1.3集合的運算（學生版）2023-2024學年人教版高中數(shù)學必修一

1.3集合間的基本運算（第2課時）【學習目標】全集與補集的概念；2.能用三種語言表達集合的補集，能用Venn圖或數(shù)軸找到集合的補集；3.掌握集合的并集、交集與補集運算.【教材知識梳理】一．全集文字語言一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為______.記法通常記作____圖示二．補集文字語言對于一個集合A，由全集U中______集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于______的補集，簡稱為集合A的補集，記作______.符號語言?UA＝{x|x∈U，且x____A}圖形語言解讀：?UA的三層含義：(1)?UA表示一個集合；(2)A是U的子集，即A?U；(3)?UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合．三．補集與全集的性質(zhì)：(1)?UU＝______；(2)?U＝_____；(3)?U(?UA)＝______；(4)A∪?UA＝_____；(5)A∩?UA＝____.概念辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)全集沒有補集．()(2)同一個集合，對于不同的全集，其補集也不相同．()(3)已知集合A＝{x|x＜0}，則?RA＝{x|x＞0}()(4)集合A與集合A在全集U中的補集沒有公共元素．()【教材例題變式】（源于P13例5）例1.設U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求?UA，?UB，，，，；指出與的關(guān)系，與的關(guān)系.（源于P13例5）例2.已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}．求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.【教材拓展延伸】例3.（1）設集合，，，則的取值范圍是_____________.（2）設集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，則實數(shù)m的取值范圍是_____________．例4．求陰影部分所表示的集合.（1）（2）（3）例5．（1）已知，，，，求集合________．（2）高一某班有學生人，其中參加數(shù)學競賽的有人，參加物理競賽的有人，另外有人兩項競賽均不參加，則該班既參加數(shù)學競賽又參加物理競賽的有___.人．例6．（1）設A、B、I均為非空集合，且滿足，則下列各式中錯誤的是（

）A．B．C． D．（2）（多選）我們知道，如果集合，那么S的子集A的補集為，類似地，對于集合A，B我們把集合叫作集合A和B的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（

）A．已知，則B．已知，則C．如果，那么D．已知全集、集合A、集合B關(guān)系如上圖中所示，則【課外作業(yè)】基礎過關(guān)1．設集合，，，則（

）A． B． C． D．2．設全集，集合，，則的值為（

）A． B．和 C． D．3．已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知均為的子集，且，則（

）A． B． C． D．5．對于全集的子集，，若是的真子集，則下列集合中必為空集的是（

）A． B． C． D．6．（多選）已知集合A中含有6個元素，全集中共有12個元素，中有m個元素，已知，則集合B中元素個數(shù)可能為（

）A．2 B．6 C．8 D．127．已知集合則___________.8．設全集，集合，，那么等于____________.9．設全集，集合，．（1）若，求；（2）若中只有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．能力提升10．設全集為自然數(shù)集，．那么集合可以表示成（

）A． B． C． D．11．（多選）已知集合M，N，P為全集U的子集，且滿足M?P?N，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C． D．12．（多選）某校舉辦運動會，高一的兩個班共有120名同學，已知參加跑步?拔河?籃球比賽的人數(shù)分別為58，38，52，同時參加跑步和拔河比賽的人數(shù)為18，同時參加拔河和籃球比賽的人數(shù)為16，同時參加跑步?拔河?籃球三項比賽的人數(shù)為12，三項比賽都不參加的人數(shù)為20，則（

）A．同時參加跑步和籃球比賽的人數(shù)為24B．只參加跑步比賽的人數(shù)為26C．只參加拔河比賽的人數(shù)為16D．只參加籃球比賽的人數(shù)為2213．設，集合，，若，則_______．14．已知集合,或，若，則實數(shù)a的取值范圍是________．15．已知集合，集合．現(xiàn)有三個條件：條件①；條件②；條件③．請從上述三個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并求解下列問