分式的基本性質(zhì)和約分

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)

1、形如且B中含有字母的式子叫做分式，其中B≠0。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。（3）分式中，當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。2.（1）分式中B≠0時(shí)，分式有意義；（2）分式中B=0，分式無(wú)意義；復(fù)習(xí)回顧

1.指出下列有理式中，哪些是分式？2.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？分母≠0√××√√×1、與是否相等？依據(jù)是什么？2、分式與是否相等呢？與呢？思考分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘（或除以）一個(gè)不為０的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有：其中a，b，c是數(shù)。

類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？

怎樣用式子表示分式的基本性質(zhì)呢？思考分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于０的整式，分式的值不變。用式子表示為：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？解：分式性質(zhì)應(yīng)用1解：思考:為什么n≠0？分式性質(zhì)應(yīng)用2填空：觀察分母：aba2b×a×a1×b÷÷化簡(jiǎn)下列分式：（1）解:原式=（2）解:原式=分式性質(zhì)應(yīng)用3化簡(jiǎn)下列分式練習(xí)：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì)2.約分的基本方法是：

先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.3.約分的結(jié)果是：整式或最簡(jiǎn)分式分式的約分

在化簡(jiǎn)時(shí),小穎和小明出現(xiàn)了分歧.小穎:小明:你認(rèn)為誰(shuí)的化簡(jiǎn)對(duì)？為什么？√思考分子和分母沒(méi)有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式.注意:化簡(jiǎn)分式和分式的計(jì)算時(shí),通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式.最簡(jiǎn)分式例題約分：分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。分式性質(zhì)應(yīng)用4（1）解：原式（2）解：原式

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號(hào)分式性質(zhì)應(yīng)用5

有什么發(fā)現(xiàn)？變號(hào)的規(guī)則是怎樣的？

分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，同時(shí)改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號(hào)解：練習(xí)：

不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)是正數(shù)。分式性質(zhì)應(yīng)用6解：分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例：約分例：約分分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：約分時(shí),分子或分母若是多項(xiàng)式,能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分例：約分解：對(duì)于分?jǐn)?shù)而言，徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么？

在化簡(jiǎn)分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對(duì)他們倆的解法有何看法？說(shuō)說(shuō)看！徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒(méi)有公因式.注意：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分(3)(4)練一練把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì)2.約分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再約去公因式.3.約分的結(jié)果是：整式或最簡(jiǎn)分式小結(jié)1、下列約分正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)B練習(xí)12、下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（）B約分：（3）（4）（5）練習(xí)2（1）（2）（3）練習(xí)3約分：（4）梳理1、分式的基本性質(zhì)。2、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。3、分式的約分，最簡(jiǎn)分式。4、分式的通分，最簡(jiǎn)公分母。例題通分：分析：為通分要先確定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母。分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，也可以利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把和化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。解：（1）最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c.（2）最