教育統(tǒng)計與測量

教育統(tǒng) 教育統(tǒng)計是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和辦法研究教育現(xiàn)象數(shù)量體現(xiàn)和數(shù)理關系的科學 變量是指能夠定量并能取不同數(shù)值的事物的特性算術平均 全部觀察值的總和除以總頻數(shù)后所得之商 頻率就是隨機事件A在n次實驗中出現(xiàn)了（≤）次,則m與n的比值就是頻率,用公式表達就W(A)=n測驗設 測驗設計是指測驗編制者對測驗形式、時限、題量、題目編排、測驗指導手冊等進行的設計工作測驗效 就是測驗事實上測到它打算要測的東西的程度 離散變 又稱間斷變量，是指在一定區(qū)間內(nèi)不能持續(xù)不停地取值的變量總 總體是根據(jù)統(tǒng)計任務擬定的同一類事物的全體教育測量學教育測量就是根據(jù)一定的法則用數(shù)字對教育效果或過程加以擬定。教育測量學是以當代教育學、心自由應答式試題是指被試能夠自由地應答，只要在題目限制的范疇內(nèi)，可在深度、廣度，組織方式等方面享有隨機變 隨機變量是指表達隨機現(xiàn)象多種成果的變量持續(xù)型變量度量數(shù) 度量數(shù)據(jù)是指用一定的工具或按一定的原則測量得到的數(shù)據(jù)正有 兩個變量變化方向一致的有關同質(zhì)性χ2檢查在雙向表的χ2檢查中，如果是判斷幾次重復實驗的成果與否相似，叫做同質(zhì)性χ2難 就是被試完畢項目作答任務時所碰到的困難程度 概 頻率就是隨機事件A在n次實驗中出現(xiàn)了（≤）次，則m與n的比值就是頻率，用公式表達

mn負有 兩個變量變化方向相反的有關獨立性χ2檢查在雙向表的χ2檢查中，如果要判斷兩種分類特性之間與否有依從關系，叫做獨立性χ2情境測驗法情境測驗法指的是把被試置于一種特定情境中以觀察其行為反映，然后對其人格特性作出評鑒的一 隨機誤 隨機誤差是指由于某些事先難以控制的偶然因素造成的誤差雙向 按兩種分類標志編制成的表就是雙向表 職業(yè)能力傾向測 一種旨在預測將來成功可能性的測驗非隨機變量 個體是構成總體的每個基本單位心理量 心理量表就是按照科學辦法及系統(tǒng)的程序所編制的心理測驗分層抽 按與研究內(nèi)容有關的因素或指標先將總體劃分成幾部分，然后從各部分中進行單純隨機抽樣或機原則 某種統(tǒng)計量在抽樣分布上的原則差，就叫做該種統(tǒng)計量的原則誤零假 統(tǒng)計學含數(shù)量統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學根據(jù)變量的性質(zhì),變量分為名稱變量次序變量,等距變量和比率變量X1=1,在數(shù)軸上只表達一種點,X變量是離散變量91.5是一種持續(xù)數(shù)據(jù),它的真正范疇是[91.45,91.55]一次全縣調(diào)考后,算得其原則差為δ=15,49人,δδδX

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o教育測量含有間接性、多元性和隨機性的特點口頭測驗的辦法有高聲朗誦教師提問,隨機抽答,專項講話,小組討論,師生普通會談,情境講 和角色扮演情境測驗的重要類型有品格教育測驗和情境壓力測驗教育統(tǒng)計含有數(shù)量性和比較性的特點20個學生，取這個數(shù)值的變量稱為比率變量Y1=1y變量是持續(xù)變量資料來源有兩個方面，即經(jīng)常性資料和專項性資料統(tǒng)計圖由標題、圖號、圖目、圖形和圖注五部分構成點二列有關在教育測驗中可用來計算辨別度Xδ原則正態(tài)分布（也稱Z分布）的離差統(tǒng)計量公式是 效度分為內(nèi)容效度、構造效度和效標關聯(lián)效度教育統(tǒng)計含有數(shù)量性和比較性的特點統(tǒng)計表普通由標題、表號、標目、線條、數(shù)字和表注構成教育測量的重要工具是測驗測驗題目的編排形式有兩種，即并列直進式和混合螺旋式δδ將簡答題、填空題歸于客觀題的理由是評分客觀δδ

δ δ

在原則正態(tài)分布圖形中，α=.05時的臨界（Z值）是Z=1.65和Z=1.96普通正態(tài)曲線有無數(shù)條編制統(tǒng)計圖表的工作屬于描述統(tǒng)計問卷調(diào)查法分為兩類，分別是自填式問卷和訪談式問卷統(tǒng)計表的種類分為簡樸表、分組表、復合表教育測量有四種量表，它們是稱名量表，次序量表，等距量表和比率量表韋氏小朋友智力量表涉及12個測驗客觀題中最靈活的一種題型是選擇題δ2δ2δD 1有關樣本平均數(shù)之差的原則誤的公式 在原則正態(tài)分布圖形中，α=0.01時的臨界（Z值）是Z=2.58和Z=2.33根據(jù)變量與否含有隨機性，變量分為隨機變量和非隨機變量1名，取這個數(shù)值的變量稱為次序變量非隨機誤差涉及系統(tǒng)誤差和過失誤差教育調(diào)查的慣用辦法有問卷法和訪談法A50人，B48人，要比較兩班某次考試后的成績分布狀況，應當用多邊圖（闡明：必須先編制頻數(shù)分布表）圖形表達。教育測量學研究內(nèi)容重要是測驗的編制、使用以及成果的評價布盧姆把認知領域分為知識；領略；應用；分析；綜合和評價六個層次將學生的愛好分為“很有愛好、有愛好、較有愛好、無愛好、很無愛好”五個等級，并分別用“54、3、2、1”表達。取這些數(shù)值的變量稱為次序變量隨機誤差的來源涉及觀察誤差和抽樣誤差14、2、17、9、13的中位數(shù)是10 率是5。如果進行兩次選舉，兩次都選到張明的概率是100教育測量的兩個要素是參考點和單位性測驗。根據(jù)測驗內(nèi)容的性質(zhì)，心理測驗可分為智力測驗、能力傾向測驗、發(fā)明成力測驗和人格測驗原則正態(tài)分布曲線有1條1．我們把能表達隨機現(xiàn)象多種成果的變量稱為隨機變量對2．總體中的個體一定是人的某種屬性錯3．我們研究某區(qū)高三英語會考成績時，這是個無限總體錯430稱為大樣本對530稱為小樣本錯6．反映總體內(nèi)個體間分散程度的一種統(tǒng)計指標稱為總體平均數(shù)錯7．教育調(diào)查從調(diào)查范疇來說可分為全方面調(diào)查和非全方面調(diào)查對統(tǒng)計數(shù)據(jù)按來源可分為間斷型隨機變量的數(shù)據(jù)和持續(xù)型隨機變量的數(shù)據(jù) 取值個數(shù)無限的（不可數(shù)的數(shù)據(jù)，稱為持續(xù)型隨機變量的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計表普通由標題、表號、標目、線條、數(shù)字、表注等構成 標題應寫在統(tǒng)計表的下方 表號應寫在統(tǒng)計表的左方 表注是統(tǒng)計表必要的構成部分 統(tǒng)計表可分為簡樸表、分組表和復合表三類o某一種隨機時間在n次實驗中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個隨機事件的頻數(shù) 統(tǒng)計圖由標題、圖號、標目、圖形、圖注等構成 統(tǒng)計圖中圖注的字體應和標題的字體同樣大 直條圖是表達持續(xù)變量的統(tǒng)計圖 圓形圖是表達間斷變量的統(tǒng)計圖 線條圖和頻數(shù)分布圖都能夠用做表達持續(xù)變量的統(tǒng)計圖 集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量 集中量不能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的狀況 慣用的集中量有算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等 算術平均數(shù)能夠簡稱為平均數(shù)或均數(shù) 各觀察值與其算術平均數(shù)之差的總和等于零 中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某一種數(shù)值 中位數(shù)是百分位數(shù)中的特例 眾數(shù)有理論眾數(shù)和實踐眾數(shù)兩種定義辦法 幾何平均數(shù)是倒數(shù)平均數(shù) 表達一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的量稱為差別量 全距是集中量指標中一種 全距反映很敏捷，能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中間數(shù)值的差別 四分為距比全距更可靠 原則差的值越大，表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊，分布范疇越廣 全距、四分位距、平均差和原則差都是絕對差別量 差別系數(shù)是相對差別量 差別系數(shù)是有單位的相對數(shù) 不可能事件的概率等于1 二項分布是一種離散型隨機變量的概率分布 正態(tài)分布是一種間斷型隨機變量的概率分布 樣本分布是某一種統(tǒng)計量的概率分布 抽樣分布是一種理論上的概率分布 總體參數(shù)預計可分為點預計和區(qū)間預計兩種 平均數(shù)差的原則誤來源于差的方差 兩個樣本內(nèi)個體間存在著一一對應關系，這兩個樣本稱為獨立樣本 對兩個獨立樣本方差與否齊性，要進行F檢查 總自由度可分解成組間自由度及組內(nèi)自由度 比率的抽樣分布是一項分布 兩個變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關系稱為有關關系 一元線性回歸是指只有兩個自變量的線性回歸 每個數(shù)據(jù)必須歸于某一組,在教育管理中,算術平均數(shù)有諸多優(yōu)點,是較好的集中量數(shù),它是一組數(shù)據(jù)整體水平的較好代表值。但它易受極端數(shù)值的影響。因此,在教育管理中,僅以平均數(shù)來看待教師的教學效果是不夠科學的,它容易使教師無視差生,甚至討厭差生。r,（1）0≤|r|≤1（2）r（3）rt教育和心理測驗中,教育和心理測驗中,（1）（2）語言體現(xiàn)不準,引發(fā)誤解；（3）施測環(huán)境的影響；（4）施測過程中指導語,完畢時限,主被試關系的影響；（5）評分過程的偏向與誤差；（6）被試的動機和情緒。9080χ2χ檢查的特點有：（）χ檢查的數(shù)據(jù)屬于間斷變量數(shù)據(jù)；（2）對總體分布不作規(guī)定；（3）屬于自由分布的編制簡樸頻數(shù)分布表的環(huán)節(jié)為：（1）求全距（2）決定組數(shù)和組距（3）決定組限（4）登記頻

匯合方差的前提條件是兩個總體方差相等， χ2值的特點有3Zt重要看：（1）δ與否已知（2）n是大樣本還是小樣本χ2χ2分布的特點有：（1）呈正偏態(tài)，右側(cè)無限延伸，但永不與基線相交；（2）對的使用教育測量應當做到：測驗的選擇要謹慎；使用者應含有一定的資格；內(nèi)容要保密；施測過程要嚴格控制誤差；對的解釋和看待測驗成果。（3）必須是成對數(shù)據(jù)。且兔子撞樹而死這樣的事件，正常狀況下是不會發(fā)生的，或者說發(fā)生的概率非常小，是一種小概率事件。因此，老農(nóng)待在樹下是很難再撿到兔子的。χ2χ：（1）總體方差的區(qū)間預計與假設檢查；（2）總體分布的擬合性檢查；（3）兩個或兩個以上（4）二列有關與點二列有關的區(qū)別在于：兩個變量中的另一種變量與否是真正的二分名義變量。二列有關是人為劃分的，而點二列有關則是真正的二分名義變量。原則誤的作用體現(xiàn)在它是統(tǒng)計推斷可靠性的指標、原則誤越小，用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)的可靠度越大，反之亦然。tt教育測量有十分重要的地位、體現(xiàn)在：第一，它是教育科學研究和教育教學研究的基本工具；第二，是教育過程中的一種重要環(huán)節(jié)；第三，是有關學科的基礎。某校規(guī)定教師的教學效果評定由三方面的成績構成,0.3,0.4,0.394分,7279分,112112X根據(jù)下表,166厘米同窗的百分等級,并闡明其意義∵166[164,167]∴X=166（cm）Lb=164(cm)Fb=165（cm）,f=26,i=3,N=210,代入公式3.24PR100

26(166164)

是86.83,也就是在這210人當中,身高低于166厘米的同窗占86.83%52.8,2849.5,7.8,問該班學生成＜＜＜＜在0.05明顯性水平上回絕H0,接受語文測驗模擬資料以下表所示,試求內(nèi)部一致性系數(shù)α ∴α=0.83（提示：能夠采用列表的措施,重要是求6組數(shù)據(jù)的方差23、26、20、25、33、31、27、29、R=16；QD5=120（個13721.61kg2.21kg70722.9kg7＞＜，在0.01明顯性水平上回絕H0，接受H1，即該校7歲男童體重與全市有極其明570、72、69、67、71；1146、89、91、56112P90

=計算原則差（用兩種辦法XX（1）

12010818(人視力中檔12036060(人視力下等120252

nn1全年級原則差的預計值；（2）本次測驗平均數(shù)的95%的置信區(qū)間nn1

δX（2）95%的置信區(qū)間為X ∑Xi 43P3=24（種P471019人。問該班學生對文理分科多種態(tài)度的人數(shù)比例與全(χ2=2.45<5.99= ，P>0.05。保存H0，回絕H1，該班持多種態(tài)度的人數(shù)比率與全校無明顯性差(|Z|=4.00**>2.58=Z.01，P<0.01，在.01水平上回絕H0，接受H1，兩校學生身高有極其明顯性差別n=10的配對樣本，實驗組和對照組分別施以兩種教學辦法，后期測驗以下表，試比較兩種教學t==4.280**＞3.250=t(9)0.01，P＜0.01，在0.01明顯性水平上回絕H0，接受H1，兩種教法有極其明顯性差別X 2

=3.84<6.43*<6.63=

0.01<P<0.05，在.05的明顯性水平上回絕H0，接受H1，宣傳工作有明顯效果8|t|=0.564<1.895=t（7）.05，P>0.05，保存H0，回絕H1。訓練無明顯效果某測驗上，16 S男≈8.472δ