高一數(shù)學秋季第一學期開學第一課課件

高中數(shù)學開學第一課新的學期新的開始新的夢想新的收獲高中數(shù)學高一年級上期專用01.

雄心壯志話夢想02.高中數(shù)學面面觀03.04.

玩轉(zhuǎn)數(shù)學不用慌05.

初高銜接助高一

THEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOL目錄CATALOG雄心壯志話夢想高中，是人生的一個大轉(zhuǎn)折點，高考考上好的大學，從而能夠更好地實現(xiàn)自己的人生理想,報答父母、服務(wù)國家和社會。2022年/秋/季/開/學/季談?wù)勀愕膲粝胄聦W期從這一刻開始新學期新氣象新起點新期待NEWSEMESTER為了夢想，我拼搏...那么,我們的夢想是什么....DREAM2022年/秋/季/開/學/季談?wù)勀愕膲粝胛覀內(nèi)绾尾拍軐崿F(xiàn)我們的理想呢?大學北京大學清華大學湖南大學中南大學初高銜接助高一高中，是人生的一個大轉(zhuǎn)折點，高考考上好的大學，從而能夠更好地實現(xiàn)自己的人生理想,報答父母、服務(wù)國家和社會。

高中數(shù)學與初中數(shù)學在學習上有哪些不同呢？知識廣度、深度上的不同授課方式不同學習方法不同010203高中的知識內(nèi)容與知識結(jié)構(gòu)與初中相比發(fā)生了質(zhì)變，從具體到抽象，從特殊到一般，所學知識覆蓋面更加的廣泛，知識結(jié)構(gòu)更復雜，理論性、系統(tǒng)性、綜合性更強初中老師：直觀形象教學方法，反復講解，具體輔導。高中老師：注重分析，學生活動多了，許多問題要求學生獨立思考。而且高中學科多，老師多，每個老師教學方法不同、教學內(nèi)容不同，對學生的學習要求也經(jīng)常不一致，所以，只有適應(yīng)每個老師的教學方法，才能促進自己的學習。初中學生習慣于依賴教師。高中的學習，要求學生學會獨立學習、獨立閱讀、獨立思考、獨立分析問題和解決問題。學習方法要求靈活、多樣，并要防止和克服單純死記硬背、重記憶輕理解、重做題輕讀書、重計算輕概念等不正確的學習方法。

1．立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。2．因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。3．二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。

現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在以下“脫節(jié)”4．初中教材對二次函數(shù)要求較低，學生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學必須掌握的基本題型與常用方法。5．二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，

特別是三個二次的分類討論問題更是高中數(shù)學的一個難點。

現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在以下“脫節(jié)”6．圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。7．含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8．幾何部分很多概念（如三角形的四心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理，切割線定理等）初中生大都沒有認真學習，而高中都要涉及。另外，像配方法、換元法，分類討論，數(shù)形結(jié)合初中教學大大弱化，不利于高中知識的學習。

現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在以下“脫節(jié)”高一常見不良學習狀態(tài)，你會這樣嗎?01不會（或不愿意）進行歸納總結(jié)；不進行錯題、好題整理；成績好的學生不愿鉆研難題，基礎(chǔ)差的學生又不愿意問。02答題不規(guī)范，條理不清晰，寫得太少，太亂。導致大題得分會而不全

。03閱讀理解能力較差，題目一旦文字較多，

就不能準確完整的獲得有效信息，甚至還有學生答非所問。04邏輯思維混亂，經(jīng)常忽視公式，定理，運算法則成立的條件，缺乏理性精神，為了得到答案，不擇手段。（特別是證明題）習慣銜接也重要

2022年/秋/季/開/學/季高一常見不良學習習慣，你會這樣嗎?05對數(shù)學思想方法毫無概念，只重視“是什么”，不重視“為什么”。一進入高中數(shù)學必修一的學習就要利用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想解題。

06數(shù)學計算能力差，粗心大意；（進位，去括號，運算法則，移項變號等）07作圖能力差，不太會利用數(shù)形結(jié)合的方法簡化解題。（做輔助線技巧，三角形“四心”，相似三角形的性質(zhì)，射影定理等）2022年/秋/季/開/學/季高中數(shù)學面面觀高中，是人生的一個大轉(zhuǎn)折點，高考考上好的大學，從而能夠更好地實現(xiàn)自己的人生理想,報答父母、服務(wù)國家和社會。

數(shù)學建模與數(shù)學探究

代數(shù)與幾何函

數(shù)概率統(tǒng)計高中數(shù)學四條主線01020304數(shù)學六大核心素養(yǎng)題型題量分值單項選擇題840多項選擇題420填空題420解答題670總計22150高考數(shù)學試卷結(jié)構(gòu)：高中數(shù)學五本教材（四個學期）必修（第一冊）（共計72課時）必修（第二冊）（共計69課時）第一章集合與常用邏輯用語（10課時）第六章平面向量及其應(yīng)用（18課時）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式(8課時)第七章復數(shù)（8課時）第三章

函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時）第八章立體幾何初步（19課時）第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（16課時）第九章統(tǒng)計（13課時）第五章三角函數(shù)（23課時）第十章概率（9課時）高中數(shù)學要學些什么呢？選擇性必修（第一冊）（共計43課時）選擇性必修（第二冊）（共計30課時）選擇性必修（第三冊）（共計35課時）第一章

空間向量與立體幾何（15課時）第四章

數(shù)列（14課時）第六章

計數(shù)原理（11課時）第二章

直線和圓的方程（16課時）第五章

一元函數(shù)的導數(shù)及其應(yīng)用（16課時）第七章

隨機變量及其分布（10課時）第三章

圓錐曲線的方程（12課時）第八章

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（9課時）高中數(shù)學要學些什么呢？必修（第一冊）（第一學期共計72課時）必修（第二冊）（第二學期共計69課時）第一章集合與常用邏輯用語（10課時）第六章平面向量及其應(yīng)用（18課時）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式(8課時)第七章復數(shù)（8課時）第三章

函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時）第八章立體幾何初步（19課時）第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（16課時）第九章統(tǒng)計（13課時）第五章三角函數(shù)（23課時）第十章概率（9課時）

高

一

數(shù)

學

內(nèi)

容

玩轉(zhuǎn)數(shù)學不用慌高中，是人生的一個大轉(zhuǎn)折點，高考考上好的大學，從而能夠更好地實現(xiàn)自己的人生理想,報答父母、服務(wù)國家和社會。如何學好高中數(shù)學？在心態(tài)上：01020304

不懂要多問

注重基礎(chǔ)，循序漸進

對數(shù)學產(chǎn)生興趣學會調(diào)整心態(tài)2022年/秋/季/開/學/季在學習方法上：課堂上，要認真聽老師的講解，對于老師重點強調(diào)的內(nèi)容一定要多加注意。還有很關(guān)鍵的一點，一定要跟著老師的節(jié)奏走，邊聽邊思考，對于不理解的地方要及時提問。善于發(fā)問，勤于思考是每一位同學在教學課上必須做到的。1、勤于思考

認真聽講如何認真聽課01020304就是要主動領(lǐng)會教師的教學意圖：如何由舊引新，如何發(fā)現(xiàn)問題，如何鋪墊等，讓學生自己對問題有一個完整的認知過程。

聽概念辨析。

要注重聽教師是如何從不同層面、不同角度來對概念進行分析、比較的，從而加深對概念的感悟與理解。

聽例題講解。

要努力去思考例題的目的性、啟發(fā)性、示范性、延伸性和規(guī)律性，聽好教師的過程分析，領(lǐng)悟解決問題的思想方法和步驟。

要超前思考。

要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。聽講課思路。

在學習方法上：2022年/秋/季/開/學/季

2022年/秋/季/開/學/季在學習方法上：2、有所側(cè)重

科學筆記最好的學習資料就是課本。同學們遇到概念性或者公式之類的問題，首先要自己動手去查課本，在閱讀課本的時候，一定要精讀這些內(nèi)容，不要隨便漏掉哪怕一個字，并深入理解這些概念的意義，?這樣在使用這些基礎(chǔ)知識時才能得心應(yīng)手，手到擒來。

3、精讀教材

重視教材

在學習方法上：2022年/秋/季/開/學/季復習完后再做題，獨立完成不抄襲；錯題訂正要及時，解題反思要重視。4.保質(zhì)保量

完成作業(yè)

在學習方法上：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。2022年/秋/季/開/學/季一本好的“錯題集”就是自己知識漏洞的題典，把自己做過的作業(yè)，試卷中的錯題整理成錯題本一是方便主找出自己學習中的薄弱環(huán)節(jié)；二是使學習重點突出，學習更加有針對性、進而提高學習效率。5、重視改錯

錯不重犯在學習方法上：2022年/秋/季/開/學/季

不繞過，不拖沓，第一時間改錯，然后迅速分析總結(jié)。

錯題本的整理步驟將所有的錯題分類整理，分清錯誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學思想類等等，并將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找，又能按各章節(jié)易錯知識點查找

1.分類整理0102030405注意老師對錯題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。并在該錯題的一邊注釋，寫出自己解題時的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。2.記錄方法前面的工作僅是一個開始，最重要的工作還在后面，對“錯題集”中的錯題，不一定說訂正得非常完美了，就證明你這一知識的漏洞就已經(jīng)彌補好了。對于每一個錯題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。3.必要的補充，可以利用便利貼

既然老師能編，

學生當然要能學會如何去改，這是彌補知識漏洞的最佳的方法。初始階段，同學們只需對題目條件做一點改動。4.錯題改編

。5.活頁裝訂

將“錯題集”按自己的風格，編號頁碼，進行裝訂，由于每頁不固定，故每次查閱時還可及時更換或補充。在整理錯題集時，一定要有恒心和毅力，不能為完成差事而搞花架子2022年/秋/季/開/學/季會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進行推理；能準確、清晰、有條理地進行表述。邏輯推理能力0102030405會根據(jù)概念、法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。運算求解能力能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。直觀想象能力能在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型，求解模型，檢驗結(jié)果、改進模型；能對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構(gòu)建模型解決問題。數(shù)學建模能力能結(jié)合日常生活、其他學科、學習實踐中的素材，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；能靈活應(yīng)用所學的數(shù)學知識、思想方法，獨立思考、探索和研究，分析問題、解決問題。創(chuàng)新能力6.提高數(shù)學關(guān)鍵能力特別是計算能力6.提高計算能力如何提高計算能力

1.做題過程中精力要保持高度集中2.計算盡量不要心算，不要跳步3.要敬畏運算法則；公式要記熟記準，保證每一步變形都是等價變形4.合理進行轉(zhuǎn)化，優(yōu)化計算方法，減少運算量，減少犯錯的機會5.養(yǎng)成良好的生活習慣

，做事有條理，不要丟三落四2022年/秋/季/開/學/季第一，你必須弄清問題弄清問題

未知數(shù)是什么？已知數(shù)據(jù)（指已知數(shù)、已知圖形和已知事項等的統(tǒng)稱）是什么？

條件是什么？

滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

畫張圖。引入適當?shù)姆枴?/p>

把條件的各個部分分開。你能否把它們寫下來？領(lǐng)會

波利亞《怎樣解題表》7.提高解題素養(yǎng)，養(yǎng)成良好思維習慣第二，找出已知數(shù)與求知數(shù)之間的聯(lián)系。擬定計劃如果找不出直接的聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題。你應(yīng)該最終得出一個求解的計劃。

你以前見過它嗎？

你是否見過相同的問題而形式稍有不同？

你是否知道與此有關(guān)的問題？

你是否知道一個可能用得上的定理？

看著未知數(shù)！試想出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。這里有一個與你現(xiàn)在的問題有關(guān)，且早已解決的問題，

你能不能利用它？你能利用它的結(jié)果嗎？為了能利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？

波利亞《怎樣解題表》

如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個與此有關(guān)的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關(guān)問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？你能否解決這個問題的一部分？

僅僅保持條件的一部分而舍去其余部分，這樣對于未知能確定到什么程度？它會怎樣變化？你能不能從已知數(shù)據(jù)導出某些有用的東西？你能不能想出適合于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù)？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù)，或者二者都改變，以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近？

你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？波利亞《怎樣解題