電動力學(xué)-郭碩鴻-第三版-第28次課(6.1狹義相對論的實驗基礎(chǔ))

第六章狹義相對論SpecialTheoryofrelativity主要內(nèi)容：相對論的基本原理洛倫茲變換相對論的四維形式相對論的時空理論

相對論力學(xué)相對論的實驗基礎(chǔ)

電動力學(xué)的相對論不變性§6.1狹義相對論的實驗根底ExperimentFoundationsoftheSpecialTheoryofRelativity一、經(jīng)典力學(xué)的時空觀1、事件所經(jīng)歷的時間與參照系的選擇無關(guān)2、空間兩點間的距離與參照系的選擇無關(guān)3、經(jīng)典力學(xué)的絕對時空觀

在狹義相對論建立之前，科學(xué)家們普遍認(rèn)為：時間和空間都是絕對的?？梢悦撾x物質(zhì)運動而存在，并且時間與空間沒有任何聯(lián)系。二經(jīng)典時空理論的局限性1、光速可變并與光源運動相關(guān)XOYY'vX'O’在系光速各向同性系光速各向異性光沿系Y軸傳播的速度光沿系X軸傳播的速度擊前瞬間擊后瞬間先出球，后擊球

----先后顛倒舉一例：光速與光源運動速度相關(guān)出現(xiàn)的矛盾光傳到乙的時間：光傳到乙的時間：三“以太〞概念及絕對參照系（1）充滿宇宙，透明而密度很?。姶艔浬⒖臻g，無孔不入）；（2）具有高彈性。電磁波一般為橫波，以太應(yīng)是一種固體（G是切變模量，ρ是介質(zhì)密度）；（3）它只在牛頓絕對時空中靜止不動，即在特殊參照系中靜止。光借助“以太”媒質(zhì)傳播，相對靜止的“以太”，光的傳播速度各向同性，均為C。四邁克耳遜——莫雷實驗邁克耳遜——莫雷實驗的零結(jié)果，說明了“以太〞本身不存在。該實驗被認(rèn)為是狹義相對論的主要實驗支柱之一。1907年邁克耳遜因創(chuàng)制精密光學(xué)儀器而獲得諾貝爾物理學(xué)獎§6.2狹義相對論的根本原理洛侖茲變換FundamentalPrinciplesofTheSpecialTheoryofRelativityLorentzTransformation真空中光速相對任何慣性系沿任何一個方向大小恒為C，且與光源運動速度無關(guān)。一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式；一切慣性系都等價，不存在特殊的絕對的慣性系。1相對性原理〔relativityprinciple〕2光速不變原理(principleofconstancyoflightvelocity)一根本原理〔兩個公理〕⑴它否認(rèn)了伽利略變換，即否認(rèn)了經(jīng)典時空觀。⑵光的速度大小與參照系無關(guān)，但方向在不同參照系中可以不同⑶光速數(shù)值不變，那么不同參照系中時間、空間、尺度要發(fā)生關(guān)系二間隔不變性

1、事件在無限小空間，無限小時間間隔內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運動過程，稱為事件?；蛘f在某一時刻，某一空間上發(fā)生的某一事件稱為事件，一般用P來表示。在某一個參考系中可以表示為P(x,y,z,t)〔直角坐標(biāo)系〕。2、經(jīng)典理論的空間間隔〔距離〕與時間間隔3、相對論理論中定義時空間隔

考察光在真空中傳播過程的發(fā)射和接收兩件事P1和P2令令定義時空間隔〔間隔〕：兩事件用小于光的信號聯(lián)系

兩事件可用光信號聯(lián)系兩事件用大于光信號聯(lián)系相對論時空理論的一個重要根本概念，它將時間與空間統(tǒng)一起來，有深刻的物理含義。4、間隔不變性①空間均勻性選擇時空任意一點作為坐標(biāo)系的原點，任一時間為起點都不應(yīng)改變物理規(guī)律，即空間是平權(quán)的，沒有特殊點存在。②

空間各向同性選擇不同取向的坐標(biāo)軸都不會影響物理規(guī)律，即空間不存在一個特殊的方向，各方向都是平權(quán)的?！?〕時空根本屬性的兩條根本假設(shè)：設(shè)Σ系兩件事件間隔為S2，Σ'系中為S'2，假定滿足S2=AS'2

〔2〕兩事件在不同參考系中的間隔為不變量由于時空各向同性，A只依賴于參照系相對運動速度的大小而不依賴于方向，即：A=A(v)。由于時間空間是均勻的每個點都是平權(quán)的，那么反變換應(yīng)為：S'2=A(-v)S2。因為相對運動方向不會影響物理規(guī)律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S’2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)與速度大小v也無關(guān)?？紤]到恒等變換取A=1。由此得到S2=S'2，即間隔為一不變量。意義：兩事件的間隔與參照系的選擇無關(guān)，是一個不變量。它是光速不變原理的數(shù)學(xué)表示形式。例：在

系靜止光源S發(fā)光，經(jīng)M反射后到S接收，設(shè)

相對

沿x軸正向運動，計算時間和間隔。三洛倫茲變換(Lorentztransformation)洛倫茲正變換洛倫茲逆變換§6.3相對論時空理論1、相對論時空結(jié)構(gòu)以第一個事件為空時原點〔0，0，0，0〕，設(shè)第二個事件的空時坐標(biāo)為〔x,y,z,t)，這兩個事件的間隔為：式中為兩事件的空間距離。對于任意兩個事件，間隔并不一定為零。因此，可以把間隔分成三類：(1)假設(shè)兩事件可以用電磁信號〔光波〕聯(lián)系，此時：(2)假設(shè)兩個事件可以用低于電磁信號傳播的作用來聯(lián)系，此時(3)假設(shè)兩個事件的空間距離超過了光波在時間t所傳播的距離，此時為了說明問題的方便，把三種間隔用一個三維時空圖形表示出來，事件用一個三維時空點P來表示。xyct·Po45oP點在xy面上的投影表示事件發(fā)生的地點，P點的垂直坐標(biāo)表示事件發(fā)生的時刻t乘以c。

由于四維時空的結(jié)構(gòu)由三個區(qū)域組成，對于上述三種情況，具體分析它們各自的特點：(1)若事件P與事件O的間隔是，則，因此P點在一個以O(shè)點為頂點的錐面上，這個錐面稱為光錐。凡是光錐上的點，都可以和O點用光信號聯(lián)系，這類型的間隔稱為類光間隔。(2)若事件P與事件O的間隔是

，則

，因而P點在光錐之內(nèi)。這類型的間隔稱為類時間隔。(3)若事件P與事件O的間隔是，則

，因而P點在光錐之外。這時P點不可能與O點用光信號或低于光信號的傳播速度的作用相聯(lián)系。這類型的間隔稱為類空間隔。xyct·P1o45o·P2·P3二因果律和相互作用的最大傳播速度

有因果關(guān)系的事件之間可用光和小于光速的信號聯(lián)系，發(fā)生于光錐之內(nèi)。事件先后順序在各個參考系都不會改變。這是因果律成立的必要條件。

1、相對論時空理論不破壞因果律2、相互作用的最大傳播速度信號傳播是一個物理過程，傳輸時必然伴隨能量。因此只要能量傳輸?shù)乃俣炔怀^C，那么因果關(guān)系就不會倒置。三同時的相對性

結(jié)論：同時不同地兩事件，在其他慣性系中一般為不同時、不同地事件。同時的相對性：不同的慣性系時間不再統(tǒng)一，否認(rèn)了絕對時空說明同時具有相對性，時間的量度是相對的.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)都采用自然基準(zhǔn)，它們可以一般稱為時鐘。在不同參考系上可以用同一種物理過程作為計時基準(zhǔn)，這樣就可以比較不同參考系上的時間?，F(xiàn)在的問題是，在不同參考系上觀察同一個物理過程，其時間有什么關(guān)系?四.運動時鐘的延緩在

參考系上,由于兩事件發(fā)生在同一地點,因此兩事件的間隔為設(shè)上觀察到兩事件的空時坐標(biāo)為(x1,t1)和(x2,t2)，那么兩事件的間隔為由間隔不變性有但為該物體相對于

的運動速度，因此靜止坐標(biāo)系測出的時間，稱為該物理過程的固有時在上看到物體以速度v運動。t>，表示運動物體上發(fā)生的自然過程比起靜止物體的同樣過程延緩了。物體運動速度越大，所觀察到的它的內(nèi)部物理過程進(jìn)行得越緩慢。這就是時間延緩效應(yīng)。這種效應(yīng)是時空的根本屬性引起的，與鐘的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)。運動的鐘走得慢時間的延緩五.長度收縮(lengthcontraction)

固有長度（又稱原長）在同一時刻測量長度結(jié)論:運動尺子長度沿運動方向收縮。六.速度變換公式由洛倫茲變換式可以推出相對論的速度變換公式。設(shè)為物體相對于的速度。設(shè)相對于沿x軸方向以速度運動。用洛倫茲變換式,取兩式微分兩式相除得同樣可求得反變換式為討