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復(fù)變函數(shù)與積分變換：3-62一、問(wèn)題的提出問(wèn)題:(1)解析函數(shù)是否有高階導(dǎo)數(shù)?(2)若有高階導(dǎo)數(shù),其定義和求法是否與實(shí)變函數(shù)相同?回答:(1)解析函數(shù)有各高階導(dǎo)數(shù).(2)高階導(dǎo)數(shù)的值可以用函數(shù)在邊界上的值通過(guò)積分來(lái)表示,這與實(shí)變函數(shù)完全不同.解析函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義是什么?3二、主要定理定理4由此定理我們知道了一個(gè)解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍然是解析函數(shù)，且56高階導(dǎo)數(shù)公式的作用:不在于通過(guò)積分來(lái)求導(dǎo),而在于通過(guò)求導(dǎo)來(lái)求積分.7三、典型例題例1解89根據(jù)復(fù)合閉路定理1011例2解1213例3解由柯西－古薩基本定理得由柯西積分公式得1415課堂練習(xí)答案16例4解17根據(jù)復(fù)合閉路定理和高階導(dǎo)數(shù)公式,1819例5(Morera定理)證依題意可知20參照本章第四節(jié)定理二,可證明因?yàn)榻馕龊瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)仍為解析函數(shù),21Morera定理和柯西-古薩定理合在一起就是：22四、小結(jié)與思考高階導(dǎo)數(shù)公式是復(fù)積分的重要公式.它表明了解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍然是解析函數(shù)這一異常重要的結(jié)論,同時(shí)表明了解析函數(shù)與實(shí)變函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別.高階導(dǎo)數(shù)公式23思考題解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式說(shuō)明解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與實(shí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有何不同?24思考題答案這

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