巢湖市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

巢湖市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．2．分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)10a2 C．(a2)3 D．(-a)54．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．π B． C． D．05．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．6．若x沒(méi)有平方根，則x的取值范圍為（）A．x為負(fù)數(shù) B．x為0 C．x為正數(shù) D．不能確定7．如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（

）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN8．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①若，則；②的平方根是-5；③若，則；④所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列漢字中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，，要說(shuō)明，需添加的條件不能是（）A． B． C． D．11．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．1612．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，一邊長(zhǎng)為5cm，則它的腰長(zhǎng)為（）A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．14．如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若，，則_________________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則S△DAC：S△ABC＝_____．16．分式方程＝的解為_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（-1，y1），P2（2，y2）兩點(diǎn)，則y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）18．若，則的值為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）因式分解：.20．（8分）如圖，直線與y軸的交點(diǎn)為A，直線與直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（1）求a和k的值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）若點(diǎn)B在x軸上，，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個(gè)市場(chǎng)P，使市場(chǎng)P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)C、D的距離相等．（1）市場(chǎng)P應(yīng)修建在什么位置？（請(qǐng)用文字加以說(shuō)明）（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結(jié)論）．22．（10分）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．23．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求證：CF⊥DE于點(diǎn)F．24．（10分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車．（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（3）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇?（4）什么時(shí)刻兩車相距120千米?25．（12分）解分式方程：1．26．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1＝；B1＝；C1＝；（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經(jīng)過(guò)的象限為一、二、三象限.【詳解】∵的函數(shù)值隨的增大而減小，∴k0，∴經(jīng)過(guò)一、二、三象限，A選項(xiàng)符合.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b中，k0時(shí)圖象過(guò)一三象限，k0時(shí)圖象過(guò)二四象限；b0時(shí)圖象交y軸于正半軸，b0時(shí)圖象交y軸于負(fù)半軸，掌握特點(diǎn)即可正確解答.2、C【分析】當(dāng)所有的分母都是單項(xiàng)式時(shí)，確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．再結(jié)合題意即可求解．【詳解】∵和的最簡(jiǎn)公分母是∴選C故選：C【點(diǎn)睛】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡(jiǎn)公分母，本題屬于基礎(chǔ)題．3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．4、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：π是無(wú)理數(shù)；＝4，＝3，0都是有理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是無(wú)理數(shù)的判斷，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，

B、圖形是軸對(duì)稱圖形，

C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，

D、圖形是軸對(duì)稱圖形.

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴若x沒(méi)有平方根，則x的取值范圍為負(fù)數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根．7、D【分析】A、在△ABM和△CDN中由ASA條件可證△ABM≌△CDN，則A正確，B、在△ABM和△CDN中由SAS可證△ABM≌△CDN則B正確，C、AM∥CN，得∠A=∠C，在△ABM和△CDN中AAS△ABM≌△CDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確．【詳解】A、在△ABM和△CDN中，∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，△ABM≌△CDN（ASA），則A正確；B、在△ABM和△CDN中，MB=ND，∠MBA=∠NDC，AB=CD，△ABM≌△CDN（SAS），則B正確；C、AM∥CN，得∠A=∠C，在△ABM和△CDN中，∠A=∠C，∠MBA=∠NDC，MB=ND，△ABM≌△CDN（AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,∠MBA=∠NDC≠90o，則D不正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理．8、B【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題．【詳解】①若，則，真命題；②的平方根是，假命題；③若，則，假命題；④所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，真命題．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷是否為真命題是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；B、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；C、∵∴在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對(duì)角不能判斷兩三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣156°=24°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷24°=15，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．12、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰．然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形．【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長(zhǎng)是（17-5）÷2=6（cm），能夠組成三角形；

當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-5×2=7（cm），能夠組成三角形．

故該等腰三角形的腰長(zhǎng)為：6cm或5cm．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、且．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-2≠0，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，解之，取兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由勾股定理得到的長(zhǎng)度，利用等面積法求，結(jié)合已知條件得到答案．【詳解】解：垂直平分，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、1：1【分析】利用10°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出△DAC和△ABC的面積，計(jì)算兩個(gè)面積的比值即可．【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識(shí)可知AD是∠BAC的平分線，又∵∠C=90°，∠B=10°，∴∠CAD=∠BAD=∠B=10°，∴AD=BD，∵在Rt△ACD中，∠CAD=10°，∴CD=AD，∵AD=BD，BD+CD=BC，∴BC=AD，∵S△DAC=×AC×CD=×AC×AD，S△ABC=×AC×BC=×AC×AD，∴S△DAC：S△ABC＝1：1，故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，作圖——基本作圖，還有含10°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法．16、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x+1)，得：2x+2＝3x﹣3，解得：x＝5，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝5時(shí)(x-1)(x+1)≠0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x＝5.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.解分式方程注意要檢驗(yàn)．17、＜【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出答案.【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x+1，k=2＞0∴y隨x的增大而增大，∵-1＜2∴y1＜y2故填：＜.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.18、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值．【詳解】解：∵∴∴解得：m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【分析】把當(dāng)做一個(gè)整體理由十字相乘法因式分解，再分解到不能分為止.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整體法與十字相乘法的應(yīng)用.20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）把M（3，a）代入求得，把M（3，3）代入y=kx，即可求得k的值；（2）由M（3，3）根據(jù)圖象即可求得；（3）先求出AM的長(zhǎng)度，作MN⊥x軸于N，根據(jù)勾股定理求出BN的長(zhǎng)度即可得答案．【詳解】解：∵直線與直線的交點(diǎn)為，在直線上，也在直線上，將的坐標(biāo)代入，得，解得．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，將的坐標(biāo)代入，得，解得．（2）因?yàn)椋核岳脠D像得的解集是．（3）作MN⊥軸于N，∵直線與軸的交點(diǎn)為A，∴A（0，），∵M(jìn)（3，3），∴，∵M(jìn)N=3，MB=MA，∴，所以：∴．（如圖3）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)分析得出答案；（2）直接利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出答案．【詳解】（1）點(diǎn)P應(yīng)修建在∠AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處；（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）2；（2）1．【解析】（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．

（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【詳解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝2．（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×10＝29，∴a2+b2+ab＝29+10＝1．【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．23、證明見解析．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可．【詳解】∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．在△ACD和△BEC中∵，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE．∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三線合一）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出DC=CE，主要考查了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．24、（1）120千米時(shí)；（2）對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，，兩車相距120千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．【