贛馬高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：分數(shù)指數(shù)冪

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精贛馬高級中學(xué)2010級高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案分數(shù)指數(shù)冪(1）【學(xué)習導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò)根式根式根式定義根式的性質(zhì)根式與方程關(guān)系根式的運算學(xué)習目標1．理解n次方根及根式的概念;2．掌握n次根式的性質(zhì),并能運用它進行化簡，求值;3．提高觀察、抽象的能力．【新課導(dǎo)學(xué)】1．如果,則稱為的;如果，則稱為的．2.如果，則稱為的;的次實數(shù)方根等于．3。若是奇數(shù),則的次實數(shù)方根記作；若則為數(shù),若則為數(shù)；若是偶數(shù)，且，則的次實數(shù)方根為；負數(shù)沒有次實數(shù)方根．4。式子叫，叫，叫；．5。若是奇數(shù)，則；若是偶數(shù)，則．【互動探究】例1：求下列各式的值：(1）（2）（3）（4）例2．設(shè)－3<x<3，化簡例3．計算：例4．根式與方程解下列方程（1）；（2)分析：對原方程因式分解.【遷移應(yīng)用】1.的平方根與立方根分別是（）（)（）（）（)2．成立的條件是（)3．在①；②;③；④（）各式中中，有意義的是（）①②①③①②③④①③④4.化簡答案:1．如果，則稱為的平方根；如果，則稱為的立方根．2.如果，則稱為的次實數(shù)方根；的次實數(shù)方根等于．3.若是奇數(shù)，則的次實數(shù)方根記作;若則為正數(shù)，若則為負數(shù)；若是偶數(shù)，且，則的次實數(shù)方根為；負數(shù)沒有次實數(shù)方根．4.式子叫根式，叫根指數(shù)，叫被開方數(shù)；．5。若是奇數(shù),則;若是偶數(shù)，則．例1：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）【解】（1）(2）（3)（4）點評：正確的領(lǐng)會求的值的公式是求根式值的關(guān)鍵.例2：設(shè)－3〈x<3，化簡解：因為－3〈x<3所以x+3〉0所以原式=｜x－1|+｜x+3|當1≤x<3時，原式=2x+2當－3〈x<1時，原式=1－x+x+3=4綜上所述原式=例3．計算：解：原式===21。的平方根與立方根分別是（）（）（)（）（）2。求值：．解：。3?；喗猓涸嚼?：解下列方程(1）;(2）分析：對原方程因式分解?！窘狻?1)原方程可化為,∴，原方程的根為。（2）原方程可化為,∵,∴，,，原方程的根為。點評：通過因式分解把原方程轉(zhuǎn)化為二項方程，再利用根式意義求解.1．成立的條