBE的距離.

7如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD?//?BC,AD⊥CD,且AD=CD,∠ABC=45°.

(1)證明:AC⊥PB.(2)若AD=2PA,試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使DM與平面PAB所成角的正弦值為2

8.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別為BC,AB邊的中點(diǎn).現(xiàn)將△CDE沿著DE折疊到△PDE的位置,使得平面PDE⊥平面ABED.

(1)證明:平面PEF⊥平面PED;(2)求二面角P-BE-D的余弦值.

9.如圖

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