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一、全微分的概念1、全增量的概念2、偏增量如果，即只給自變量以增量由此引起的函數(shù)增量

叫做函數(shù)在點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自變量的增量的偏增量；同理，可以定義為函數(shù)在點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自變量的增量的偏增量.3、全微分的定義：

1、定義二、偏導(dǎo)數(shù)的概念如在處偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)三、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法：從定義可以看出，在計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，并不需要新的方法.因?yàn)檫@里只有一個(gè)變量在動(dòng)，其余的自變量看作常量.解證有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明：１、２、求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求；解如圖四、二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義幾何意義:五、函數(shù)可微的條件證總成立,同理可得一元函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在微分存在．多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在全微分存在．？例如，則當(dāng)時(shí)，說(shuō)明：多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在并不能保證全微分存在.證（依偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性）同理習(xí)慣上，記全微分為全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數(shù)

通常我們把二元函數(shù)的全微分等于它的兩個(gè)偏微分之和這件事稱為二元函數(shù)的微分符合疊加原理．求多元函數(shù)的全微分的運(yùn)算，叫做多元函數(shù)的微分法．精品課件！精品課件

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