北京市第五十六中學(xué)2014-2015年初二下數(shù)學(xué)期中試題及答案

北京市第五十六中學(xué)2014-2015年初二下數(shù)學(xué)期中試題及答案初二年級數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)刻：100分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=2，b=3，c=4B．a(chǎn)=4，b=4，c=5C．a(chǎn)=5，b=6，c=7D．a(chǎn)=5，b=12，c=132.下面各條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.一組對角相等D.一組對邊相等3．直角三角形一條直角邊長為8cm，它所對的角為30°，則斜邊為（）A.16cmB.4cmC.12cmD.8cm4.用配方法解方程時(shí)，下列配方正確的是（）A．B．C．D．5．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是（）A．一樣的平行四邊形B．矩形C．菱形D．等腰梯形6.如圖，矩形ABCD中,AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120°，則對角線BD的長為（）A．6B．3C．D．7.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90o時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形8.如圖，□ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長（）A.1B.1.5C.2D.39.直角三角形兩直角邊的長度分不為6和8，則斜邊上的高為（）A.10B.5C.9.6D.4.8若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范疇是()A.B.且C.D.且二、填空題（每小題3分，共30分）11.命題“菱形是對角線互相垂直的四邊形”的逆命題是．12.梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子能夠達(dá)到該建筑物的高度是米.13．如果菱形的兩條對角線長為與，則此菱形的面積______．14.在中，∠C=，AC=12，BC=5，則AB邊上的中線CD=．15.一個(gè)正方形的面積為81cm2，則它的對角線長為cm.16.已知□ABCD的周長是24，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且△OAB的周長比△OBC的周長大４，則AB=．17．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則k的值為________．18.如下圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是____________.19.若(m－2)＋x－3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是______．年級班級年級班級姓名學(xué)號裝訂線三、運(yùn)算與證明解方程：（每小題4分，共計(jì)16分）①3(2x－1)2=12②x(x－2)＝0③2x－1＝－2x2．④(x＋1)(x－1)＝22.（本題5分）已知：如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形證明：23.（本題5分）老張家有一塊草坪如圖所示.家里想整理它，需要明白其面積。老張測量了草坪各邊得知：AB=6米,BC=8米,AD=24米,CD=26米,且AB⊥CB。請同學(xué)們幫老張家運(yùn)算一下這塊草坪的面積。DDCBA年級年級班級姓名學(xué)號裝訂線已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．25．（本題4分）現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如左下圖,請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在左下圖中用實(shí)線畫出分割線,并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.26.（本題5分）如圖，在□ABCD中,AB=3,AD=5,AC與BD相交于O點(diǎn)，若∠OAB=∠OBA（1）求證：四邊形ABCD為矩形。（2）現(xiàn)將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，求BE的長。（3）連結(jié)FD,求證：四邊形EBFD為菱形。初二年級數(shù)學(xué)試卷答案選擇題1.D2.B3.A4.B5.B6.A7.D8.C9.D10.B二．填空題11.對角線互相垂直的四邊形是菱形12.1213.6014.6.515.16.1217.018.-19.-220.4三．運(yùn)算與證明21.①3(2x－1)2=12（2x-1)2=42x-1=2,2x-1=-2-----------2分x1=1.5x2=-1.5-----------4分②x(x－2)＝0x=0,x-2=0-----------2分x1=0x2=2-----------4分③2x－1＝－2x2．由公式法得x1=x2=-----------4分④(x＋1)(x－1)＝-----------2分-----------4分22.證明：連接AC交BD于點(diǎn)O-----------------1分O∵□ABCDO∴OA=OC，OB=OD------------------2分又BE=DF∴OB-BE=OD-DF即OE=OF-------------------------------3分且OA=OC∴四邊形AECF為平行四邊形-----5分連接AC-----------1分-----------3分-----------5分24.-----------4分25.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的對角線垂直平分且相等）．--------1分又∵DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．-----------3分在△AEO與△DFO中∴△AEO≌△DFO．-----------4分∴OE=OF．-----------5分26.如圖，在□ABCD中,AB=3,AD=5,AC與BD相交于O點(diǎn)，若∠OAB=∠OBA（1）求證：四邊形ABCD為矩形。（2）現(xiàn)將矩形A