圖形全等的概念與應(yīng)用-課題組研討課教案

第頁(yè)共頁(yè)圖形全等的概念與應(yīng)用——課題組研討課教案圖形全等是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，涉及到幾何圖形的相似關(guān)系，是解決幾何問題的基礎(chǔ)。本文將從圖形全等的概念、判定方法、性質(zhì)和應(yīng)用四個(gè)方面來進(jìn)行講解。一、圖形全等的概念圖形全等就是指兩個(gè)圖形在形狀和大小上完全相同，只是位置或方向不同。這里的“形狀完全相同”是指兩個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的各邊和角都相等，而“大小完全相同”是指兩個(gè)圖形的面積相等。圖形全等可以用符號(hào)≌表示，讀作“全等”。二、圖形全等的判定方法判定兩個(gè)圖形是否全等，主要有以下三種方法：（1）SAS判定法：指已知兩個(gè)三角形的某兩個(gè)邊和夾角相等時(shí)，可以判定它們是全等的。（2）SSS判定法：指已知兩個(gè)三角形三條邊分別相等時(shí)，可以判定它們是全等的。（3）ASA判定法：指已知兩個(gè)三角形的某一個(gè)角和相鄰的兩條邊分別相等時(shí)，可以判定它們是全等的。三、圖形全等的性質(zhì)圖形全等具有以下幾個(gè)基本性質(zhì)：（1）圖形全等的兩個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的各邊和角都相等。（2）兩個(gè)圖形中，應(yīng)當(dāng)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這就意味著，每個(gè)點(diǎn)都必須有與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果兩個(gè)圖形中有一個(gè)點(diǎn)無法與另一個(gè)圖形中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，那這兩個(gè)圖形就不全等。（3）對(duì)圖形全等的兩個(gè)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、鏡像等變換，它們?nèi)匀皇侨鹊?。四、圖形全等的應(yīng)用圖形全等在生活中應(yīng)用廣泛，主要如下：（1）在建筑設(shè)計(jì)中，建筑師可以通過全等圖形的測(cè)量，來確定建筑物的面積大小和規(guī)劃建筑物的大小和位置等方案。（2）在機(jī)械制造中，全等圖形可用于測(cè)量零件的大小、檢驗(yàn)零件的形狀是否符合要求等。（3）在地圖制作中，也有廣泛應(yīng)用。地圖中的地圖坐標(biāo)、地圖比例尺等都是利用全等圖形測(cè)量確定的。（4）在自然界中，通過全等圖形可以研究各類自然物體，如研究天體運(yùn)動(dòng)、海底地形等。圖形全等是初中數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí)點(diǎn)。通過掌握?qǐng)D形全等的概念、判