福建省寧德市中考數(shù)學(xué)一模試卷-

中考數(shù)學(xué)一模試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）2019的絕對(duì)值等于（）A.-2019 B.2019 C.- D.下列幾何體中，主視圖與俯視圖相同的是（）A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6 B.a6÷a2=a3 C. D.若三角形的三邊長分別為3，x，5，則x的值可以是（）A.2 B.5 C.8 D.11如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，M，N都在格點(diǎn)上．從點(diǎn)M，N中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B順次連接組成一個(gè)三角形，則下列事件是必然事件的是（）A.所得三角形是銳角三角形

B.所得三角形是直角三角形

C.所得三角形是鈍角三角形

D.所得三角形是等腰三角形

一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石小賣部從批發(fā)市場購進(jìn)一批楊梅，在銷售了部分楊梅之后，余下的每千克降價(jià)3元，直至全部售完．銷售金額y元與楊梅銷售量x千克之間的關(guān)系如圖所示．若銷售這批楊梅一共贏利220元，那么這批楊梅的進(jìn)價(jià)是（）

A.10元/千克 B.12元/千克 C.12.5元/千克 D.14.4元/千克如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接DF．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠A=∠ABE

B.

C.BD=DC

D.DF是⊙O的切線

點(diǎn)A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若△ABO是直角三角形，則m的值不可能是（）A.4 B.2 C.1 D.0二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）2018年國慶假期寧德市接待游客2940000人次．將數(shù)據(jù)2940000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=______．

學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是______．關(guān)于x的一元一次不等式組中兩個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組解集是____．

小宇計(jì)算分式的過程如圖所示，他開始出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的是在第______步．（填序號(hào)）

如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，以AE，EF為邊作矩形AEFG，若AB=4，則點(diǎn)G到AD距離的最大值是______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）先化簡，再求值：（x-3）2+x（2+x）-9，其中．

四、解答題（本大題共8小題，共78.0分）如圖，F(xiàn)，C是AD上兩點(diǎn)，且AF=CD；點(diǎn)E，F(xiàn)，G在同一直線上，且F，G分別是AC，AB中點(diǎn)，BC=EF．

求證：△ABC≌△DEF．

春曉中學(xué)為開展“校園科技節(jié)”活動(dòng)，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的航模．若購買8個(gè)A型航模和5個(gè)B型航模需用2200元；若購買4個(gè)A型航模和6個(gè)B型航模需用1520元．求A，B兩種型號(hào)航模的單價(jià)分別是多少元．

某校九年級(jí)共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓(xùn)練后對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表．

九年級(jí)托底成績統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（1）班75.2m82（2）班71.26879（3）班72.87575（1）表格中的m落在______組；（填序號(hào)）

①40≤x＜50，②50≤x＜60，③60≤x＜70，④70≤x＜80，⑤80≤x＜90，⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學(xué)的平均成績；

（3）在本次測(cè)試中，（2）班小穎同學(xué)的成績是70分，（3）班小榕同學(xué)的成績是74分，這兩位同學(xué)成績?cè)谧约核诎嗉?jí)托底同學(xué)中的排名，誰更靠前？請(qǐng)簡要說明理由．

如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E在BO上，EF垂直平分AB，垂足為F．

（1）求證：△BEF∽△DCO；

（2）若AB=10，AC=12，求線段EF的長．

已知反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)A（2，3），B（-2x+2，y1）的位置如圖所示．

?

（1）求x的取值范圍；

（2）若點(diǎn)C（-x，y2）也在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1，y2的大?。?/p>

定義：平面內(nèi)，如果一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離都相等，則稱這一點(diǎn)為該四邊形的外心．

（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形中，一定有外心的是______；

（2）已知四邊形ABCD有外心O，且A，B，C三點(diǎn)的位置如圖1所示，請(qǐng)用尺規(guī)確定該四邊形的外心，并畫出一個(gè)滿足條件的四邊形ABCD；

（3）如圖2，已知四邊形ABCD有外心O，且BC=8，sin∠BDC=，求OC的長．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接

AC′，AD′．

（1）若直線DA交BC′于點(diǎn)F，求證：EF=BF；

（2）當(dāng)AE=時(shí)，求證：△AC′D′是等腰三角形；

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，求△AC′D′面積的最小值．

如圖1，已知水龍頭噴水的初始速度v0可以分解為橫向初始速度vx和縱向初始速度vy，θ是水龍頭的仰角，且v02=vx2+vy2．圖2是一個(gè)建在斜坡上的花圃場地的截面示意圖，水龍頭的噴射點(diǎn)A在山坡的坡頂上（噴射點(diǎn)離地面高度忽略不計(jì)），坡頂?shù)你U直高度OA為15米，山坡的坡比為．離開水龍頭后的水（看成點(diǎn)）獲得初始速度v0米/秒后的運(yùn)動(dòng)路徑可以看作是拋物線，點(diǎn)M是運(yùn)動(dòng)過程中的某一位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M與A的高度之差d（米）與噴出時(shí)間t（秒）的關(guān)系為d=vyt-5t2；M與A的水平距離為vxt米．已知該水流的初始速度v0為15米/秒，水龍頭的仰角θ為53°．

（1）求水流的橫向初始速度vx和縱向初始速度vy；

（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（3）水流在山坡上的落點(diǎn)C離噴射點(diǎn)A的水平距離是多少米？若要使水流恰好噴射到坡腳B處的小樹，在相同仰角下，則需要把噴射點(diǎn)A沿坡面AB方向移動(dòng)多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2019的絕對(duì)值等于2019．

故選：B．

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，依此即可求解．

考查了絕對(duì)值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．

2.【答案】C

【解析】解：球的主視圖與俯視圖都是圓．

故選：C．

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．

3.【答案】D

【解析】解：∵a3?a2=a5，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵a6÷a2=a4，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵=1，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵3-2=，

∴選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，合并同類項(xiàng)的方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可．

此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．

4.【答案】B

【解析】解：∵三角形的三邊長分別為3，x，5，

∴5-3＜x＜5+3，

即2＜x＜8，

故選：B．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式，即可求出x的取值范圍．

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．

5.【答案】D

【解析】解：如圖，連接AN，AM，BM．

A、如圖，由AB2+BN2=AN2=8得到△ABN是直角三角形，△ABM是銳角三角形，則所得三角形是銳角三角形屬于隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．

B、如圖，由AB2+BN2=AN2=8得到△ABN是直角三角形，△ABM是銳角三角形，則所得三角形是直角三角形屬于隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．

C、如圖，由AB2+BN2=AN2=8得到△ABN是直角三角形，△ABM是銳角三角形，則所得三角形是鈍角三角形屬于不可能事件，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤．

D、如圖，由AB=BN，AM=BM得到△ABN和△ABM是等腰三角形，則所得三角形是等腰三角形屬于必然事件，故本選項(xiàng)說法正確．

故選：D．

根據(jù)勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性質(zhì)以及隨機(jī)事件的概念解答．

考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性質(zhì)以及隨機(jī)事件，解題時(shí)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，難度不大．

6.【答案】B

【解析】解：∵a=1，b=-2，c=-1，

∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，

所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)．

故選：B．

把a(bǔ)=1，b=-2，c=-1代入△=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：

1534×≈169（石），

答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；

故選：B．

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．

本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．

8.【答案】A

【解析】解：

由圖象知．40千克前的售價(jià)為：600÷40=15元/千克

40千克后，余下的每千克降價(jià)3元，可得此時(shí)售價(jià)為15-3=12元/千克，余下的楊梅：（720-600）÷12=10千克

設(shè)進(jìn)價(jià)為t元/千克

則40（15-t）+10（12-t）=220

解得t=10

故選：A．

只需計(jì)算出余下的每千克降價(jià)3元后的價(jià)格即可求

此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．

9.【答案】A

【解析】解：連接OD，AD．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），

∴AD⊥BC；

而在△ABC中，AB=AC，

∴AD是邊BC上的中線，

∴BD=DC（C選項(xiàng)正確）；

∵AB是⊙O的直徑，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴DB=DC，∠BAD=∠CAD，

∴=，（B選項(xiàng)正確）；

∵OA=OB，

∴OD是△ABC的中位線，

即：OD∥AC，

∵DF⊥AC，

∴DF⊥OD．

∴DF是⊙O的切線（D選項(xiàng)正確）；

只有當(dāng)△ABE是等腰直角三角形時(shí)，∠A=∠ABE=45°，

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：A．

首先由AB是⊙O的直徑，得出AD⊥BC，推出BD=DC，再由OA=OB，推出OD是△ABC的中位線，得DF⊥OD，即DF是⊙O的切線，最后由假設(shè)推出不正確．

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)及圓周角定理及切線性質(zhì)作答．

10.【答案】B

【解析】解：分三種情況考慮（如圖所示）：

當(dāng)∠OAB=90°時(shí)，m=0；

當(dāng)∠OBA=90°時(shí)，m-5=0，解得：m=5；

當(dāng)∠AOB=90°時(shí)，AB2=OA2+OB2，即25=4+m2+4+m2-10m+25，

解得：m1=1，m2=4．

綜上所述：m的值可以為0，5，1，4．

故選：B．

分∠OAB=90°，∠OBA=90°，∠AOB=90°三種情況考慮：當(dāng)∠OAB=90°時(shí)，點(diǎn)A在x軸上，進(jìn)而可得出m=0；當(dāng)∠OBA=90°時(shí)，點(diǎn)B在x軸上，進(jìn)而可得出m=5；當(dāng)∠AOB=90°時(shí)，利用勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．綜上，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理，分∠OAB=90°，∠OBA=90°，∠AOB=90°三種情況求出m的值是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】2.94×106

【解析】解：2940000=2.94×106．

故答案為：2.94×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

12.【答案】60°

【解析】解：∵DA⊥CE，

∴∠DAE=90°，

∵∠EAB=30°，

∴∠BAD=60°，

又∵AB∥CD，

∴∠D=∠BAD=60°，

故答案為：60°．

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

13.【答案】

【解析】解：用A，B，C分別表示給九年級(jí)的三輛車，

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，

∴小明與小紅同車的概率是：=．

故答案為：．

首先用A，B，C分別表示給九年級(jí)的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

14.【答案】x≤-1

【解析】解：

∵解不等式①得：x＜1，

解不等式②得：x≤2m-5，

又∵從數(shù)軸可知：，

∴這個(gè)不等式組的解集是x≤-1，

故答案為：x≤-1．

先求每個(gè)不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸得出即可．

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)數(shù)軸求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

15.【答案】②

【解析】解：-

=-

=+

=

∴他開始出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的是在第②步．

故答案為：②．

根據(jù)分式的加減法的運(yùn)算方法，判斷出他開始出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的是在第幾步即可．

此題主要考查了分式的加減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握．

16.【答案】1

【解析】解：如圖所示：

設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，

∵EF⊥AE，

∴∠AEB+∠FEC=90°，

又∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠C=90°

∴∠BAE+∠AEB=90°，

∴∠BAE=∠FEC，

∴△ABE∽△ECF（AA），

∴，

即，

y=

故答案為1．

因∠AEF=90°得∠AEB+∠FEC=90°，在Rt△ABE中∠BAE+∠CEF=90°，根據(jù)同角的余角相等得∠BAE=∠FEC，可證明△ABE∽△ECF；由相似三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)可求點(diǎn)G到AD距離的最大值是1．

本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)和二次函數(shù)求最值等相關(guān)知識(shí)；重點(diǎn)掌握三角形相似的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)是將相似三角形的相似比相等轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解析式求最值．

17.【答案】解：原式=x2-6x+9+2x+x2-9=-4x，

當(dāng)x=-時(shí)，原式=4．

【解析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：∵AG=GB，AF=FC，

∴EG∥BC，

∴∠ACB=∠DFE，

∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC=EF，

∴△ACB≌△DFE（SAS）．

【解析】根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△DEF．

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．

19.【答案】解：設(shè)A型航模的單價(jià)為x元/臺(tái)，B型航模的單價(jià)為y元/臺(tái)，

依題意，得：，

解得：．

答：A型航模的單價(jià)為200元/臺(tái)，B型航模的單價(jià)為120元/臺(tái)．

【解析】設(shè)A型航模的單價(jià)為x元/臺(tái)，B型航模的單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)“購買8個(gè)A型航模和5個(gè)B型航模需用2200元；購買4個(gè)A型航模和6個(gè)B型航模需用1520元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：（1）④

（2）?這80名同學(xué)的平均成績是=73.2；

（3）（2）班小穎同學(xué)的排名更靠前，理由：∵（2）班的中位數(shù)是68分，（3）班的中位數(shù)是75分，

∴小穎同學(xué)的成績70分＞68分，小榕同學(xué)的成績是74分＜75分，

∴小穎同學(xué)的排名更靠前．

【解析】解：（1）把（1）班的學(xué)生成績從小到大排列，則中位數(shù)在m落在70≤x＜80之間，即④組；

故答案為：④；

（2）（3）見答案

【分析】（1）把（1）班的學(xué)生成績從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：（1）∵EF垂直平分AB，

∴∠BFE=90°，

在菱形ABCD中，

∠FBE=∠CDO，∠DOC=90°，

∴△BEF∽△DCO；

（2）由于AC與BD互相垂直且平分，

∴AO=6，

∴由勾股定理可知：BO=8，

∵BF=AB，

∴BF=5，

由（1）可知：△BEF∽△DCO，

∴，

∵CO=AO=6，DO=BO=8，

∴，

∴EF=；

【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定與菱形的性質(zhì)即可求證；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可求出答案．

本題考查相似三角形，涉及勾股定理、相似三角形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)與判定等知識(shí)，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．

22.【答案】解：（1）由反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)A（2，3），B（-2x+2，y1）的位置可知，-2x+2＞2，

∴x＜0；

（2）∵x＜0，

∴-x＞0，

∴C點(diǎn)在第一象限，

∵-2x+2-（-x）=-x+2＞0，

∴-2x+2＞-x，

∴y1＜y2．

【解析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

（1）由題意得-2x+2＞2，解不等式即可求得x的取值范圍；

（2）由x＜0得-x＞0，因?yàn)?2x+2-（-x）=-x+2＞0，即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求得y1，y2的大?。?/p>

23.【答案】解：（1）矩形；

（2）如圖1，點(diǎn)O即為四邊形的外心，滿足條件的四邊形ABCD如圖所示．

（3）如圖2，作四邊形ABCD的外接圓，連接BO，作OE⊥BC于點(diǎn)E，

則∠BOC=2∠COE，

∵∠BOC=2∠BDC，

∴∠COE=∠BDC，

∵BC=8，OE⊥BC，

∴CE=BC=4，

∵sin∠BDC=，

∴sin∠BDC=sin∠COE==，

則OC=5．

【解析】解：（1）∵矩形對(duì)角線相等且互相平分，

∴矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四頂點(diǎn)的距離相等，即對(duì)角線交點(diǎn)是矩形的外心，

故答案為：矩形；

（2）見答案；

（3）見答案.

【分析】

（1）根據(jù)平行四邊形、矩形和菱形在對(duì)角線上的性質(zhì)求解可得；

（2）連接BC、AB，作兩線段的中垂線，交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，在上取一點(diǎn)D，順次連接即可得；

（3）作出四邊形的外接圓，連接BO，作OE⊥BC于點(diǎn)E，依據(jù)圓周角定理和圓心角定理得出∠COE=∠BDC，由垂徑定理得CE=BC=4，據(jù)此利用正弦函數(shù)的定義可得答案．

本題是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，四邊形外接圓的性質(zhì)，圓周角定理和圓心角定理及垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)．

24.【答案】（1）證明：如圖1，由折疊得：∠FBE=∠CBE，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠FEB=∠CBE，

∴∠FBE=∠FEB，

∴EF=BF；

（2）解：在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=，

∴BE==，

∴∠ABE=30°，

∴∠AEB=60°，

由（1）知：EF=BF，

∴△BEF是等邊三角形，

∵AB⊥EF，

∴AE=AF，

過A作AH⊥C'D'，

∵FC'⊥C'D'，ED'⊥C'D'，

∴FC'∥AH∥ED'，

∴C'H=D'H，

∵AH⊥C'D'，

∴AC'=AD'，

∴△AC′D′是等腰三角形；

（3）如圖1，S△C'D'A=AH?C'D'==2C'D'，

當(dāng)C'D'最小時(shí)，△AC′D′面積最小，

如圖2，當(dāng)C'、A、B三點(diǎn)共線時(shí)，△AC′D′面積最小，

由折疊得：BC=BC'=6，∠C=∠C'=90°，

∵AB=4，

∴AC'=6-4=2，

△AC′D′面積的最小值===4．

【解析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得：∠FBE=∠FEB，則EF=BF；