二次函數(shù)的最大面積

二次函數(shù)之最大面積1、經(jīng)歷求最大面積的探索過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)：2、能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題中的最值，發(fā)展問(wèn)題解決能力。復(fù)習(xí)回顧說(shuō)出下列幾何圖形的面積公式：S△=_______S平行四邊形=______S矩形=________S菱形=________S正方形=_______S梯形=________S圓=______底?高÷2底?高底?高底?高（上底+下底）×高÷2邊長(zhǎng)?邊長(zhǎng)自主學(xué)習(xí)

用48米長(zhǎng)的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對(duì)的一面開(kāi)2米寬的門(mén)(不用籬笆),問(wèn)養(yǎng)雞場(chǎng)的邊長(zhǎng)為多少米時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大?最大面積是多少?2mym2xmxm解：設(shè)靠墻邊長(zhǎng)為x,則外邊長(zhǎng)為48-2x+2=50-2x,因?yàn)閤>0且50-2x>0,所以0＜x＜24設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為則：y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0＜x＜24）ym2(1).這樣的矩形能作多少個(gè)？它們的面積相等嗎？(2).你能找出圖中的相似三角形嗎？有幾組？(3).設(shè)矩形的一邊AB=xm,你能把AD邊的長(zhǎng)度用含有x的代數(shù)式表示嗎？(2).設(shè)矩形面積為ym2,你能求出y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？并求出當(dāng)x取何值時(shí),y的面積最大？最大面積是多少?何時(shí)面積最大

如圖,在一個(gè)Rt△AMN的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊AN和AM上，C在斜邊MN上.小組合作MN40m30mABCD┐A(3).設(shè)矩形的一邊AD=xm,矩形面積為ym2,你能求出y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？并求出當(dāng)x取何值時(shí),y的面積最大？最大面積是多少?(1).設(shè)矩形的一邊GH=xcm,那么HE邊的長(zhǎng)度如何表示？(3).設(shè)矩形EFGH的面積為ycm2,求當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大值？最大值是多少?何時(shí)面積最大

變式訓(xùn)練某家具廠有一塊如圖所示的木板余料，已知BC=24cm，BC邊上的高AD=16cm，現(xiàn)要在這塊余料上截出矩形木板EFGH，使點(diǎn)E,F在BC上，點(diǎn)G,H在AC、AB上ABCDGEHF何時(shí)窗戶(hù)通過(guò)的光線最多某建筑物的窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.(1)圖中的弧長(zhǎng)(曲線)的長(zhǎng)為多少？(2)你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？(3)當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶(hù)通過(guò)的光線最多?此時(shí),窗戶(hù)的面積是多少?做一做xxy何時(shí)面積最大

練習(xí)鞏固隨堂練習(xí)：1習(xí)題2.14：1，2

分析探討

正方形ABCD邊長(zhǎng)5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線l向左方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t=2s時(shí)，求S的