南平市政和縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷(含答案)

絕密★啟用前南平市政和縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列說法錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2?3xy=18x3y3.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年單元檢測卷E（一））如圖所示，小于平角的角有（）A.9個B.8個C.7個D.6個4.（2016?南開區(qū)一模）-10+3的結(jié)果是（）A.-7B.7C.-13D.135.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）-是的（）A.倒數(shù)B.絕對值C.相反數(shù)D.平方6.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，圖中共有線段多少條（）A.12B.10C.8D.67.（2012屆福建永安九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)中新社報道：2022年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到570000000噸，570000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（▲）A.5.7×107B.5.7×108C.5.7×109D.0.57×10108.俗話說“商場如戰(zhàn)場”，“買的永遠(yuǎn)沒有賣的精”．某商場正在進(jìn)行促銷，廣告上寫著“買四贈一”，請問買30件這樣的商品，能?。ǎ〢.能節(jié)省買5件的錢B.能節(jié)省買7.5件的錢C.全價的百分之20D.全價的百分之259.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（2ab3）?（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+410.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）單項式-的系數(shù)是，次數(shù)是；多項式a3-3a2b2+ab4-1是次項式．12.（2015屆福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級數(shù)學(xué)試卷（））如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“蛇”面的對面上的字是．13.（江蘇省揚州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．14.（2020年秋?西城區(qū)校級期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（寫出對應(yīng)的序號）．15.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一））正數(shù)的絕對值是它，負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是；如果y＜0＜x，則化簡+的結(jié)果為．16.（云南省文山市南鷹學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））若∠A=∠B，∠B=2∠C，則∠A2∠C（填＜，＞或=）．17.（2020年秋?東莞市校級期中）若單項式2x2ym與-xny3是同類項，則m=，n=．18.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）若向東走5米記作+5米，則向西走6米應(yīng)記作米．19.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式可以把實際問題的數(shù)量關(guān)系用式子的形式表示出來，同時，代數(shù)式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義．20.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.判斷括號內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：（1）x2-3x-4=0（x1=-1，x2=1）；（2）（2a+1）2=a2+1（a1=-2，a2=-）．22.（2021?銅梁區(qū)校級一模）2021年某地“枇杷節(jié)”將于4月26日到5月30舉行．熱情的當(dāng)?shù)厝嗣駷橛慰蜏?zhǔn)備了枇杷酒和枇杷花酒，在每天舉行的“枇杷酒會“上．游客不僅可以品嘗純正的枇杷酒和枇杷花酒．而且還能學(xué)到一手泡酒的良方．枇杷酒和枇杷花酒對外銷售．已知枇杷花酒比枇杷酒每千克貴10元，預(yù)計枇杷節(jié)期間枇杷酒銷量為?5000kg??．枇杷花酒銷量為?2500kg??，枇杷酒和枇杷花酒銷售總額為325000元．（1）求本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒和枇杷花酒的單價．（2）實際銷售過程中，枇杷花酒在預(yù)計單價的基礎(chǔ)上增加?25a%(a>0)??銷售．枇杷酒比預(yù)計單價降低?1423.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設(shè)客車出時間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計算當(dāng)y1=200千米時y2的値．發(fā)現(xiàn)設(shè)點C是A城與B城的中點，（1）哪個車會先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時間忽略不計）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？24.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制））如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的最近路線圖，標(biāo)出取水口O．25.計算：（1）（-2）×9×（-）×（-）；（2）（-20）×（-30）×0×100×（-50）；（3）（-0.15）×(-3)×（-100）×(-1)．26.（云南省臨滄市鳳慶縣腰街中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某件商品標(biāo)價為13200元，若降價以九折出售，仍可獲利10%，該商品的進(jìn)價是多少元？27.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是舟山-嘉興的高速公路示意圖，王老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了20千米/小時，比去時少用了1小時回到舟山．（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見表：我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費w（元）的計算方法為：w=am+b+5，其中a元/（千米）為高速公路里程費，m（千米）為高速公路里程數(shù)（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若王老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為277.4元，求轎車的高速公路里程費a．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項錯誤；B、應(yīng)為經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；C、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項錯誤；D、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，兩點之間線段最短和垂線的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得答案．3.【答案】【解答】解：符合條件的角中以A為頂點的角有1個，以B為頂點的角有2個，以C為頂點的角有1個，以D為頂點的角有1個，以E為頂點的角有2個，故有1+2+1+1+2=7個角．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)以A，B，C，D，E為頂點得出角的個數(shù)即可．4.【答案】【解答】解：-10+3=-（10-3）=-7，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．5.【答案】【解答】解：-是的相反數(shù)，故選C．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．6.【答案】【解答】解：圖中有線段AE，AD，AC，AB，EC，DE，EB，BC，BD，DC共10條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義結(jié)合圖形即可得出答案，注意不要漏數(shù)或數(shù)重．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：30=4×6+4，即需要掏24件商品的錢，∴×100%=20%，則能省全價的百分之20，故選C．【解析】【分析】根據(jù)“買四贈一”促銷方案求出30件商品需要掏錢的件數(shù)，即可求出能省的百分比．9.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，錯誤；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，錯誤；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，錯誤；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是2；多項式a3-3a2b2+ab4-1是4次4項式，故答案為：-，2，4，4．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解即可．12.【答案】【答案】樂【解析】【解析】試題分析：正方體的表面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得原正方體中“蛇”面的對面上的字是“樂”.考點：正方體的表面展開圖13.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答．14.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案為：①③④．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．15.【答案】【解答】解：根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．∵y＜0＜x，∴|x|=x，|xy|=-xy，∴+=+=1-1=0．故答案為：本身；相反數(shù)；0；0．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．再結(jié)合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，將其帶入原式，即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B，∠B=2∠C，∴∠A=2∠C，故答案為：=．【解析】【分析】把∠B=2∠C代入∠A=∠B即可．17.【答案】【解答】解：∵單項式2x2ym與-xny3是同類項，∴m=3，n=2．故答案為：3，2．【解析】【分析】直接利用同類項法則得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：向東走5米記作+5米，則向西走6米應(yīng)記作-6米，故答案為：-6．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得答案．19.【答案】【解答】解：4x+y賦予一個實際意義：如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．故答案為：答案不唯一，如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一．20.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x1=-1時，左邊=1+3-4=0=右邊，則它是該方程的根；當(dāng)x2=1時，左邊=1-3-4=-6≠右邊，則它不是該方程的根；（2）當(dāng)a1=-2時，左邊=（-4+1）2=9，右邊=4+1=5，左邊≠右邊，則它不是該方程的根；當(dāng)a2=-時，左邊=（-×2+1）2=，右邊=（-）2+1=，左邊=右邊，則它是該方程的根．【解析】【分析】利用方程解的定義找到相等關(guān)系．即將未知數(shù)分別代入方程式看是否成立．22.【答案】解：（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，依題意得：?5000x+2500(x+10)=325000??，解得：?x=40??，?∴x+10=50??．答：本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒的單價為40元，銷售枇杷花酒的單價為50元．（2）依題意得：?(40-1整理得：?25解得：??a1?=40??，答：?a??的值為40．【解析】（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，根據(jù)銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，結(jié)合實際銷售中枇杷酒和枇杷花酒的銷售總額與預(yù)計銷售總額相同，即可得出關(guān)于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當(dāng)y1=200時，即200=-80t+600，解得t=5，當(dāng)t=5時，y2=100×5=500．故當(dāng)y1=200千米時y2的値為500．發(fā)現(xiàn)：（1）∵100＞60，∴出租車先到達(dá)C．客車到達(dá)C點需要的時間：600-80t1=，解得t1=；出租車到達(dá)C點需要的時間：100t2=，解得t2=3．-3=（小時）．所以出租車到達(dá)C后再經(jīng)過小時，客車會到達(dá)C．（2）兩車相距100千米，分兩種情況：①y1-y2=100，即600-80t-100t=100，解得：t=；②y2-y1=100，即100t-（600-80t）=100，解得：t=．綜上可知：兩車相距100千米時，時間t為或小時．決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時AD=80×=（千米），BD=600-=（千米）．方案一：t1=（+600）÷100=（小時）；方案二：t2=÷80=（小時）．∵t1＞t2，∴方案二更快．【解析】【分析】探究：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出y1=200千米時的時間t，將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達(dá)C點，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時間t1和t2，二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論；決策：根據(jù)時間=路程÷速度和，算出到達(dá)點D的時間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間算出AD、BD的長度，結(jié)合時間=路程÷速度，即可求出兩種方案