(2.6)-6.2.4多變量解耦控制

機(jī)電一體化與過(guò)程控制匯報(bào)人：XXXX

一個(gè)復(fù)雜的生產(chǎn)過(guò)程往往有多個(gè)控制回路，當(dāng)各個(gè)控制回路之間發(fā)生相互耦合或相互影響時(shí)，就構(gòu)成了多輸入多輸出耦合系統(tǒng)。6.2.4多變量解耦控制鍋爐控制系統(tǒng)的示意圖由圖可看出：液位被控量和蒸汽壓力被控量，構(gòu)成了兩個(gè)控制系統(tǒng)。液位控制系統(tǒng)的被控量是液位，控制變量是給水量；蒸汽壓力控制系統(tǒng)的被控量是蒸汽壓力，控制變量是燃料的供給量。液位控制系統(tǒng)和蒸汽壓力控制系統(tǒng)分別能正常運(yùn)行，但其同時(shí)運(yùn)行時(shí)，給水量和燃料供給量，不僅對(duì)自己的控制系統(tǒng)有影響，也對(duì)另一個(gè)控制系統(tǒng)有影響；這種影響，就是控制系統(tǒng)的耦合。6.2.4多變量解耦控制G11(s)C1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)D2(s)D1(s)C2(s)R1(s)R2(s)+-+++++-耦合通道被控耦合系統(tǒng)G(s)6.2.4多變量解耦控制從圖可知：R1(s),R2(s)分別為兩個(gè)系統(tǒng)的給定值；C1(s),C2(s)分別為兩個(gè)系統(tǒng)的被控量；D1(s),D2(s)分別為兩個(gè)系統(tǒng)控制器的傳遞函數(shù)，G(s)為被控對(duì)象（耦合系統(tǒng)）的傳遞函數(shù)。兩個(gè)系統(tǒng)的耦合關(guān)系，實(shí)際上是通過(guò)被控對(duì)象中的G21(s)，G12(s)來(lái)相互影響的。6.2.4多變量解耦控制解耦裝置F(s)在工業(yè)應(yīng)用中，解耦裝置的設(shè)計(jì)方法主要有：對(duì)角矩陣解耦法單位矩陣解耦法前饋補(bǔ)償解耦法作用：通過(guò)解耦環(huán)節(jié)，使存在耦合的多變量控制系統(tǒng)變?yōu)橄嗷オ?dú)立的多個(gè)單變量控制系統(tǒng)。6.2.4多變量解耦控制G11(s)C1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)D2(s)D1(s)C2(s)R1(s)R2(s)+-+++++-F11(s)F21(s)F12(s)F22(s)++++解耦補(bǔ)償控制器F(s)被控耦合系統(tǒng)G(s)系統(tǒng)控制器D(s)把解耦裝置F(s)加在系統(tǒng)控制器D(s)的后面：6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法F由F11(s),F12(s),F21(s),F22(s)構(gòu)成，其中F21(s)的作用是要消除U1(s)對(duì)C2(s)的影響；F12(s)的作用是要消除U2(s)對(duì)C1(s)的影響。如果能做到消除，就能達(dá)到解耦的目的，即能把系統(tǒng)分成兩個(gè)完全獨(dú)立的自治系統(tǒng)。6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法多變量解耦控制結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá)形式：6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法圖中，R(s)為輸入向量；C(s)為輸出向量；E(s)=R(s)-C(s)為偏差向量，D(s)為控制矩陣，G(s)為對(duì)象的傳遞矩陣，F(xiàn)(s)為解耦矩陣。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞矩陣表達(dá)式：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞矩陣：（I為單位矩陣）6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法因?qū)崿F(xiàn)解耦控制，要求多輸入-多輸出系統(tǒng)的各個(gè)控制回路相互獨(dú)立，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣必須是對(duì)角線(xiàn)矩陣。即分析可知：Φ(s)是對(duì)角線(xiàn)矩陣，則[I-Φ(s)]-1也會(huì)是對(duì)角線(xiàn)矩陣,GH(s)也一定是對(duì)角線(xiàn)矩陣。6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法又因?yàn)镚H(s)=G(s)D(s)F(s)，由于控制系統(tǒng)各個(gè)回路的控制器是相互獨(dú)立的，D(s)也必為對(duì)角線(xiàn)矩陣。所以只要G(s)F(s)為對(duì)角線(xiàn)矩陣，便可滿(mǎn)足各個(gè)控制回路相互獨(dú)立的要求。多變量解耦控制的設(shè)計(jì)要求：根據(jù)對(duì)象的傳遞矩陣G(s)，設(shè)計(jì)一個(gè)解耦裝置F(s)，使得G(s)F(s)為對(duì)角線(xiàn)矩陣。即要求：被控對(duì)象特性矩陣與解耦環(huán)節(jié)矩陣的乘積等于對(duì)角陣。6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法對(duì)雙變量控制系統(tǒng)繼續(xù)分析要求：被控對(duì)象特性矩陣G(s)與解耦環(huán)節(jié)矩陣F(s)的乘積等于對(duì)角陣。6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法因?yàn)樗?.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法于是耦合系統(tǒng)最終的輸入輸出關(guān)系就變?yōu)椋航?jīng)過(guò)解耦后，控制變量U1(s)對(duì)C2(s)沒(méi)有影響，U2(s)對(duì)C1(s)沒(méi)有影響。即經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)矩陣解耦后，兩個(gè)控制回路相互獨(dú)立。6.2.4多變量解耦控制對(duì)角矩陣解耦法使被控過(guò)程的傳函矩陣G(s)與解耦環(huán)節(jié)的傳函矩陣F(s)的乘積為單位矩陣，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦。6.2.4多變量解耦控制單位矩陣解耦法單位矩陣解耦法的解耦矩陣表達(dá)式：6.2.4多變量解耦控制單位矩陣解耦法優(yōu)點(diǎn)：不但消除了原耦合系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)改變了等效被控對(duì)象的特性，將對(duì)象特性等效為1，因此極大地提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。缺點(diǎn)：即其解耦模型要比其他方法的模型更難以實(shí)現(xiàn)。6.2.4多變量解耦控制單位矩陣解耦法把控制回路之間的耦合看成一種擾動(dòng)，利用前饋控制原理實(shí)現(xiàn)解耦。

前饋補(bǔ)償解耦系統(tǒng)框圖G11(s)C1(s)U1(s)G21(s)G12(s)G22(s)U2(s)D2(s)D1(s)C2(s)R1(s)R2(s)+-+++++-Df2(s)Df1(s)++++前饋補(bǔ)償解耦器6.2.4多變量解耦控制前饋補(bǔ)償解耦法圖中Df1(s)、Df2(s)為前饋補(bǔ)償解耦器的傳函；基本思想：將U1(s)對(duì)C2(s)的影響，U2(s)對(duì)C1(s)的影響視為擾動(dòng)，并按前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ龜_動(dòng)影響。干擾U1(s)對(duì)被控參數(shù)C2(s)的影響為：C2(s)=U1(s)G21(s)+U1(s)Df2(s)G22(s)=U1(s)(G21(s)+Df2(s)G22(s))6.2.4多變量解耦控制前饋補(bǔ)償解耦法如果要求U1(s)對(duì)被控參數(shù)C2(s)沒(méi)有影響，則需G21(s)+Df2(s)G22(s)=0；即解耦環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為：同理可求另一個(gè)解耦環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為：

6.2.4多變量解耦控制前饋補(bǔ)償解耦法對(duì)于二維系統(tǒng)，對(duì)角矩陣解耦法和單位矩陣解耦法這兩種方法，與前饋補(bǔ)償解耦法具有相同的解耦效果，但相比而言，前兩種方法，其解耦網(wǎng)絡(luò)中包含四個(gè)解耦支路模型，而用前饋解耦法解耦只需要兩個(gè)支路模型，其所需的解耦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。前饋補(bǔ)償法也是目前工業(yè)上非常常用的一種解耦方法