2018年下半年教師資格證考試《高中數(shù)學(xué)》真題

2018年下半年教師資格證考試《高中數(shù)學(xué)》真題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.與向量平行的平面是()。

A.x-2y+z=1B.2x+y+3z=3

C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3

2.的值是（）。A.0B.1/2C.1D.∞

3.函數(shù)f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A.可微B.連續(xù)C.不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有限D(zhuǎn).有界6.設(shè)f（x）=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是線形空間，則V的維數(shù)是（）。A.1B.2

C.3D.∞7.在下列描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道8.命題P的逆命題和命題P的否命題的關(guān)系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不確定二、簡(jiǎn)答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)12.簡(jiǎn)述日常數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的。13.給出基本不等式的一種幾何解釋，并說明幾何解釋對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。三、解答題(本大題1題,10分)四、論述題(本大題1小題，15分)15、論述數(shù)學(xué)教學(xué)中使用信息技術(shù)的作用，并闡述使用信息技術(shù)與其他教學(xué)手段的關(guān)系。五、案例分析題(本大題1題,20分)16.案例：下面是高中“集合”一章“集合的含義與表示”的部分教材內(nèi)容：在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（即圓），到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合（即這條線段的垂直平分線）……那么，集合的含義是什么呢？我們?cè)賮砜聪旅娴囊恍├樱海?）1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)；我國(guó)從1991－2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與中華人民共和國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家；所有的正方形；到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn)；方程的所有實(shí)數(shù)根；新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。例（1）中，我們把1～20以內(nèi)的每一個(gè)素?cái)?shù)作為元素，這些元素的全體就是一個(gè)集合；同樣地，例（2）中，把我國(guó)從1991－2003年的13年內(nèi)發(fā)射的每一顆人造衛(wèi)星作為元素，這些元素的全體也是一個(gè)集合。【思考1】上面的例（3）到例（8）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫作集合（set）（簡(jiǎn)稱為集）。給定的集合，它的元素必須是確定的。也就是說，給定一個(gè)集合，那么任何一個(gè)元素在不在這個(gè)集合中就確定了。例如，“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成一個(gè)集合，北家、上海、天津、重慶在這個(gè)集合中，杭州、南京、廣州不在這個(gè)集合中?！吧聿妮^高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)榻M成它的元素是不確定的。一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的。也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的。【思考2】判斷下列元素的全體是否組成集合，并說明理由：大于3小于11的偶數(shù)；我國(guó)的小河流。我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c…表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于（notbelongto）集合A，記作aA。例如，我們用A表示“1－20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)”組成的集合，則有3∈A，4A，等等。問題：閱讀這段教材，概括與集合有關(guān)的新知識(shí)點(diǎn)；（6分）閱讀這段教材中的【思考2】，說明設(shè)置此欄目?jī)?nèi)容的主要意圖；（6分）請(qǐng)說明集合在高中數(shù)學(xué)課程中的地位和作用。（8分）

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題1小題，30分)17.通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面垂直的判定定理：一個(gè)直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。請(qǐng)你完成下列任務(wù)：（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)探索該定理的活動(dòng)或問題情境，并說明設(shè)計(jì)意圖；（10分）（2）