ch14債券的價格與收益

ch14債券的價格與收益2023/12/27ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益

第十四章債券的價格與收益14.1債券的特征14.2債券定價14.3債券收益率14.4債券價格的時變性14.5違約風險與債券定價ch14債券的價格與收益14.1債券的特征債券是對特定期收入流的索取權，它經(jīng)常被稱為固定收入證券，因為其承諾固定的或根據(jù)特定公式計算的現(xiàn)金流。只要發(fā)行人有足夠信譽，這類證券的風險就是最小的，這一特征使得此類證券稱為研究大量潛在投資工具的一個便捷的起點。債券（bond）是以借貸協(xié)議形式發(fā)行的證券。借者為獲取一定量的現(xiàn)金而向貸者發(fā)行（如出售）債券，債券是借者的“借據(jù)”。這張借據(jù)使發(fā)行者有法律責任，需在指定日期向債券持有人支付特定款額。典型的息票債券使發(fā)行者有義務在債券有效期內(nèi)向持有人每半年付息一次，這叫做息票支付。息票利率:所需支付的利息，每年的支付按息票率乘以面值。零息債券:債券沒有息票支付，投資者只能在到期日獲得面值，這類債券將以遠低于面值的價格發(fā)行。ch14債券的價格與收益14.1.1中長期國債下頁圖14-1摘自《華爾街日報》的國債發(fā)行欄目。中期國債期限最長為10年，而長期國債期限為10到30年。兩者都以1000美元或更高的面額發(fā)行，都是半年付息一次。盡管債券以1000美元面值出售，但價格是面值的一個百分數(shù)。例如，圖中陰影部分債券賣出價格100：08=100+08/32=100.25元，即：1002.25元。（見書P287）在金融媒體版面上列出的債券價格并非真正是投資者為購買債券支付的價格。這是因為牌價里沒有包括兩個息票支付日期間產(chǎn)生的利息。如果買方在利息支付日期之間購買債券，他就得向賣方支付應計利息，即未來半年期利息的應攤份額。ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益14.1.1中長期國債通常，息票在兩個付息日間的應計利息公式為：例14.1應計利息假設息票利率為8%，那么年息為80美元，半年期利息為40美元。如果最近一次付息已過去了40天，這張債券的應計利息應為40×(40/182)＝8.79美元。如果債券報價990美元，成交價（或發(fā)票價格）便是990＋8.79＝998.79美元。ch14債券的價格與收益14.1.2公司債券公司債券的贖回條款雖然美國財政部不再發(fā)行可贖回債券，但某些公司債券有可贖回條款，允許發(fā)行者在到期日之前以特定價格贖回債券。例如，如果一家公司在市場利率高時以高利率發(fā)行一種債券，此后市場利率下跌，該公司很可能愿意回收高息債券并再發(fā)行新的低息債券以減少利息的支付。這被稱為債券換新。典型的可贖回債券有一個贖回保險期，在這段時間里債券不可贖回。這些債券被稱為遞延可贖回債券。債券的贖回期權對公司來說非常重要，這使它們在市場利率下跌時得以購回債券再以低息發(fā)行新的債券。當然，公司的收益是債券持券者的損失。持券人放棄債券得到贖回價，也損失了先前投資時的誘人利率。為補償投資者的這種風險，可贖回債券息票利率更高，到期收益率也更高。ch14債券的價格與收益圖14-2公司債券列表ch14債券的價格與收益14.1.2公司債券可轉換債券可賣回債券可贖回債券給予發(fā)行者在贖回日選擇繼續(xù)延長或贖回債券的選擇權，而可賣回債券把這種權利給了債券持有者。例如，如果債券的利率超過當前的市場收益率，那么持券人將選擇延續(xù)債券持有期，如果債券的利率太低，就不再延續(xù)，而選擇賣回債券，收回本金，再投向具有現(xiàn)行收益率的其他債券工具。浮動利率債券浮動利率債券的利息與當前市場利率相聯(lián)系。例如：利率將按年度調節(jié)成當前的短期國庫券利率再加2%，如果一年期國庫券利率在調節(jié)日是5%，那么債券利率在次年將變成7%，這種安排意味著債券總是提供接近市場利率的利息。ch14債券的價格與收益14.1債券的特征

14.1.3優(yōu)先股14.1.4其他發(fā)行人14.1.4國際債券ch14債券的價格與收益14.1.6債券市場上的創(chuàng)新1.逆（反）向浮動債券：息票率在一般利率水平上升時反而下降；2.資產(chǎn)支撐債券：迪斯尼公司發(fā)行了息票率與公司幾部電影的經(jīng)濟效益相掛鉤的債券；3.災難債券：管理東京迪斯尼的東方樂園曾于1999年發(fā)行過一種債券，它的最終支付決定于迪斯尼附近是否發(fā)生了地震；4.指數(shù)債券：指數(shù)償付的債券把支付與一般物價指數(shù)或某種特定商品的物價指數(shù)相連，例如，墨西哥曾發(fā)行由石油價格決定支付水平的20年期債券。美國財政部從1997年1月開始發(fā)行這種通貨膨脹指數(shù)型債券，稱為通脹保護國債（TIPS）。為將面值與一般價格水平相聯(lián)系，息票的支付和最終按面值支付的本金都將隨消費價格指數(shù)的上升而按比例增加。因此，這些債券的利率是無風險的實際利率。ch14債券的價格與收益表14-1通脹保護國債的本金和利息支付本金償還以最后面值為準1020×1.03=1050.601050.6×4%=42.02ch14債券的價格與收益14.2債券的定價ch14債券的價格與收益14.2債券的定價ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益例題某公司年初發(fā)行一張五年期債券A，票面金額1000元，票面利率10%，每年支付一次利息，到期一次性還本,目前社會平均年利率為8%。求：目前債券A的理論價值是多少?ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益圖14-3債券價格與收益率的反向關系ch14債券的價格與收益表14-2不同利率條件下的債券價格8%的年息票率，一年付息兩次應為1019.13ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益息票期之間的債券定價如果想在一年中的365天，而不只是其中的一個或兩個付息日對債券定價，該如何進行呢？定價的程序仍然相同：計算出每一尚待支付的現(xiàn)值，并累積求和，但如果是處于兩次付息日之間，在支付前將存在一個剩余時間，這會使計算復雜化。債券的報價通常不包括應記利息。在財經(jīng)版面出現(xiàn)的報價被稱為凈價，而投資者購買債券支付的包含應記利息的價格稱為全價：

全價=凈價+利息ch14債券的價格與收益14.3債券的收益率到期收益率當期收益率贖回收益率持有期收益率

ch14債券的價格與收益14.3債券的收益率14.3.1到期收益率在現(xiàn)實中，投資者不是根據(jù)允諾回報率來考慮是否購買債券的，而是必須綜合考慮債券價格、到期日、息票收入來推斷債券在其有效期內(nèi)可提供的回報。到期收益率被定義為使債券的支付現(xiàn)值與其價格相等的利率。該利率通常被看作是債券自購買日保持至到期日為止所獲得的平均報酬率的測度。為了計算到期收益率，我們要解出在給定債券價格下關于利率的債券價格方程。ch14債券的價格與收益例14-3到期收益率假定息票利率為8%，債券期限為30年，債券售價為1276.76美元。投資者在這個價格購入債券，平均回報率是多少？為了回答這個問題，我們要找出讓債券支付本息的現(xiàn)值與債券價格相等時的利率，這是與被考察的債券價格保持一致的利率。為此，我們要利用下面方程求出$1,276.76=∑$40/(1+r)t+$1,000/(1+r)60

t=1to60或者1276.76＝40×年金因素(r,60)＋1000×面值因素(r,60)你可以用財務計算器求得半年期利率r＝0.03或3%。這就被認為是債券的到期收益率。

ch14債券的價格與收益14.3債券的收益率用簡單的計算利息方法算出的年度收益率也稱為“債券等值收益率”。因此，對半年收益率進行加倍，報刊的報道就稱債券的等值收益率為6%。債券的實際年收益率要考慮復利的因素。如果一種債券的六個月利率為3%，一年后，1美元投資加上利息增長為1美元×(1.03)2＝1.0609美元，債券的實際年利率是6.09%。ch14債券的價格與收益14.3債券的收益率債券的到期收益率不同于債券的當期收益率。當期收益率是指債券每年的利息收入除以當時的市場價格。例如，息票利率為8%，債券期限為30年，債券的現(xiàn)行售價為1276.76美元，當期收益率就是80/1276.76＝0.0627，即每年6.27%，經(jīng)過比較，回想到前面計算的到期年收益率為6.09%，對這一債券來說，以超過現(xiàn)值的溢價出售（售價為1276美元而不是1000美元），息票利率（8%）超過當期收益率（6.27%），當期收益率（6.27%）也高于到期收益率（6.09%）ch14債券的價格與收益14.3債券的收益率14.3.2贖回收益率到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計算的。如果債券是可贖回的，或者在到期日之前可撤回，我們應如何計算債券的平均回報率呢？圖14-4解釋了可贖回債券持有者的風險。如果債券極有可能贖回，市場分析家們對贖回收益率的興趣大于到期收益率。贖回收益率的計算與到期收益率的計算基本相同，只是要以贖回日代替到期日，以贖回價格代替面值。這種計算有時被稱為“首次贖回收益率”，因為它假設贖回發(fā)生在債券第一次可贖回的時間。ch14債券的價格與收益圖14-4債券價格：可贖回與不可贖回可贖回債券ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益14.4債券的時間價值當債券的息票率等于市場利率時，是按其面值出售的。在這種情況下，投資者通過續(xù)生利息的形式，獲得了貨幣時間價值的公平補償，不需要更多的資本利得來提供公平補償。當息票利率低于市場利率時，單靠息票利息支付就不足以為投資者提供與投資其他市場所獲同樣水平的收益率。為了在該項投資上獲得公平的回報率，投資者需要從他們的債券上獲得價格增值，因此，債券必須低于面值出售以滿足為投資者提供內(nèi)在資本利得的要求。ch14債券的價格與收益例14-7公平的持有期收益率為了說明這一點，設想一張多年前按7%息票利率發(fā)行的債券，該債券的年息票率就是7%（為簡化假設該債券按年付息）?，F(xiàn)在距到期還有三年，年利率為8%。這樣，債券的合理市場價格應是目前還未付的年息票利率現(xiàn)值加上面值的現(xiàn)值，債券的現(xiàn)值為：70美元×年金因素(8%，3)+1000美元×面值因素(8%，3)＝974.23美元它低于面值。一年后，上一年的息票利率已支付，該債券售價為：70美元×年金因素(8%，2)+1000美元×現(xiàn)值因素(8%，2)＝982.17美元因而每年的資本利得為7.94美元。如果某一投資者以974.23美元的價格購買了該債券，那么一年后的總收入等于息票支付額加上資本利得，即70美元＋7.94美元＝77.94美元。這代表的回報率為77.94美元/974.23美元，或8%，恰好是當前市場上可獲得的回報率。ch14債券的價格與收益例題某公司年初發(fā)行一張五年期債券A，票面金額1000元，票面利率10%，每年支付一次利息，到期一次性還本,目前社會平均年利率為8%。（1）目前債券A的理論價值是多少?（2）甲投資者于年初發(fā)行時以理論價值的價格購入債券A，預計一年后社會平均年利率為9%，一年后甲投資者以理論價值的價格將債券A轉讓給乙投資者，試計算甲投資者持有債券A的一年期持有期收益率。ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益ch14債券的價格與收益14.4.1到期收益率和持有期收益率

例14-8到期收益率和持有期收益率例如，如果一種30年期、年息票收入為80美元的債券以1000美元購入，它的到期收益率為8%。如果債券價格到年底升為1050美元，它的到期收益率將下降到8%以下（現(xiàn)在債券的售價高于面值，所以到期收益率一定低于8%的息票利率），但本年持有期收益率將高于8%。持有期收益率＝[80＋(1050-1000)]/1000＝0.13或13%ch14債券的價格與收益14.4.2零息債券和國庫券剝離美國國庫券是短期零息債券。如果面值為10000美元，財政部以低于10000美元的價格發(fā)行，承諾到期后支付10000美元。投資者的所有回報均來自隨時間發(fā)生的價值增值。長期零息債券一般是由附帶息票票據(jù)和債券兩部分構成。在美國財政部幫助下創(chuàng)造出來的。一位購買息票國債的經(jīng)紀人，可以要求財政部終止債券的現(xiàn)金支付，使其成為獨立證券系列，這時每一證券都具有獲得原始債券收益的要求權.隨著時間的推移，零息債券價格會發(fā)生怎樣的變化？在到期日，它們將以面值銷售。而到期之前，由于貨幣的時間價值，債券銷售時會按面值打折。價格隨時間推移越來越接近面值。事實上，如果利率固定不變，零息券價格將完全按利率同步上升。ch14債券的價格與收益圖14-730年期零息債券價格隨時間變化的曲線ch14債券的價格與收益14.5違約風險與債券定價債券的違約風險，通常稱為信用風險，由標普(S&P)、穆迪(Moody)、菲奇(Fitch)進行測定。這些機構提供商業(yè)公司的財務信息，并對大型企業(yè)和市政債券進行質量評級。最高等級是AAA或Aaa。穆迪公司為每種信用等級再設定1、2、3的后綴(如Aaa1、Aaa2、Aaa3)，其他評級機構則使用+、-號來作進一步區(qū)分。信用等級為BBB(Baa)或更高的債券都被認為是投資級債券。反之，信用等級較低的則被認為是投機級債券或垃圾債券。垃圾債券：也稱為高收益率債券，在1977年，幾乎所有的垃圾債券都是“墮落天使”，即公司在發(fā)行這些債券時曾一度享有投資級債券的信用等級，但隨后被降級。發(fā)行垃圾債券比從銀行貸款融資成本更低。20世紀80年代，由于被用作杠桿收購和惡意收購的融資工具，高收益?zhèn)暶墙?。ch14債券的價格與收益圖14-8債券等級定義ch14債券的價格與收益?zhèn)踩缘臎Q定因素(1)償債能力比率(coverageratios)：公司收入與固定成本之比，例如，獲得額外利息的倍數(shù)比率(times-interest-earnedratio)是息稅前收入與應付利息的比率。固定費用償付比率(fixed-chargecoverageratio)是收益對所有固定現(xiàn)金債務的比率。其中，所有固定現(xiàn)金債務包括租賃和償債基金的支付。低水平或下降的償債能力比率意味著可能會有現(xiàn)金流困難。(2)杠桿比率(leverageratio)：債務與資本總額的比率。過高的杠桿比率表明負債過多，標志著公司將無力獲取足夠的收益以保證債券的安全性。(3)流動性比率(liquidityratio)：最常見的是流動比率(流動資產(chǎn)與流動負債之比)、速動比率(剔除存貨之后的流動資產(chǎn)與流動負債之比)。這些比率反映了公司用最具流動性的資產(chǎn)對負債進行償還的能力。ch14債券的價格與收益(4)獲利能力比率(profitabilityratios)：有關資產(chǎn)或權益回報率的度量指標。獲利能力比率是一個公司整體財務狀況的指示器，資產(chǎn)收益率(息稅前收入與總資產(chǎn)的比值)是最常見的比率。(5)現(xiàn)金流負債比率(cashflowtodebtratio)：總現(xiàn)金流與未償還債務的比率。大量研究檢驗了金融比率是否能用于預測違約風險。其中最著名的是愛德華·奧特曼用于預測破產(chǎn)的判別分析。奧特曼發(fā)現(xiàn)，下式能夠最佳區(qū)分安全和不安全公司：Z=3.3×(EBIT/資產(chǎn)總額)+99.9×(銷售額/資產(chǎn))+0.6×(股權市值/債務的帳面價值)+1.4×(留存收益/總資產(chǎn))+1.2×(營運資金/總資產(chǎn))ch14債券的價格與收益表14-3長期債券的財務比率和違約風險等級EBIT:息稅前收益；EBITDA:在付息、納稅、折舊和攤銷前的收益歷史違約率資產(chǎn)負債率資本收益率自由運營現(xiàn)金流/總負債營運資金/總負債EBIT利息保障倍數(shù)總負債/EBITDA倍數(shù)EBITDA利息保障倍數(shù)ch14債券的價格與收益圖14-9差異分析ch14債券的價格與收益?zhèn)跫s債券契約包括與擔保、償債基金、股息政策和后續(xù)借貸相關的條款。1.償債基金債券到期時需按面值予以償付，而該償付將造成發(fā)行者龐大的現(xiàn)金支付，為確保該支付不會導致現(xiàn)金流危機，公司須建立償債基金(sinkingfund)將債務負擔分散至若干年內(nèi)，償債基金可以按以下兩種方式中的一種運作：(1)公司可每年在公開市場上回購部分未償付的債券。(2)公司可根據(jù)償債基金的相關條款，以特定贖回價格購買部分未償付的債券。無論哪種價格更低，公司都有權選擇以市場價或償付基金價來購買債券。為了在債券持有者之間公平地分攤償債基金贖回負擔，采用隨機產(chǎn)生序列號的方式來選擇被贖回債券。ch14債券的價格與收益償債基金與常規(guī)債券的贖回在兩個重要方面存在差別。首先，公司僅能以償債基金贖回價格回購有限的債券。最好的情況下，某些契約允許公司使用雙倍期權。即允許公司以償債基金贖回價格回購規(guī)定債券數(shù)量的兩倍。其次，償債基金贖回價格一般設定為債券面值，而可贖回債券的贖回價格通常高于面值。公司選擇以市場價格購回折價債券，同時行權以面值購回溢價債券。因此，如果利率下降、債券價格上漲。公司局可以按償債基金的規(guī)定以低于市場價格的價格回購債券，從中受益。在此情況下，公司的利得即為持有方的損失。不要求償債基金的債券發(fā)行稱序列債券發(fā)行。在序列債券發(fā)行中，所出售的債券具有交錯的到期日。由于債券依次到期，公司本金償付負擔類似于償債基金在時間上被分散掉了。與償債基金不同，序列債券的優(yōu)勢在于沒有償債基金贖回特定債券時產(chǎn)生的不確定性；其劣勢在于具有不同到期日的債券不能互換，降低了債券的流動性。ch14債券的價格與收益次級額外債務：公司總的未償還債券數(shù)額是債券安全性的決定因素之一。為了防止公司擴大債務而損害當前債權人的利益，次級條款限制了額外借貸的數(shù)額。額外債務在優(yōu)先權上要低于原始債務。如遇公司破產(chǎn)，在高優(yōu)先權的債務償清后，次級債務的債權人才可以得到償付。因此，次級原則也稱“先我原則”，即原始債券持有人在公司破產(chǎn)前先行償付。股利限制：契約也限制了公司的股利支付，這些限制迫使公司留存資產(chǎn)而不是將其都支付給股東。故能對債券持有人起到保護作用。抵押品：如果抵押品是公司資產(chǎn)，則該債券被稱為抵押債券。如果抵押品以公司其他有價證券的形式出現(xiàn)，該債券則被稱為抵押信托憑證。如果是設備，則被稱為設備合約債券(這種形式的抵押最常見于設備高度標準化的公司，如鐵路公司)。由于有特定抵押品的支持，抵押債券被認為是最安全的公司債券。ch14債券的價格與收益圖14-10美孚石油公司(Mobil)發(fā)行的可贖回債券ch14債券的價格與收益到期收益率與違約風險ch14債券的價格與收益

承諾支付的到期收益率為13.7%，然而，基于到期日700美元的期望收益支付所計算的到期收益率僅為11.6%。承諾的到期收益率高于投資者的實際期望所得。該例表明，當債券存在更大的違約風險時，其價格將降低，而承諾的到期收益率將上升。類似地，違約溢價，即規(guī)定的到期收益率與可比的國庫券收益率之差將上升。因為期望的到期收益率最終取決于債券的系統(tǒng)風險，所受影響很小。例14-11：違約風險和違約溢價假設例14-10中所示的公司情況繼續(xù)惡化，投資者現(xiàn)在認為在債券到期時，僅可獲得其面值的55%的償付。現(xiàn)在投資者要求有12%的期望到期收益率(即每半年6%)，比例14-10高0.4%。但債券價格將從750美元跌至688美元(n=20,i=6；FV=550；PMT=45)。在該價格下，基于承諾現(xiàn)金流的規(guī)定到期收益率為15.2%。當期望到期收益率增加0.4%時，債券價格下跌所導致的承諾到期收益率(違約溢價)上升1.5%。ch14債券的價格與收益為了補償違約發(fā)生的可能性，公司債券必須提供違約溢價，違約溢價是公司債券的承諾收益率與類似的無違約風險政府債券收益率之差。如果公司仍然具有償付能力并且實現(xiàn)兌現(xiàn)了承諾現(xiàn)金流，投資者將獲得比政府債券更高的到期收益率。如果公司破產(chǎn)，公司債券的收益率就可能比政府債券更低。因此，公司債券相對于長期國債而言具有更大的風險性。風險債券的違約溢價模式有時被稱為利率的風險結構，違約風險越大，違約的溢價越高。收益率差的隨時間變化與經(jīng)濟周期有關。經(jīng)濟衰退時，收益率差趨大，當經(jīng)濟不穩(wěn)定時，即使所持債券風險級別不變，投資者仍感覺到公司有更高的破產(chǎn)可能性，他們要求有相應更高的違約溢價作為補償。這種情況有時被稱為安全性轉移，意味著投資者除非在低級別債券上能獲得更高的溢價，否則他們會把資金轉移到更安全的債券上。ch14債券的價格與收益圖14-1長期債券收益率(1954-2006年)ch14債券的價格與收益小結固定收益證券向投資者承諾支付一固定收入或一特定的收入流。息票債券為其典型形式。中長期國債的期限大于一年。它們按照或接近于面值發(fā)行，其價格考慮了應計凈利息。長期國債在整個生命期的最后五年內(nèi)可能被贖回。贖回債券應提供更高的到期收益率，以補償投資者在利率下降和發(fā)生債券以贖回價被贖回時所遭受的資本利得損失。債券發(fā)行時，經(jīng)常制定一贖回保護期。除此以外，折扣債券以遠低于贖回價的價格銷售，這實質上體現(xiàn)了贖回保護?？少u回債券賦予債券的持有人而不是發(fā)行人以終止或延長債券壽命期的權利。ch14債券的價格與收益可轉換債券的持有人可自行決定是否要將手中的債券換成一定數(shù)量的股票，可轉換債券持有人獲得這一期權的代價是接受較低的息票利率。浮動利率債券支付一個超過短期參