2023-2024學(xué)年河北省滄州市泊頭市八年級(jí)上冊(cè)月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析二八年級(jí)數(shù)學(xué)（A）（冀教版）12.1章~16.3章一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．杭州亞運(yùn)會(huì)給世界帶來(lái)了一場(chǎng)展示體育精神和亞洲團(tuán)結(jié)的盛會(huì)．下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列實(shí)數(shù)中，1﹣，，3.14152，，，，﹣，0.2727727772…（兩個(gè)2之間一次多一個(gè)7），其中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．由四舍五入法得到的近似數(shù)2.10萬(wàn)精確到的數(shù)位是（

）A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位5．若為相反數(shù)，則x的值是（

）A．3 B．5 C．7 D．116．根據(jù)圖中所給條件,能夠判定哪兩個(gè)三角形全等？()A．①和② B．②和④C．①和③ D．③和④7．如圖，，若，則（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，垂直平分，若，，則的周長(zhǎng)等于（

）A．11 B．13 C．14 D．169．如圖，△ABC中，AB=4，AC=5，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于D和E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于N，MN=2，則△ABM的面積為（

）A．4 B．5 C．8 D．1010．比較2，，的大小，正確的是（）A． B． C． D．11．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．12．某玩具店用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種陀螺，甲種單價(jià)比乙種單價(jià)便宜5元，單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買乙種可多買40個(gè)．設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（

）A． B．C． D．13．小明在紙上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“■”為（

）

A． B． C． D．14．如圖，點(diǎn)P是內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離，，則的度數(shù)為（

）A．65° B．80° C．100° D．70°15．如圖，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，則圖中陰影部分圖形的面積S等于()A．40 B．50 C．60

D．7016．若a和b都是正整數(shù)且和是可以合并的二次根式結(jié)論I：存在兩組a和b的值使得；結(jié)論Ⅱ：不存在a和b的值使得．針對(duì)結(jié)論I和Ⅱ，下列判斷正確的是（

）A．I和Ⅱ都對(duì) B．I和Ⅱ都不對(duì) C．I不對(duì)II對(duì) D．I對(duì)Ⅱ不對(duì)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分．把答案寫在題中橫線上）17．已知是正整數(shù)，寫出一個(gè)符合條件的的整數(shù)值：．18．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，給出證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法．如圖所示，在中，分別取、的中點(diǎn)D、E，連接，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為F，將分割后拼接成長(zhǎng)方形．已知．（1）長(zhǎng)方形的寬；（2）的面積是．19．如圖，將一副直角三角尺斜邊重合按如圖位置放置，其中，，（1）；（2）點(diǎn)E、F分別是邊上的點(diǎn)，連接．當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，的立方根是．(1)a，b的值；(2)的算術(shù)平方根．21．閱讀材料，并回答問(wèn)題：小君在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，化簡(jiǎn)的過(guò)程如下：解：

……第①步

……第②步

……第③步

……第④步(1)上述解答過(guò)程中，從第______步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤（填序號(hào)）；(2)在下面的空白處，寫出正確的解答過(guò)程．22．已知：，點(diǎn)M、N，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)作的角平分線；(2)在上作一點(diǎn)P，使．23．小明和小強(qiáng)一起做分式的游戲，如圖所示他們面前各有三張牌（互相可以看到對(duì)方的牌），兩人各自任選兩張牌分別做分子和分母，組成一個(gè)分式，然后兩人均取一個(gè)相同的x值，再計(jì)算分式的值，值大者為勝．為使分式有意義，他們約定x是大于3的正整數(shù)．

(1)小明組成的分式中值最大的分式是______，小強(qiáng)組成的分式中值最大的分式是______；(2)小強(qiáng)思考了一下，哈哈一笑，說(shuō)：“雖然我是三張帶減號(hào)的牌，但最終我一定是勝者”小強(qiáng)說(shuō)的有道理嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．24．如圖，中，，平分交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E．(1)求證：是線段的垂直平分線；(2)若，求的度數(shù)．參考答案與解析1．C【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：C．2．D【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的兩個(gè)條件：1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式求解即可．【詳解】解：A、的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、的被開(kāi)方數(shù)中含有開(kāi)得盡的因數(shù)4，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D．3．B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：1﹣，，0.2727727772…（兩個(gè)2之間一次多一個(gè)7）是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（兩個(gè)1之間一次多一個(gè)0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．C【分析】根據(jù)萬(wàn)，找出數(shù)字1后面第1個(gè)0的數(shù)位即可得．【詳解】解：∵萬(wàn)，數(shù)字1后面第1個(gè)0的數(shù)位是百位，∴由四舍五入法得到的近似數(shù)萬(wàn)精確到的數(shù)位是百位，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的精確度，解題的關(guān)鍵是熟練掌握精確度的概念：精確度表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，一般的來(lái)說(shuō)，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)的精確度在哪一位．5．D【分析】本題主要考查了解分式方程，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0得到方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故選：D．6．D【分析】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：．注意：不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．觀察圖形中所給條件根據(jù)全等三角形的判定方法可得出答案．【詳解】解：②中，第三個(gè)內(nèi)角，③中，第三個(gè)內(nèi)角，④中，第三個(gè)內(nèi)角．故③和④中，根據(jù)或可判定兩個(gè)三角形全等．故選：D．7．C【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：C．8．C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再利用即可得到答案，此題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵垂直平分，∴，∵，，∴的周長(zhǎng)等于，故選：C．9．A【分析】過(guò)點(diǎn)作，利用角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，得出，即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，由題意得：是的角平分線，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)題意得出是的角平分線．10．C【分析】分別對(duì)2進(jìn)行寫成開(kāi)算數(shù)平方根和立方根的形式，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是分別對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算比較．11．C【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序以及將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法．注意．12．C【分析】首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，則乙種陀螺單價(jià)為元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“單獨(dú)買甲種比單獨(dú)買乙種可多買40個(gè)”可得方程．【詳解】首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，則乙種陀螺單價(jià)為元，根據(jù)題意可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系，列出方程．13．A【分析】先根據(jù)乘法與減法的意義列式表示“■”為，再計(jì)算即可．【詳解】解：撕壞的一角中“■”為，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，理解題意，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵．14．B【分析】先根據(jù)點(diǎn)P到三邊的距離得到、是、的角平分線，利用三角形內(nèi)角和定理可得，然后利用角平分線性質(zhì)從而利用角平分線的定義可得，最后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：點(diǎn)P到三邊的距離，、是、的角平分線，，，，,，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角平分線判定定理是解題的關(guān)鍵．15．B【詳解】∵∠EAF+∠BAG=90°,∠EAF+∠AEF=90°，∴∠BAG=∠AEF，∵在△AEF和△BAG中,，∴△AEF≌△BAG,(AAS)同理△BCG≌△CDH，∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，∵梯形DEFH的面積=(EF+DH)?FH=80，S△AEF=S△ABG=AF?AE=9，S△BCG=S△CDH=CH?DH=6，∴圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=80?2×9?2×6=50.故選B.16．A【分析】本題考查的是同類二次根式，直接利用同類二次根式的定義得出和是同類二次根式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵和是可以合并的二次根式，∴和是同類二次根式，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴存在兩組a和b的值使得，故結(jié)論I正確；；當(dāng)時(shí)，，∵，∴不存在a和b的值使得，故結(jié)論Ⅱ正確．故選：A17．3（答案不唯一）【分析】本題考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，由于是正整數(shù)，故為能夠完全開(kāi)盡平方的數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：∵是正整數(shù)，∴，∴．故答案為：3．18．440【分析】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，通過(guò)全等三角形的判定，把三角形的面積化為矩形的面積，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）∵E是的中點(diǎn)，四邊形是長(zhǎng)方形，∴，，又∵，∴，∴，故答案為：4；（2）同理：，∴，∴，∴的面積矩形的面積．故答案為：40．19．105150【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)：（1）根據(jù)題意可得，即可求解；（2）分別點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)G，H，連接，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，從而得到當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，周長(zhǎng)最小，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴；故答案為：105（2）如圖，分別作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)G，H，連接，∴，∴，即當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，周長(zhǎng)最小，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：150．20．(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出a、b的值．（2）將a與b的值代入中即可求出它的算術(shù)平方根．【詳解】（1）由題意得解得由題意得解得∴，．（2）∵∴的算術(shù)平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根．21．(1)②(2)【分析】（1）利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答；（2）利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】（1）解：上述解答過(guò)程中，從第②步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，故答案為：②；（2）正確的解答過(guò)程如下：【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查了作圖——作角平分線，垂直平分線，以及垂直平分線的性質(zhì)：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫弧與交于兩點(diǎn)，再以該兩點(diǎn)為圓心，畫弧，相交一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與O點(diǎn)，它們所在的射線即為的角平分線；（2）連接，作線段的垂直平分線，與的角平分線相交于一點(diǎn)，即為點(diǎn)P，即可作答．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，點(diǎn)P即為所求23．(1)，(2)小強(qiáng)說(shuō)的有道理，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）分式的最大，則分母要大于分子，由此即可求解；（2）比較分式，大小即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)分式的大小關(guān)系可知，小明組成的分式中值最大的分式是，小強(qiáng)組成的分式中值最大的分式是．（2）解：小強(qiáng)說(shuō)的有道理，