六年級(jí)上分?jǐn)?shù)除法教材分析

分?jǐn)?shù)除法人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容安排編排特點(diǎn)教學(xué)建議六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》內(nèi)容安排一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)的概念求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算方法混合運(yùn)算已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)解決實(shí)際問題已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。已知兩個(gè)量的和（差），其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量利用抽象“1”解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容安排編排特點(diǎn)教學(xué)建議六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》編排特點(diǎn)編排特點(diǎn)編排特點(diǎn)合理調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，使編排更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法例1是研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)折紙活動(dòng)，讓學(xué)生通過折一折，探索計(jì)算結(jié)果，并理解算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中1份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一。例2是研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，教材引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，直觀地看到由除到乘的轉(zhuǎn)化過程，這樣就將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，進(jìn)而得出計(jì)算方法。編排特點(diǎn)編排特點(diǎn)合理調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，使編排更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。系統(tǒng)編排“解決實(shí)際問題”的內(nèi)容，著力提高學(xué)生的問題解決能力?！伴喿x與理解”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生弄清楚題中的條件和問題，從中篩選出有效條件。其中，需要學(xué)生加以辨別的是：成人體內(nèi)的水分約占體重的，這個(gè)條件是多余的，從而培養(yǎng)學(xué)生的信息識(shí)別能力。成人體內(nèi)的水分約占體重的“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，畫出線段圖，理清小明的體重與小明體內(nèi)水分的質(zhì)量之間的關(guān)系，寫出等量關(guān)系式，列出方程，并解方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致?！盎仡櫯c反思”環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，同時(shí)也是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的二次應(yīng)用。本例題是研究“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。這類問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。教材通過問題解決的三大步驟讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程?！伴喿x與理解”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生弄清題中的條件和問題。本例題是研究“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，它是在例4（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）的基礎(chǔ)上，把條件稍作改變，形成更復(fù)雜的問題?！胺治雠c解答”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生理清小明的體重和爸爸的體重之間的數(shù)量關(guān)系，由于它們的關(guān)系比較復(fù)雜，為了幫助學(xué)生理解，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，這樣就為學(xué)生理解、分析爸爸體重與小明體重之間的數(shù)量關(guān)系提供直觀支持。第一種方法是根據(jù)線段圖找到小明的體重是爸爸體重的幾分之幾，寫出數(shù)量關(guān)系式，列出方程，并解方程。第二種方法根據(jù)線段圖，先找到小明的體重比爸爸輕的部分，再用爸爸的體重減去輕的部分就是小明的體重。教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路，并給出了多樣化的解題方法?！盎仡櫯c反思”環(huán)節(jié)，目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗(yàn)解答是否正確，方法可以多樣化。教材以籃球比賽上、下半場(chǎng)得分為素材，“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生找出題中的已知信息和未知信息（兩個(gè)半場(chǎng)的得分都是未知的）?！胺治雠c解答”環(huán)節(jié)，充分利用兩個(gè)等量關(guān)系：下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)得分的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)共得了42分。教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，然后利用上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個(gè)量?！盎仡櫯c反思”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行驗(yàn)證，既可以檢驗(yàn)“全場(chǎng)的得分是否為42分”，也可以檢驗(yàn)下半場(chǎng)得分是否為上半場(chǎng)得分的一半。教材采用“工程問題”為素材，“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取已知條件和問題在學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)（工作時(shí)間=工作總量÷工作效率）解題時(shí)很自然地產(chǎn)生疑問：這條道路有多長(zhǎng)呢？“分析與解答”環(huán)節(jié)，提出了思考的方向：能不能假設(shè)知道這條路有多長(zhǎng)呢？也就是如果假設(shè)這條道路為一個(gè)具體的長(zhǎng)度，這個(gè)問題就轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的“工程問題”（工作時(shí)間=工作總量÷工作效率）。學(xué)生各自假設(shè)了道路的總長(zhǎng)后，教材為學(xué)生提供了分步解決思路的文字提示，學(xué)生可以根據(jù)提示列出算式，并自己解答。這樣的編排有助于學(xué)生理清解題思路，掌握分析問題、解決問題的具體步驟。在假設(shè)道路總長(zhǎng)已知的前提下解決了問題，通過比較，發(fā)現(xiàn)無論假設(shè)總長(zhǎng)是多少，結(jié)果都是一樣的。教材在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象，“也可以假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是1”，水到渠成。又根據(jù)剛才的解題步驟，讓學(xué)生表示出一隊(duì)和二隊(duì)每天修的長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出兩隊(duì)合修每天修的長(zhǎng)度，接著求出兩隊(duì)合修，需要多少天。最后，讓學(xué)生觀察比較：用不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？使學(xué)生看到，用不同的方法計(jì)算出的結(jié)果都一樣，并思考內(nèi)在原因，即“變中之不變”。