普朗克常量的測定

利用光電效應(yīng)測定普朗克常量一：實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)驗(yàn)加深對光的量子性的了解。通過光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證愛因斯坦方程，并測定普朗克常量。二：實(shí)驗(yàn)儀器智能光電效應(yīng)儀由汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、智能實(shí)驗(yàn)儀構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)儀有手動(dòng)和自動(dòng)兩種工作模式，具有數(shù)據(jù)自動(dòng)采集，存儲(chǔ)，實(shí)時(shí)顯示采集數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)顯示采集曲線（連接計(jì)算機(jī)），及采集完成后查詢數(shù)據(jù)的功能。三：實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)一定頻率的光照射到某些金屬表面上時(shí)，可以使電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。所產(chǎn)生的電子，稱為光電子。光電效應(yīng)是光的經(jīng)典電磁理論所不能解釋的。1905年愛因斯坦依照普朗克的量子假設(shè)，提出了光子的概念。他認(rèn)為光是一種微?！庾樱活l率為的光子具有能量ε=，為普朗克常量。根據(jù)這一理論，當(dāng)金屬中的電子吸收一個(gè)頻率為的光子時(shí)，便獲得這光子的全部能量，如果這能量大于電子擺脫金屬表面的約束所需要的脫出功W，電子就會(huì)從金屬中逸出。按照能量守恒原理有：W（1）上式稱為愛因斯坦方程，其中和是光電子的質(zhì)量和最大速度，1/2是光電子逸出表面后所具有的最大動(dòng)能。它說明光子能量小于W時(shí)，電子不能逸出金屬表面，因而沒有光電效應(yīng)產(chǎn)生；產(chǎn)生光電效應(yīng)的入射光最低頻率0=W/，稱為光電效應(yīng)的極限頻率（又稱紅限）。不同的金屬材料有不同的脫出功，因而υ0也是不同的。我們在實(shí)驗(yàn)中將采用“減速電勢法”進(jìn)行測量并求出普朗克常量。實(shí)驗(yàn)原理如圖圖1圖1圖2圖2圖1圖21所示。當(dāng)單色光入射到光電管的陰極K上時(shí)，如有光電子逸出，則當(dāng)陽極A加正電勢，K加負(fù)電勢時(shí)，光電子就被加速；而當(dāng)K加正電勢，A加負(fù)電勢時(shí)，光電子就被減速。當(dāng)A、K之間所加電壓（U）足夠大時(shí)，光電流達(dá)到飽和值Im，當(dāng)U≤-U0，并滿足方程eU0=(2)時(shí)，光電流將為零，此時(shí)的U0稱為截止電壓。光電流與所加電壓的關(guān)系如圖2所示。將式（2）代入式（1）可得eU0=-即U0=（3）它表示U0與間存在線性關(guān)系，其斜率等于/，因而可以從對U0與的數(shù)據(jù)分析中求出普朗克常量。實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)測不出U0，測得的是U0與導(dǎo)線和陰極間的正向接觸電勢差Uc之差U0ˊ，即測得的U0ˊ是U0ˊ=U0-Uc將此式代入式（3），可得U0ˊ=（4）由于Uc是不隨而變的常量，所以U0ˊ與間也是線性關(guān)系.測量不同頻率光的U0ˊ值，可求得此線性關(guān)系的斜率b，由于b=所以（5）即從測量數(shù)據(jù)求出斜率b，乘以電子電荷（=1.602×10-19C）就可求出普朗克常量。四：實(shí)驗(yàn)步驟1：測試前準(zhǔn)備（1）將實(shí)驗(yàn)儀及汞燈電源接通（汞燈及光電管暗箱遮光蓋蓋上），預(yù)熱20分鐘。（2）調(diào)整光電管與汞燈的距離為40cm。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與實(shí)驗(yàn)儀電壓輸出端（后面板上）連接起來（紅—紅，藍(lán)—藍(lán)）。（3）將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位（測截止電壓時(shí)處于10-13A檔，測伏安特性時(shí)處于10-10A檔），進(jìn)行測試前調(diào)零。實(shí)驗(yàn)儀在開機(jī)或改變電流量程后，都會(huì)自動(dòng)進(jìn)入調(diào)零狀態(tài)。調(diào)零時(shí)應(yīng)將高低杠暗箱電流輸出端K與實(shí)驗(yàn)儀微電流輸入端斷開，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕使電流指示為000.0。調(diào)節(jié)好后，用專用電纜將電流輸入連接起來，按“調(diào)零確認(rèn)/系統(tǒng)清零測光電管的伏安特性曲線將“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵切換到伏安特性測試狀態(tài)?！半娏髁砍獭遍_關(guān)撥至10-10A將直徑4mm的光闌及所選譜線的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上。測伏安特性曲線可選用“手動(dòng)/自動(dòng)”兩種模式之一，測量的最大范圍為-1～50V，自動(dòng)測量時(shí)步長為1V，儀器功能及使用方法如前所述。記錄所測UAK及I的數(shù)據(jù)到表二中，在坐標(biāo)紙上作對應(yīng)于以上波長及光強(qiáng)的伏安特性曲線。表1I—UAK關(guān)系記錄表435.8nm光闌（2mm）UAKI546.1nm光闌（4mm）UAKI表2飽和光電流與入射光強(qiáng)的關(guān)系UAK=V435.8nm光闌孔徑D248I546.1nm光闌孔徑D248I3：測普朗克常量和測量截止電壓U：（1）在測量各譜線的截止電壓U0時(shí)，可采用零電流法，即直接將各譜線照射下測得的電流為零時(shí)對應(yīng)的電壓UAK的絕對值作為截止電壓U0。此法的前提是陽極反向電流、暗電流和本底電流都很小，用零電流法測得的截止電壓與真實(shí)值相差較小。且各譜線的截止電壓都相差ΔU對U0～曲線的斜率無大的影響，因此對h的測量不會(huì)產(chǎn)生大的影響。（2）測量截止電壓時(shí)，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為截止電壓測試狀態(tài)?！半娏髁砍獭遍_關(guān)應(yīng)處于10-13A表一U0—關(guān)系光闌孔D=mm波長365.0404.7435.8546.1577.0頻率8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U/V（3）數(shù)據(jù)處理得到U—直線的斜率K。計(jì)算方法：K=U(0j)-U(0i)/