2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在實(shí)數(shù)：3.14159，364，1.010?010001，7，π，2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于(

)

A.72° B.60° C.58°3.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE=A.8

B.6

C.4

D.24.3的算術(shù)平方根是(

)A.9 B.?9 C.3 5.我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來(lái)的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示．下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系的是(

)A.條形圖 B.扇形圖 C.折線圖 D.頻數(shù)分布直方圖6.如圖．△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC、EA.90°+12α B.90°?12α7.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N.作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD.若ABA.25 B.22 C.19 D.188.觀察下列作圖痕跡，所作線段CD為△ABCA. B.

C. D.9.如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞A.①②③

B.①②④

C.10.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)被繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多

B.及格(不低于60分)的人數(shù)為26

C.得分在90～100分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上(即小正方形的頂點(diǎn)上)，則圖中∠ABC的度數(shù)為_(kāi)_____．

12.如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D

13.如圖，在△ABC中，A(0,1)，B(3,1)，C(4,314.如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB，點(diǎn)A、B

15.如圖，△ABC的邊CB關(guān)于CA的對(duì)稱線段是CB′，邊CA關(guān)于CB的對(duì)稱線段是CA′，連結(jié)BB′

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)217.(本小題8分)

如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，AD/?/BE，B18.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2(x?2y)219.(本小題8分)

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=70°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，BD=BC，連接BE，將線段BE20.(本小題9分)

如圖，已知AB=AD，AE=AC，21.(本小題9分)

長(zhǎng)清的園博園廣場(chǎng)視野開(kāi)闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場(chǎng)所，某校七年級(jí)(1)班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．

(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；

22.(本小題12分)

對(duì)于結(jié)論：當(dāng)a+b=0時(shí).a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根.由此得出結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”

(123.(本小題13分)

已知：如圖，AB/?/CD，∠ABD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：364=4，

無(wú)理數(shù)有7，π，共有2個(gè)，

故選：B．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義判斷即可．2.【答案】D

【解析】解：∵圖中的兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D3.【答案】B

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=AE=4，

∴B4.【答案】C

【解析】解：3的算術(shù)平方根是3．

故選：C．

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為5.【答案】B

【解析】解：統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖，

故選：B．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可．

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC=CD，∠B=∠EDC，∠A=∠E，∠ACE=∠BCD，

∵∠BCD=α，

∴∠B=∠BDC=180°?α2=90°?7.【答案】C

【解析】解：由題意可得，

MN垂直平分BC，

∴DB=DC，

∵△ABD的周長(zhǎng)是AB+BD+AD，

∴AB+BD+AD=AB+DC8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)基本作圖，A、D選項(xiàng)中為過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線，B選項(xiàng)作AB的垂直平分線得到AB邊上的中線CD，C選項(xiàng)作CD平分∠ACB．

故選：C．

根據(jù)基本作圖的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．9.【答案】B

【解析】解：①∵△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，

∴BC=B′C′，故①正確；

②∵△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，

∴∠BAB′=50°．

∵∠CAB=20°，

∴∠B′AC=∠BAB′?∠CAB=30°．

∵∠AB′C′=∠ABC10.【答案】B

【解析】解：A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.及格(不低于60分)的人數(shù)為12+14+8+2=36(人)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.∵總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40(人11.【答案】90°【解析】解：由題意得：

AB2=22+42=20，

CB2=22+12=5，

AC2=32+12.【答案】3

【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，DB⊥13.【答案】(?1,3)【解析】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)D有三個(gè)，D(?1,3)，D′(?1,?1)，D″14.【答案】AD=A【解析】【分析】

利用全等三角形的判定方法添加條件．

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．

【解答】

解：∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，

∴當(dāng)添加AD=AC時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ABC；

當(dāng)添加∠D=∠C時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷15.【答案】28

【解析】解：連接BA′，AC與BB′交點(diǎn)為O，如圖：

∵CB關(guān)于CA的對(duì)稱線段是CB′，

∴BB′⊥AC，

∵∠ABB′=56°，

∴∠BAC=34°，

∵邊CA關(guān)于C16.【答案】解：(x+1)2+(2+x)(2?【解析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能熟記乘法公式是解此題的關(guān)鍵．17.【答案】證明：∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，

∴AB=BC，

∵AD/?/BE，

∴∠A=∠EBC，

【解析】根據(jù)ASA判定定理直接判定兩個(gè)三角形全等．18.【答案】解：2(x?2y)2?(2y+x)(?2y+x)

=2【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.【答案】證明：∵將線段BE繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)70°得到線段BF，

∴BE=BF，∠EBF=70°，

∵∠ABC=70°，【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BE=BF，∠E20.【答案】證明：∵∠DAB=∠EAC，

∴∠DAB+∠BAC=∠【解析】先證明∠DAC=∠BAE，然后根據(jù)“SA21.【答案】解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2?BD2=252?152=400，

所以，CD=20(負(fù)值舍去)，

所以，CE=CD+DE【解析】(1)利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再加上DE的長(zhǎng)度，即可求出CE的高度；22.【答案】解：(1)如：38+3?8=2+(?2)=0，則(38)3+(3?8)3=8+(?8)=0，即8和?8互為相反數(shù)，

∴【解析】(1)根據(jù)已知條件，舉出一個(gè)例子，通過(guò)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)