《有限元基礎(chǔ)教程》-【ANSYS算例】7.3(1)及7.3(2)-帶有張拉的繩索的振動(dòng)模態(tài)分析(GUI)及命令流

【ANSYS算例】7.3(1)帶有張拉的繩索的振動(dòng)模態(tài)分析(GUI)一條每單位長(zhǎng)度質(zhì)量為的懸索兩端固定，由于受拉具有初始應(yīng)變，試確定此時(shí)懸索的應(yīng)力以及所受的拉力，并計(jì)算帶有張拉的懸索的前3階自由振動(dòng)頻率；對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。模型中的各項(xiàng)參數(shù)如表7-3所示，為與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較，這里采用了英制單位。表7-3帶有張拉的繩索模型的參數(shù)材料參數(shù)幾何參數(shù)載荷彈性模量E=30×106psi繩索長(zhǎng)度=100in初始應(yīng)變=0.00543228密度ρ=0.00073lb·sc2/in4繩索截面積A=0.00306796in2解答：計(jì)算模型如圖7-3所示。圖7-3帶有張拉的繩索的計(jì)算模型這里選取足夠數(shù)量的單元以確保能夠充分體現(xiàn)動(dòng)態(tài)分析的特征。首先進(jìn)行靜力分析，采用3D的單向桿單元(tension-onlyorcompression-onlysparelements：\o"LINK10description"LINK10)。建模的要點(diǎn)：⑴定義分析類(lèi)型，選取單元、實(shí)常數(shù)和材料參數(shù)；⑵依據(jù)算例定義節(jié)點(diǎn)和單元，設(shè)置輸出選項(xiàng)和位移約束；⑶采用初應(yīng)變來(lái)施加張力，⑷為了在后續(xù)的模態(tài)分析中考慮預(yù)緊的初始張力，需在靜力分析與模態(tài)分析過(guò)程中，應(yīng)同時(shí)將預(yù)應(yīng)力效應(yīng)打開(kāi)<PSTRES,ON>；⑸求解預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力狀態(tài)；⑹提取計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行模態(tài)分析；⑺用命令<*GET>提取結(jié)果，對(duì)于一些線型單元(桿、梁、板)，需要采用單元列表<ETABLE>來(lái)提取應(yīng)力。最后將計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)所給出的解析結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表7-4。表7-4ANSYS模型與文獻(xiàn)的解析結(jié)果的比較

工況結(jié)果的物理量及單位Reference7.3(1)的結(jié)果ANSYS結(jié)果兩種結(jié)果之比靜態(tài)Flb500.500.1.000Stress,psi162974.162974.1.000模態(tài)f1,Hz74.70875.0941.005f2,Hz149.42151.291.012f3,Hz224.12229.681.025Reference7.3(1)：.ThomsonWT.VibrationTheoryandApplications.2ndPrinting.NJ:Prentice-Hall,Inc.1965,264給出的基于圖形界面的交互式操作(stepbystep)過(guò)程如下。(1)進(jìn)入ANSYS（設(shè)定工作目錄和工作文件）程序→ANSYS→ANSYSInteractive→Workingdirectory（設(shè)置工作目錄）→Initialjobname（設(shè)置工作文件名String）:String→Run→OK(2)設(shè)置計(jì)算類(lèi)型ANSYSMainMenu：Preferences…→Structural→OK(3)定義單元類(lèi)型ANSYSMainMenu：Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete...→Add…→Link:3DBilinear10→OK（返回到ElementTypes窗口）→選擇Type1LINK10單擊Options…→K3：Tensiononly→OK→Close(4)定義實(shí)常數(shù)ANSYSMainMenu:Preprocessor→RealConstants…→Add/Edit/Delete...→Add…→選擇Type1LINK10→OK→RealConstantsSetNo.:1（第1號(hào)實(shí)常數(shù)）,AREA:306796E-8(繩索截面積),ISTRN:543248E-8→OK→Close(關(guān)閉RealConstants窗口)(5)定義材料參數(shù)ANSYSMainMenu:Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels→Structural→Linear→Elastic→Isotropic：EX:30e6→Note：確定→OK，Density(定義材料密度)→輸入DENS:73e-5,→OK→關(guān)閉材料定義窗口(6)構(gòu)造懸索模型生成節(jié)點(diǎn)ANSYSMainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→InActiveCS→Nodenumber：1，X，Y，ZLocationinactiveCS：0，0，0Apply→Nodenumber：14，X，Y，ZLocationinactiveCS：100，0，0→OKANSYSMainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→FillbetweenNds點(diǎn)擊1，14號(hào)節(jié)點(diǎn)→OK→OK生成元素ANSYSMainMenu:Preprocessor→Modeling→Create→Elements→AutoNumbered→ThruNodes→點(diǎn)擊1，2號(hào)節(jié)點(diǎn)，生成第一個(gè)單元ANSYSMainMenu:Preprocessor→Modeling→Copy→Elements→AutoNumbered→選擇第1個(gè)元素→OK→Totalnumberofcopies:13→OK(7)模型加約束ANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→Apply→Structural→DisplacementOnNodes→PickAll→OK→Lab2:AllDOF(全約束)→OK(8)求解預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力狀態(tài)ANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→NewAnalysis→Static→OKANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→Sol’ncontrols在Basic標(biāo)簽下選中Calculateprestresseffects→OKANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OK→Yes(9)存儲(chǔ)應(yīng)力計(jì)算數(shù)據(jù)ANSYSMainMenu：GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable→Add…→Lab:STRS,Resultsdataitem:Bysequencenumber,右側(cè)框中選擇LS，下面框中輸入LS，1→OK→CloseANSYSUtilityMenu:Parameters→GetScalarData→分別選擇Resultdata,Elemtabledata→OK→Nameofparametertobedefined:STRSS;ElementnumberN:13→OKANSYSMainMenu:TimeHistPostpro→DefineVariables→Add→選擇Reactionforces→Listofitems:1→OK→Item,CompDataitem:StructforceFX→OK→closeANSYSMainMenu:TimeHistPostpro→StoreDataANSYSUtilityMenu:Parameters→GetScalarData→分別選擇Resultdata,Time-histvar’s→OK→Nameofparametertobedefined:FORCE;VariablenumberN:2,Datatoberetrieved:MaximumvalVmax→OK(10)模態(tài)分析計(jì)算ANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→NewAnalysis→Modal→OK→Close(warning)ANSYSMainMenu:Solution→AnalysisType→AnalysisOptions→[MODOPT]BlockLanczos,No.ofmodestoextract:3Expandmodeshapes:Yes,No.ofmodestoexpand:3[PSTRES]:Yes→OK→OKANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→delete→Structural→Displacement→OnNodes→選擇2~13號(hào)節(jié)點(diǎn)→OK→選擇UX→OK刪除2~13號(hào)節(jié)點(diǎn)上的UX約束ANSYSMainMenu:Solution→DefineLoads→delete→Structural→Displacement→OnNodes→選擇2~13號(hào)節(jié)點(diǎn)→OK→選擇UY→OK刪除2~13號(hào)節(jié)點(diǎn)上的UY約束ANSYSMainMenu：Solution→Solve→CurrentLS→OK→Yes(11)存儲(chǔ)模態(tài)計(jì)算數(shù)據(jù)并顯示全過(guò)程計(jì)算結(jié)果ANSYSUtilityMenu:Parameters→GetScalarData→分別選擇Resultdata,Modalresults→OK→Nameofparametertobedefined:FREQ1;VariablenumberN:1,Datatoberetrieved:FrequencyFREQ→OKANSYSUtilityMenu:Parameters→GetScalarData→分別選擇Resultdata,Modalresults→OK→Nameofparametertobedefined:FREQ2;VariablenumberN:2,Datatoberetrieved:FrequencyFREQ→OKANSYSUtilityMenu:Parameters→GetScalarData→分別選擇Resultdata,Modalresults→OK→Nameofparametertobedefined:FREQ3;VariablenumberN:3,Datatoberetrieved:FrequencyFREQ→OKANSYSUtilityMenu：List→Status→Parameters→AllParameters(12)退出系統(tǒng)ANSYSUtilityMenu：File→Exit→SaveEverything→OK【ANSYS算例】7.3(2)帶有張拉的繩索的振動(dòng)模態(tài)分析(命令流)針對(duì)【ANSYS算例】7.3(1)的GUI操作，提供完整的命令流。解答給出的命令流如下。!%%%%[ANSYS算例]7.3(2)%%%%%begin%%%%%/PREP7!進(jìn)入前處理ANTYPE,STATIC!設(shè)置分析類(lèi)型為靜力結(jié)構(gòu)分析PSTRES,ON!用于后面的模態(tài)分析中ET,1,LINK10!選取單元類(lèi)型1(單向桿單元)KEYOPT,1,3,0!設(shè)置僅承受拉應(yīng)力，KEYOPT(3)=0R,1,306796E-8,543248E-8!設(shè)置實(shí)常數(shù)，包括繩索截面積(306796E-8)，初始應(yīng)變(543248E-8)MP,EX,1,30E6!定義材料的彈性模量(1號(hào)材料)MP,DENS,1,73E-5!定義材料的密度(1號(hào)材料)N,1!定義第1號(hào)節(jié)點(diǎn)N,14,100!定義第14號(hào)節(jié)點(diǎn)FILL!均分填滿第2~13號(hào)節(jié)點(diǎn)E,1,2!由節(jié)點(diǎn)1及節(jié)點(diǎn)2生成單元EGEN,13,1,1!依序復(fù)制生成13個(gè)單元D,ALL,ALL!對(duì)所有節(jié)點(diǎn)施加固定約束FINISH!前處理結(jié)束/SOLU!進(jìn)入求解模塊，求解預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力狀態(tài)SOLVE!求解FINISH!退出求解模塊/POST1!進(jìn)入一般的后處理ETABLE,STRS,LS,1!針對(duì)LINK10單元,建立單元列表STRS,通過(guò)LS及特征號(hào)1來(lái)獲得單元的軸向應(yīng)力*GET,STRSS,ELEM,13,ETAB,STRS!針對(duì)單元列表STRS,提取13號(hào)單元的應(yīng)力FINISH!后處理結(jié)束/POST26!進(jìn)入時(shí)間歷程后處理，處理支反力RFORCE,2,1,F,X!提取1號(hào)節(jié)點(diǎn)上的X方向支反力，并存儲(chǔ)到2號(hào)變量中STORE