新教材適用2023-2024學(xué)年高中物理第一章動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律測(cè)評(píng)A教科版選擇性必修第一冊(cè)

第一章測(cè)評(píng)(A)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。第1~5小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第6~8小題有多個(gè)選項(xiàng)正確)1.一個(gè)禮花彈豎直上升到最高點(diǎn)時(shí)炸裂成三塊碎片,其中一塊碎片首先沿豎直方向落至地面,另兩塊碎片稍后一些同時(shí)落至地面。則在禮花彈炸裂后的瞬間這三塊碎片的運(yùn)動(dòng)方向可能是()答案:D解析:由于一塊碎片首先沿豎直方向落至地面,這個(gè)碎片的速度方向應(yīng)豎直向下,根據(jù)動(dòng)量守恒,另兩塊碎片的動(dòng)量合成后應(yīng)豎直向上,故D正確。2.如圖所示,在光滑的水平面上放置有兩木塊A和B,A的質(zhì)量較大,現(xiàn)同時(shí)施加大小相等的恒力F使它們相向運(yùn)動(dòng),然后又同時(shí)撤去外力F,A和B迎面相碰后合在一起,則A和B合在一起后的運(yùn)動(dòng)情況是()A.停止運(yùn)動(dòng)B.因A的質(zhì)量較大而向右運(yùn)動(dòng)C.因B的速度較大而向左運(yùn)動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)方向不確定答案:A解析:由動(dòng)量定理知,A和B在碰撞之前的動(dòng)量等大反向,合動(dòng)量為零,碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,因此碰撞合在一起之后的總動(dòng)量仍為零,即停止運(yùn)動(dòng),故選A。3.如圖所示,半徑為R的光滑半圓槽質(zhì)量為M,靜止在光滑水平面上,其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m的小球被豎直細(xì)線吊著位于槽的邊緣處,現(xiàn)將線燒斷,小球滑行到最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),槽的速度為(重力加速度為g)()A.0B.mM2C.mM2D.不能確定答案:B解析:以水平向右為正方向,設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)小球和半圓槽的速度大小分別為v和v',根據(jù)動(dòng)量守恒定律得0=mv-Mv',根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgR=12mv2+12Mv'2,聯(lián)立以上兩式解得v'=mM2MgRM4.一個(gè)爆竹豎直升空后,在高為h處達(dá)到最高點(diǎn)并發(fā)生爆炸,分為質(zhì)量不同的兩塊,兩塊質(zhì)量之比為3∶1,其中質(zhì)量小的一塊獲得大小為v的水平速度,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則兩塊爆竹落地后相距()A.v42hC.4v2hg D答案:D解析:設(shè)其中一塊質(zhì)量為m,另一塊質(zhì)量為3m。爆炸過(guò)程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,以速度v的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得mv-3mv'=0,解得v'=v3;設(shè)兩塊爆竹落地用的時(shí)間為t,則有h=12gt2,得t=2hg,落地點(diǎn)兩者間的距離為s=(v+v')t,聯(lián)立各式解得s=45.如圖所示,在光滑的水平地面上停放著質(zhì)量為m的裝有弧形槽的小車?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去,不計(jì)一切摩擦,則()A.在相互作用的過(guò)程中,小車和小球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒B.小球離開車后,對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C.小球離開車后,對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)D.小球離開車后,小車的速度有可能大于v0答案:C解析:整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,豎直方向動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤;設(shè)小球離開小車時(shí),小球的速度為v1,小車的速度為v2,整個(gè)過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒,規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?有mv0=mv1+mv2①,由機(jī)械能守恒得12mv02=12mv12+12mv22②,聯(lián)立①②,解得v6.如圖所示,小車放在光滑水平面上,A、B兩人站在小車的兩端,這兩人同時(shí)開始相向行走,發(fā)現(xiàn)小車向左運(yùn)動(dòng),則小車運(yùn)動(dòng)的原因可能是()A.A、B質(zhì)量相等,但A比B速率大B.A、B質(zhì)量相等,但A比B速率小C.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量大D.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量小答案:AC解析:以向右為正方向,A、B兩人及小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0。所以A、C正確。7.A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰。下圖為兩球碰撞前后的位移—時(shí)間圖像。a、b分別為A、B兩球碰撞前的位移—時(shí)間圖線,c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖線,若A球質(zhì)量是m=2kg,則由圖可知()A.A、B碰撞前的總動(dòng)量為3kg·m/sB.碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為-4N·sC.碰撞前后A的動(dòng)量變化為6kg·m/sD.碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10J答案:BD解析:由x-t圖像可知,碰撞前有A球的速度vA=ΔxAΔtA=4-102m/s=-3m/s,B球的速度vB=ΔxBΔtB=42m/s=2m/s;碰撞后A、B兩球的速度相等,為vA'=vB'=v=ΔxCΔtC=2-42m/s=-1m/s,則碰撞前后A的動(dòng)量變化ΔpA=mv-mvA=4kg·m/s;對(duì)A、B組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律mvA+mBvB=(m+mB)v,得mB=43kg,A與B碰撞前的總動(dòng)量為p總=mvA+mBvB=2×(-3)kg·m/s+43×2kg·m/s=-103kg·m/s。由動(dòng)量定理可知,碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為IB=ΔpB=-4kg·m/s=-4N·s,碰撞中A、B8.小車靜置于光滑的水平面上,小車的A端固定一個(gè)水平輕質(zhì)小彈簧,B端粘有橡皮泥,小車的質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮(細(xì)繩未畫出),開始時(shí)小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,彈簧被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下說(shuō)法正確的是()A.如果小車內(nèi)表面光滑,整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B.當(dāng)木塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的速度大小為v時(shí),小車相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的速度大小為mMC.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為mLD.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為mM答案:BC解析:小車(包含橡皮泥)、彈簧與木塊C這一系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒,但粘接過(guò)程有機(jī)械能損失;Mv'-mv=0,則v'=mMv,同時(shí)該系統(tǒng)屬于“人船模型”,Md=m(L-d),所以車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移d=mLM+m,綜上,選項(xiàng)二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共18分)9.(8分)一同學(xué)設(shè)計(jì)了下面探究動(dòng)量守恒的方案:在一塊短木板上釘兩條剖成兩半的鉛筆(除去筆芯)作為滑槽。把一條輕竹片彎成“∩”形,中間用細(xì)線拴住成為竹弓,將它置于短板上的滑槽里,緊挨竹弓兩端各放置一個(gè)小球,如圖所示。實(shí)驗(yàn)時(shí),把這套裝置放在桌子的一角上。在木板兩頭的地上各鋪放一張白紙并蓋上復(fù)寫紙。用火柴燒斷細(xì)線,竹弓立即將兩小球彈出,小球落在復(fù)寫紙上,在白紙上打出兩個(gè)印痕。(1)需要測(cè)量的量是。

A.兩小球的質(zhì)量m1、m2及拋出的射程x1、x2B.球拋出的高度hC.球下落的時(shí)間tD.細(xì)線的長(zhǎng)度L(2)若等式[用(1)中的相關(guān)字母符號(hào)表示]成立,則表明系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

答案:(1)A(2)m1x1=m2x2解析:(1)在探究動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)測(cè)兩小球的質(zhì)量和作用前后的速度。已知兩小球初速度為0,竹弓彈開后兩球都做平拋運(yùn)動(dòng),下落的高度相同,所以兩小球在空中飛行的時(shí)間相同,而水平射程x=vt,即x∝v,所以可以用水平射程代表速度,選項(xiàng)A正確。(2)若0=m1x1-m2x2,即m1x1=m2x2成立,則表明兩小球和竹弓組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。10.(10分)某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖(a)所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊(滑塊1的右端裝有撞針,滑塊2的左端裝有橡皮泥)、彈射架等組成。(a)(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向;④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間;⑥先,然后,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng);

⑦取下紙帶,重復(fù)步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖(b)所示;(b)⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g。試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),計(jì)算可知,兩滑塊相互作用前動(dòng)量之和為kg·m/s;兩滑塊相互作用以后動(dòng)量之和為kg·m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)試說(shuō)明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是。

答案:(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔之間有摩擦三、計(jì)算題(本題共3小題,共42分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(12分)如圖所示,水平面上有一質(zhì)量m=1kg的小車,其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧,彈簧左端連接一質(zhì)量m0=1kg的小物塊,小物塊與小車一起以v0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),與靜止在水平面上質(zhì)量M=4kg的小球發(fā)生正碰,碰后小球的速度變?yōu)関=2m/s,碰撞時(shí)間極短,彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦阻力。求:(1)小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v1;(2)從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小。答案:(1)2m/s,方向向左(2)4N·s解析:(1)小車與小球碰撞過(guò)程,設(shè)向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0=Mv+mv1解得v1=-2m/s,負(fù)號(hào)表示碰撞后小車向左運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),設(shè)小車的速度為v2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m0v0+mv1=(m0+m)v2解得v2=2m/s設(shè)從碰撞后瞬間到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中,彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小為I,根據(jù)動(dòng)量定理有I=mv2-mv1,解得I=4N·s。12.(14分)如圖所示,水力采煤時(shí),用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層,設(shè)水柱直徑為d=30cm,水速為v=50m/s,假設(shè)水柱射在煤層的表面上,沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?求水柱對(duì)煤層的平均沖擊力。(水的密度ρ=1.0×103kg/m3)答案:1.77×105N解析:設(shè)在一小段時(shí)間Δt內(nèi),從水槍射出的水的質(zhì)量為Δm,則Δm=ρSvΔt。以質(zhì)量為Δm的水為研究對(duì)象,它在Δt時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化Δp=Δm·(0-v)=-ρSv2Δt。設(shè)F為水對(duì)煤層的平均作用力,即沖力,F'為煤層對(duì)水的平均作用力,以v的方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量定理(忽略水的重力),有F'·Δt=Δp=-ρv2SΔt,即F'=-ρSv2。根據(jù)牛頓第三定律知F=-F'=ρSv2,式中S=π4d2,代入數(shù)值得F≈1.77×105N13.(16分)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m,A車向前滑動(dòng)了2.0m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,假設(shè)在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。答案:(1)3.0m/s(2)4.25m/s解析:(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有μmBg=mBaB①式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)