河北省秦皇島市名校2023年八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省秦皇島市名校2023年八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．“Iamagoodstudent.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A．2 B． C． D．3．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD4．某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)5．已知點A的坐標為（﹣2，3），則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）6．若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知，，則的值為（）A．11 B．18 C．38 D．128．如圖，在平行四邊形中，，點，分別是，的中點，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列各式計算正確的是（）A． B．（3xy）2÷（xy）=3xyC． D．2x?3x5=6x610．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米11．在實數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個12．已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：0.09的平方根是________．14．如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_______(結(jié)果保留根號)15．用四舍五入法將2.0259精確到0.01的近似值為_____．16．已知、滿足，，則的值等于_______．17．如圖，在等邊中，是的中點，是的中點，是上任意一點．如果，，那么的最小值是．18．用科學(xué)計數(shù)法表示1．1111526＝_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC交于點O．（1）請?zhí)砑右粋€合適的條件，證明：AC=BD；（2）在（1）的前提下請用無刻度直尺作出△OAB的角平分線OM．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_____；（2）若，求的值；（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．21．（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，.（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標；（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.22．（10分）在學(xué)習(xí)了軸對稱知識之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對課本習(xí)題進行了深入研究，請你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問題．(1)（課本習(xí)題）如圖①，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD．求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖②，△ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點，延長BC至E，使CE=AD．求證：DB=DE．(3)（拓展延伸）如圖③，△ABC是等邊三角形，D是AC延長線上任意一點，延長BC至E，使CE=AD請問DB與DE是否相等?并證明你的結(jié)論．23．（10分）小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)圖像與性質(zhì)進行了探究，下面是小慧的探究過程，請補充完整：（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點，則，該函數(shù)的最小值為.（2）請在坐標系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當時的取值范圍是.24．（10分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點坐標；25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設(shè)△POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．26．已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可．【詳解】因為1+2＜3.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因為15+8＞20，故B中的三條線段能組成三角形；因為5+8＜15，故C中的三條線段不能組成三角形；因為4+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵．2、B【解析】這句話中，15個字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.3、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來進行全等判定；添加B可以利用SAS來進行判定；添加C選項可以得出AD=AE，然后利用SAS來進行全等判定.考點：三角形全等的判定4、B【解析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽．故選B．考點：統(tǒng)計量的選擇．5、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．【詳解】解：∵點A的坐標為（-2，3），∴點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（2，-3），故選B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．6、B【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算法則，冪的乘方逆運算法則計算即可．【詳解】，故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運算法則，冪的乘方逆運算法則，熟記冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：∵是平行四邊形，∴，∵點，分別是，的中點，∴是△BCD的中位線，∴；故選：A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進行解題.9、D【分析】依據(jù)單項式乘以單項式、單項式除以單項式以及二次根式的加法法則對各項分別計算出結(jié)果，再進行判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A.，故選項A錯誤；B.（3xy）2÷（xy）=9xy，故選項B錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故選項C錯誤；D.2x?3x5=6x6，正確．故選：D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即即可得到答案．【詳解】∵、是無理數(shù)，、、、是有理數(shù)，∴無理數(shù)有2個，故選A．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1-1＜x＜1+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為1．

三角形的周長為1+1+1=2．故選C.【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】0.09的平方根是故答案為：．【點睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．14、【分析】過頂點A作AB⊥大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點A作AB⊥大直角三角形底邊由題意：∴=cm∴小等腰直角三角形的直角邊為cm∴大等腰直角三角形面積為10×10÷2=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2∴【點睛】本題主要考查陰影部分面積的計算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助線進行計算15、2.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：2.0259精確到0.01的近似值為2.1．故答案為：2.1．【點睛】本題考查的知識點是近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，就看它的后面一位，進行四舍五入計算即可．16、或．【分析】分兩種情況：當時，由，，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案，當時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，，、是關(guān)于的方程的兩根，，，則當時，原式的值等于或．故答案為：或．【點睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．17、【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值．【詳解】∵△ABC是等邊三角形,∴B點關(guān)于AD的對稱點就是C點,連接CE交AD于點H,此時HE+HB的值最?。郈H=BH,∴HE+HB=CE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知三條高的長度都相等,∴CE=AD=．故答案為:．【點睛】本題考查三角形中動點最值問題,關(guān)鍵在于尋找對稱點即可求出最值．18、【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．三、解答題（共78分）19、（1）（答案不唯一）；（2）見解析【分析】（1）直接根據(jù)題意及三角形全等的判定條件可直接解答；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則可解．【詳解】解：（1）∠C=∠D=90°，AB=AB，，△ACB≌△BDA，AC=BD，故答案為（答案不唯一）；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則OM即為所求．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線的尺規(guī)作圖；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）2；（3）等邊三角形．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據(jù)非負性即可求解.【詳解】（1）．故答案為：；（2）（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)=0，∴(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，∴a-b=0，c-1=0，b-1=0，∴a=b，c=1，b=1，∴a=b=c∵a、b、c分別是△ABC的三邊，∴△ABC是等邊三角形．【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點與非負性的應(yīng)用.21、（1）見解析，，，；（2）見解析【分析】（1）先在坐標系中分別畫出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再連線，得到，進而寫出、、的坐標即可；（2）先畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A′，再連接A′B交y軸于點P，即為所求．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，此時的值最小，如圖所示，點即為所求．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，圖形的軸對稱變換，通過點的軸對稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)，得到∠CBD=30°，∠ACB=60°，由CD=CE，則∠E=∠CDE=30°，得到∠E=∠CBD=30°，即可得到DB=DE；（2）過點D作DG∥AB，交BC于點G，證明△BDC≌△EDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）過點D作DF∥AB交BE于F，由“SAS”可證△BCD≌△EFD，可得DB=DE．【詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠BCA=60°，∵點D為線段AC的中點，∴BD平分∠ABC，AD=CD，∴∠CBD=30°，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，又∵∠CDE+∠CED=∠BCD，∴2∠CED=60°，∴∠CED=30°=∠CBD，∴DB=DE；（2）過點D作DG∥AB，交BC于點G，如圖，∴∠DGC=∠ABC=60°，又∠DCG=60°，∴△DGC為等邊三角形，∴DG=GC=CD，∴BC-GC=AC-CD，即AD=BG，∵AD=CE，∴BG=CE，∴BC=GE，在△BDC和△EDG中，，∴△BDC≌△EDG（SAS）∴BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：過點D作DF∥AB交BE于F，∴∠CDF=∠A，∠CFD=∠ABC，∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠BCA=∠A=60°，BC=AC=AB，∴∠CDF=∠CFD=60°=∠ACB=∠DCF，∴△CDF為等邊三角形∴CD=DF=CF，又AD=CE，∴AD-CD=CE-CF，∴BC=AC=EF，∵∠BCD=∠CFD+∠CDF=120°，∠DFE=∠FCD+∠FDC=120°，∴∠BCD=∠DFE，且BC=EF，CD=DF，∴△BCD≌△EFD（SAS）∴DB=DE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，正確添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．23、（1），；（2）作圖見解析，或【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描點作圖畫出圖象，再根據(jù)圖象判斷直線在函數(shù)圖象下方時x的取值范圍，即可得到時x的取值范圍．【詳解】（1）將代入得：，解得或-6∵，為該函數(shù)圖像上不同的兩點∴∵∴即函數(shù)的最小值為1，故答案為：-6，1．（2）當時，函數(shù)，當時，函數(shù)如圖所示，設(shè)y1與y的圖像左側(cè)交點為A，右側(cè)交點為B解方程組得，則A點坐標為，解方程組得，則B點坐標為觀察圖像可得：當直線在函數(shù)圖象下方時，x的取值范圍為或，所以當時的取值范圍是或.故答案為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)交點的求法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）．【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點分別關(guān)于y軸的對稱點，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得，連接，交y軸于點P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點寫成點，再根據(jù)點關(guān)于x軸對稱規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)即可得．【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)描出點分別關(guān)于y軸的對稱點，然后順次連接即可得，如圖所示：（2）連接由軸對稱性質(zhì)得：y軸為的垂直平分線則要使周長最短，只需使