贛榆高級中學高二下學期期末調(diào)研考試文科數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省贛榆高級中學2011～2012學年度第二學期期末調(diào)研考試高二數(shù)學試題（選修歷史)一、填空題：本大題共14小題,每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應位置上．1．復數(shù)．2．設全集,集合，，則．3．設,則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的的值為．4．“”是“QUOTEa=b”的條件。（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"、“既不充分又不必要"中選擇一個填空）5．觀察下列不等式:;;;……照此規(guī)律，第五個不等式為。6．直線與函數(shù)圖像相切，且與直線垂直，則直線的方程為．7．若命題“,使得”為假命題，則實數(shù)的范圍．8．已知變量，滿足約束條件，則的最小值為．9．是在等差數(shù)列的前項之和,且，,數(shù)列滿足：，，則．10．若函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)的值為．11．定義在上的函數(shù)滿足.當時，，當時，。則．12．設為直線與雙曲線左支的交點，是左焦點，垂直于軸，則雙曲線的離心率。13．若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.14．已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是。二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題滿分14分)已知復數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復數(shù);（2)若=，求復數(shù)的模．16．（本小題共14分）設命題:曲線上任一點處的切線的傾斜角都是銳角；命題:直線與曲線有兩個不同的公共點；若命題和命題中有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍．17.(本小題滿分14分)甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米。已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v(千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元；（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域。（2）為了使全程運輸成本最小,汽車應以多大速度行駛？18.(本小題滿分16分）yOABPx已知F1、F2yOABPx(1)求P點坐標；（2)求證直線AB的斜率為定值；（3)求△PAB面積的最大值.19。（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足：，，且。（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）數(shù)列的前項和；證明20．（本小題滿分16分)已知函數(shù)在點處的切線方程為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有,求實數(shù)的最小值;⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．江蘇省贛榆高級中學2011～2012學年度第二學期期末調(diào)研考試高二數(shù)學試題（選修歷史)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應位置上．1．復數(shù)．【答案】2．設全集，集合，，則．【答案】3．設,則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的的值為．【答案】34．“”是“QUOTEa=b"的條件.(從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）【答案】必要不充分5．觀察下列不等式：；；；……照此規(guī)律,第五個不等式為.【答案】。6．直線與函數(shù)圖像相切,且與直線垂直，則直線的方程為．【答案】或7．若命題“，使得”為假命題，則實數(shù)的范圍．【答案】8．已知變量，滿足約束條件，則的最小值為．【答案】—5.不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的陰影部分，可化為直線，則當該直線過點時,取得最小值，.9．是在等差數(shù)列的前項之和，且，，數(shù)列滿足：,,則．【答案】1910．若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為．【答案】11．定義在上的函數(shù)滿足.當時，，當時，.則．【答案】338【解析】由，可知函數(shù)的周期為6，所以,,，，，,所以在一個周期內(nèi)有,所以12．設為直線與雙曲線左支的交點,是左焦點，垂直于軸,則雙曲線的離心率?！敬鸢浮俊窘馕觥坑傻茫执怪庇谳S，所以，即離心率為.13．若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.【答案】14．已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點,則實數(shù)的取值范圍是.【答案】或。【解析】函數(shù)，當時，,當時，，綜上函數(shù)，做出函數(shù)的圖象，要使函數(shù)與有兩個不同的交點，則直線必須在藍色或黃色區(qū)域內(nèi),如圖，則此時當直線經(jīng)過黃色區(qū)域時,滿足,當經(jīng)過藍色區(qū)域時，滿足，綜上實數(shù)的取值范圍是或。二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．(本題滿分14分）已知復數(shù)，且為純虛數(shù)．（1)求復數(shù)；(2)若=，求復數(shù)的模．16．(本小題共14分）設命題:曲線上任一點處的切線的傾斜角都是銳角;命題：直線與曲線有兩個不同的公共點；若命題和命題中有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍．解：若命題為真命題，則對恒成立，…………2分∴，得;…………５分若命題為真命題，則方程組有兩組不同的解,即有兩個不等根，∴，得；……10分那么，命題為真命題而命題為假命題時,即且，得，;…………12分命題為假命題而命題為真命題時，即,得，；∴當命題和命題中有且只有一個是真命題時,．…………1４分17.（本小題滿分14分）甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米。已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元；（1）把全程運輸成本y(元）表示為速度v(千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域。(2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？解：(1)，定義域為0<v≤C；（2)當時，則時全程運輸成本最小，為;當時,則時全程運輸成本最小，為.18。（本小題滿分16分）yOABPx已知F1、F2yOABPx（1）求P點坐標；（2)求證直線AB的斜率為定值;(3）求△PAB面積的最大值.解：（1）由題可得F1（0，),F2（0，－)，設P(x0,y0)(x0>0，y0>0）則………………2分在曲線上，則則點P的坐標為（1，）………………4分（2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，設PB的斜率為k(k〉0）則BP的直線方程為:y－=k（x－1)………………6分AB的斜率為定值………………10分（3)設AB的直線方程：……………12分當且僅當m=±2∈（－2,2)取等號∴三角形PAB面積的最大值為………………16分19。（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足:,，且。(1)求;(2)求數(shù)列的通項公式；（3）數(shù)列的前項和；證明解:（1)解得（2）所以。所以（3)略.20．（本小題滿分16分)已知函數(shù)在點處的切線方程為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值;⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．解：⑴．…………2分根據(jù)題意,得即解得……3分所以．………………4分⑵令,即．得．12++增極大值減極小值增2因為，，所以當時,，．…………8分則對于區(qū)間上任意兩個自變