第5章《平面直角坐標系》專練　2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊

第5章《平面直角坐標系》專練2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?建鄴區(qū)期末）點（3，﹣4）到x軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．72．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2）．作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′，則點A′所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2021秋?南京期末）點P（﹣3，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1）4．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3）．作點A關(guān)于x軸的對稱點得到點A1，再將點A1向左平移2個單位長度，得到點A2，則點A2所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2021秋?溧水區(qū)期末）如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，﹣2）表示帥的位置，那么點（﹣2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵6．（2021秋?浦口區(qū)校級月考）與點P（5，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A．（5，3） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）7．（2020秋?玄武區(qū)期末）在平面直角坐標系中，下列點中位于第二象限的是（）A．（0，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣1）8．（2020秋?南京期末）在平面直角坐標系中，第一象限的點是（）A．（﹣1，2） B．（1，3） C．（0，0） D．（2，﹣1）9．（2020秋?建鄴區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A（1，3），B（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應(yīng)點A′的坐標為（﹣2，0），則點B的對應(yīng)點B′的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）10．（2020秋?南京期末）如圖，在平面直角坐標系中，點P為x軸上一點，且到A（0，2）和點B（5，5）的距離相等，則線段OP的長度為（）A．3 B．4 C．4.6 D．25二．填空題（共11小題）11．（2022春?南京期中）若點A與點B（﹣1，﹣1）關(guān)于點C（1，1）對稱，則點A的坐標是．12．（2022春?玄武區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（4，3），點A在x軸正半軸上，連接AB，AB＝5．將線段AB繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段A'B'，若點B'恰好在y軸正半軸上，點A'的坐標為．13．（2022春?鼓樓區(qū)校級期中）若點A與點B（1，1）關(guān)于點C（﹣1，﹣1）對稱，則點A的坐標是．14．（2022秋?秦淮區(qū)校級月考）我們規(guī)定向東、向北為正方向，如果向東走4米，向北走5米，記作（4，5），那么向西走3米，向北走2米記．15．（2021秋?南京期末）在平面直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，點B的坐標為（2，0），將△AOB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A'的坐標為．16．（2021秋?玄武區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，AB＝AC＝5，點B，C的坐標分別是（5，8），（5，2），則點A的坐標是．17．（2021春?建鄴區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（3，﹣5）逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到的點B的坐標為．18．（2020秋?南京期末）在平面直角坐標系中，點A（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標是（，）．19．（2022春?建鄴區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（﹣1，0），點A的坐標為（﹣3，3），將點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B，則點B的坐標為．20．（2020秋?秦淮區(qū)期末）平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（m，3）．若將點A先向下平移2個單位，再向左平移1個單位后得到點B（1，n），則m+n＝．21．（2020秋?南京期末）如果點P（m，3）與點Q（﹣5，n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值為．三．解答題（共3小題）22．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖1，一只甲蟲在5×5的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負．例如：從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）；（2）若甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，請計算甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去Q處的行走路線依次為：（+3，+1），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖2上標出點Q的位置．23．（2021秋?鼓樓區(qū)月考）已知點P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若點P到x軸的距離是1，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，點Q如果是點P向上平移3個單位長度得到的，試求出點Q的坐標；（3）若點P位于第三象限且橫、縱坐標都是整數(shù)，試求點P的坐標．24．（2021秋?秦淮區(qū)月考）如圖，每個小正方格的邊長為1．用（﹣1，﹣1）表示點A的位置，用（3，1）表示點C的位置．（1）畫出平面直角坐標系．（2）點B關(guān)于x軸對稱的點的坐標為，點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標為．（3）P（m，n）是△ABC邊AB上的一點，現(xiàn)將△ABC向右平移2個單位，再向下平移1個單位，則移動后P點的對應(yīng)點P的坐標為．（用含有m、n的代數(shù)式表示）（4）圖中格點三角形ABC的面積為．

第5章《平面直角坐標系》專練2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?建鄴區(qū)期末）點（3，﹣4）到x軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．7【解答】解：點（3，﹣4）到x軸的距離是4．故選：B．2．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2）．作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′，則點A′所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵點A的坐標是（1，2）．作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′，∴點A′（1，﹣2），∴點A′所在的象限是第四象限，故選：D．3．（2021秋?南京期末）點P（﹣3，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1）【解答】解：點P（﹣3，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，﹣1）．故選：C．4．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3）．作點A關(guān)于x軸的對稱點得到點A1，再將點A1向左平移2個單位長度，得到點A2，則點A2所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3）．作點A關(guān)于x軸的對稱點得到點A1，∴A1的坐標為：（1，﹣3），故將點A1向左平移2個單位長度，得到點A2的坐標為（﹣1，﹣3），∴點A2所在的象限是第三象限．故選：C．5．（2021秋?溧水區(qū)期末）如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，﹣2）表示帥的位置，那么點（﹣2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵【解答】解：如圖所示：點（﹣2，1）上的棋子是炮．故選：C．6．（2021秋?浦口區(qū)校級月考）與點P（5，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A．（5，3） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）【解答】解：點P（5，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（﹣5，﹣3），故選：B．7．（2020秋?玄武區(qū)期末）在平面直角坐標系中，下列點中位于第二象限的是（）A．（0，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣1）【解答】解：∵點在第二象限，∴點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，∴只有B符合要求．故選：B．8．（2020秋?南京期末）在平面直角坐標系中，第一象限的點是（）A．（﹣1，2） B．（1，3） C．（0，0） D．（2，﹣1）【解答】解：A、（﹣1，2）在第二象限，故本選項不合題意；B、（1，3）在第一象限，故本選項符合題意；C、（0，0）在原點，故本選項不合題意；D、（2，﹣1）在第四象限，故本選項不合題意．故選：B．9．（2020秋?建鄴區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A（1，3），B（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應(yīng)點A′的坐標為（﹣2，0），則點B的對應(yīng)點B′的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）【解答】解：觀察圖象可知，點B的對應(yīng)點B′的坐標為（﹣1，﹣2）．故選：C．10．（2020秋?南京期末）如圖，在平面直角坐標系中，點P為x軸上一點，且到A（0，2）和點B（5，5）的距離相等，則線段OP的長度為（）A．3 B．4 C．4.6 D．25【解答】解：設(shè)點P（x，0），根據(jù)題意得，x2+22＝（5﹣x）2+52，解得：x＝4.6，∴OP＝4.6，故選：C．二．填空題（共11小題）11．（2022春?南京期中）若點A與點B（﹣1，﹣1）關(guān)于點C（1，1）對稱，則點A的坐標是（3，3）．【解答】解：設(shè)A（m，n），由題意，∴m-12解得m=3n=3∴A（3，3）．故答案為：（3，3）．12．（2022春?玄武區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（4，3），點A在x軸正半軸上，連接AB，AB＝5．將線段AB繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段A'B'，若點B'恰好在y軸正半軸上，點A'的坐標為（245，325【解答】解：如圖，連接OB，OA′，過點A′作A′H⊥y軸于點H，過點B作BT⊥OA于點T．∵B（4，3），∴OB=32∵AB＝5，∴OB＝OB′＝5，AB＝A′B′＝5，∵BT⊥OA，∴OT＝TA＝4，BT=OB∵S△OA′B′=12×8×3=12×∴A′H=24∵HB′=A'B∴OH＝5+7∴A′（245，32故答案為：（245，3213．（2022春?鼓樓區(qū)校級期中）若點A與點B（1，1）關(guān)于點C（﹣1，﹣1）對稱，則點A的坐標是（﹣3，﹣3）．【解答】解：設(shè)A（m，n），由題意m+12∴m=-∴A（﹣3，﹣3）．故答案為：（﹣3，﹣3）．14．（2022秋?秦淮區(qū)校級月考）我們規(guī)定向東、向北為正方向，如果向東走4米，向北走5米，記作（4，5），那么向西走3米，向北走2米記作（﹣3，2）．【解答】解：∵向東走4米，向北走5米，記作（4，5），向東、向北為正方向，∴向西走為負，∴向西走3米，向北走2米記作（﹣3，2）．故答案為：作（﹣3，2）．15．（2021秋?南京期末）在平面直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，點B的坐標為（2，0），將△AOB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A'的坐標為（-3，1）【解答】解：如圖，∵B（2，0），∴OB＝2，∵△AOB是等邊三角形，∴OA＝OB＝2，∵△A′OB′是等邊三角形，∴OA′＝A′B′＝OB′＝2，∵A′H⊥OB′，∴OH＝HB′＝1，∴A′H=OA∴A′（-3，1故答案為：（-3，116．（2021秋?玄武區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，AB＝AC＝5，點B，C的坐標分別是（5，8），（5，2），則點A的坐標是（1，5）．【解答】解：∵點B，C的坐標分別是（5，8），（5，2），∴點A坐標為（1，5），故答案為：（1，5）．17．（2021春?建鄴區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（3，﹣5）逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到的點B的坐標為（﹣3，5）．【解答】解：由題意，A，B關(guān)于原點對稱，∵A（3，﹣5），∴B（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．18．（2020秋?南京期末）在平面直角坐標系中，點A（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標是（1，﹣2）．【解答】解：∵點（1，2）關(guān)于x軸對稱，∴對稱的點的坐標是（1，﹣2）．故答案為（1，﹣2）．19．（2022春?建鄴區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（﹣1，0），點A的坐標為（﹣3，3），將點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B，則點B的坐標為（2，2）．【解答】解：如圖，過點A作AE⊥x軸于E，過點B作BF⊥x軸于F．∵∠AEC＝∠ACB＝∠CFB＝90°，∴∠ACE+∠BCF＝90°，∠BCF+∠B＝90°，∴∠ACE＝∠B，在△AEC和△CFB中，∠AEC=∴△AEC≌△CFB（AAS），∴AE＝CF，EC＝BF，∵A（﹣3，3），C（﹣1，0），∴AE＝CF＝3，OC＝1，EC＝BF＝2，∴OF＝CF﹣OC＝2，∴B（2，2），故答案為：（2，2）．20．（2020秋?秦淮區(qū)期末）平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（m，3）．若將點A先向下平移2個單位，再向左平移1個單位后得到點B（1，n），則m+n＝3．【解答】解：∵點A（m，3）向下平移2個單位，向左平移1個單位后得到點B（1，n），∴m﹣1＝1，3﹣2＝n，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故答案為：3．21．（2020秋?南京期末）如果點P（m，3）與點Q（﹣5，n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值為8．【解答】解：∵點P（m，3）與點Q（﹣5，n）關(guān)于y軸對稱，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝8故答案為：8三．解答題（共3小題）22．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖1，一只甲蟲在5×5的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負．例如：從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）；（2）若甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，請計算甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去Q處的行走路線依次為：（+3，+1），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖2上標出點Q的位置．【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案為：+3，+4；﹣2，﹣1；（2）∵甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，∴甲蟲走過的路程為：1+3+2+1+1+2+2+4＝16；（3）如圖2所示：23．（2021秋?鼓樓區(qū)月考）已知點P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若點P到x軸的距離是1，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，點Q如果是點P向上平移3個單位長度得到的，試求出點Q的坐標；（3）若點P位于第三象限且橫、縱坐標都是整數(shù)，試求點