高三物理復(fù)習(xí)能力提升 第5章 實(shí)驗(yàn)6 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律考綱解讀1.掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法.2.會(huì)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以達(dá)到驗(yàn)證目的．基本實(shí)驗(yàn)要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證機(jī)械能守恒定律．2．實(shí)驗(yàn)原理通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．3．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)(附鐵夾)、導(dǎo)線兩根．4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖安裝儀器．(2)將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔．(3)用手提著紙帶，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn)．(4)從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，ΔEp＝mgdn，vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)(5)計(jì)算對(duì)比ΔEp與ΔEk.5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒．規(guī)律方法總結(jié)1．誤差分析：(1)測(cè)量誤差：減小測(cè)量誤差的方法，一是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，二是多測(cè)幾次取平均值．(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力．(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落．(4)測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2gdn)或vn＝gt來(lái)計(jì)算．3．驗(yàn)證方案：方案一：利用起點(diǎn)和第n點(diǎn)：驗(yàn)證ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n).方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A).考點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的考查例1利用圖1實(shí)驗(yàn)裝置探究重物下落過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化問(wèn)題．(1)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下，請(qǐng)將步驟B補(bǔ)充完整：A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B．使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先________，后________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)； 圖1C．圖2為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)．分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C……與O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3…….圖2(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的h1、h2、h3，可得重物下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物增加的動(dòng)能為_(kāi)_____，減少的重力勢(shì)能為_(kāi)_____．(3)取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重物下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能E和重力勢(shì)能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值k1＝2.94J/m，請(qǐng)計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2＝________J/m(保留3位有效數(shù)字)．重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為_(kāi)_______(用k1和k2表示)．圖3(4)通過(guò)對(duì)k1和k2的比較分析，可得到的結(jié)論是(只要求寫(xiě)出一條)：___________________.解析(3)對(duì)圖線Ⅰ：Ep＝－mgh，即k1＝mg，對(duì)圖線Ⅱ：Ek＝(mg－Ff)h，即k2＝mg－Ff，所以Ff＝k1－k2，eq\f(Ff,mg)＝eq\f(k1－k2,mg)＝eq\f(k1－k2,k1).答案(1)接通電源放開(kāi)紙帶(2)eq\f(h3－h(huán)1,2T)eq\f(mh3－h(huán)12,8T2)mgh2(3)2.80(2.73～2.87均可)eq\f(k1－k2,k1)(k1用mg表示也可)(4)k2小于k1，動(dòng)能的增量小于重力勢(shì)能的減少量．(其他結(jié)論合理的也可)考點(diǎn)二對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查例2用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖5給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已 圖4知m1＝50g、m2＝150g，則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖5(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝______m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝______J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2)

(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖6所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.解析(1)v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝0.58J 圖6ΔEp＝m2gh－m1gh＝0.60J(3)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)即圖象的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.82,1.20)解得g＝9.7m/s2答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7考點(diǎn)三對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差分析的考查例3在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg.甲、乙、丙三位學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見(jiàn)其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤．(1)錯(cuò)誤操作是________________________________________________________．圖7(2)若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離如圖7所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s)，那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)①紙帶的________端與重物相連．②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度vB＝________.③在從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物重力勢(shì)能的減少量是ΔEp＝________，此過(guò)程中重物動(dòng)能的增加量是ΔEk＝________.④通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上ΔEp______ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，這是因?yàn)開(kāi)_____________．⑤實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是________________________________________________________．解析丙同學(xué)的操作步驟中有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作是先放開(kāi)紙帶后接通電源．根據(jù)題圖可知，紙帶的左端與重物相連；vB＝eq\f(sOC－sOA,2T)＝0.98m/s；ΔEp＝mgsOB＝0.49J，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝0.48J；ΔEp>ΔEk，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在著阻力；通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．答案(1)先放開(kāi)紙帶后接通電源(2)①左②0.98m/s③0.49J0.48J④>實(shí)驗(yàn)中存在著阻力⑤在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒創(chuàng)新探究型實(shí)驗(yàn)的處理方法1．考情分析：縱觀近幾年各地高考試題，創(chuàng)新探究型實(shí)驗(yàn)試題正成為高考試題的主流題型，這也正是新課標(biāo)精神在高考中的具體表現(xiàn)．創(chuàng)新探究型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是：利用課本實(shí)驗(yàn)的儀器、思想和方法來(lái)完成不同于課本的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，如利用牛頓第二定律的裝置來(lái)完成探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，有些試題中可能會(huì)出現(xiàn)新的實(shí)驗(yàn)器材，但這些器材也是在教材上出現(xiàn)的，例如光電門(mén)、氣墊導(dǎo)軌、力傳感器等，無(wú)論應(yīng)用什么樣的實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)的思想和方法都來(lái)源于課本實(shí)驗(yàn)，是課本實(shí)驗(yàn)思想和方法的遷移應(yīng)用．2．應(yīng)對(duì)策略：解決創(chuàng)新探究型實(shí)驗(yàn)試題的基礎(chǔ)是熟練掌握考試說(shuō)明要求的物理實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)是基本實(shí)驗(yàn)器材的使用方法和實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)的物理思想，例如平衡摩擦力的方法、用重力代替拉力的方法、控制變量的方法、累積法測(cè)量微小量的方法、圖象探究物理量關(guān)系的方法、微小量放大測(cè)量的方法、平均值減小誤差的方法等等．解決創(chuàng)新探究型實(shí)驗(yàn)試題的關(guān)鍵是能將學(xué)過(guò)的實(shí)驗(yàn)知識(shí)和方法在不同的情境下遷移應(yīng)用，這對(duì)考生的綜合分析問(wèn)題并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．29．力學(xué)實(shí)驗(yàn)原理與方法的遷移應(yīng)用 力學(xué)實(shí)驗(yàn)題目各省市幾乎每年都考．特點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_，實(shí)驗(yàn)原理千差萬(wàn)別，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法各種各樣，但不管怎樣，這些題都是以教材上的分組實(shí)驗(yàn)為原型，實(shí)驗(yàn)器材的使用、常用實(shí)驗(yàn)方案模型也是固定不變的．在做題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)找原型：把教材中的實(shí)驗(yàn)原型或者相關(guān)的物理理論知識(shí)在頭腦中完整、準(zhǔn)確地重現(xiàn)出來(lái)．(2)找差別：將實(shí)驗(yàn)中所給器材與實(shí)驗(yàn)原型中器材進(jìn)行對(duì)比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不滿足要求，再看一下“多給”了什么器材，注意“多給”的器材往往就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．(3)析原理：要根據(jù)題意，認(rèn)真分析題目所提供的該實(shí)驗(yàn)的原理是什么，思考出題人想通過(guò)怎樣的方法、手段、步驟達(dá)到該實(shí)驗(yàn)的目的，并與實(shí)驗(yàn)原型相比較，找出達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡姆椒ǎ?4)重方法：對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法基本是固定不變的，注意借鑒使用．例4如圖8為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，請(qǐng)結(jié)合以下實(shí)驗(yàn)步驟完成填空．圖8(1)將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)至水平．(2)用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m.用刻度尺測(cè)出兩光電門(mén)中心之間的距離s，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光條的寬度l，如圖9所示，l的讀數(shù)為_(kāi)___cm.圖9(3)將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2.讀出滑塊分別通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)的擋光時(shí)間Δt1和Δt2.(4)滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝__________和Ek2＝____________.在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝____________.(已知重力加速度為g)比較________和________，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的．答案(2)1.550(4)eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))2eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))2mgsΔEp，Ek2－Ek1或者mgs，eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))2－eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))21．關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是 ()A．實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉?，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小B．實(shí)驗(yàn)時(shí)需稱出重物的質(zhì)量C．紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2mm，則無(wú)論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大D．處理打點(diǎn)的紙帶時(shí)，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡，而不必采用“計(jì)數(shù)點(diǎn)”的方法答案D解析A選項(xiàng)中，紙帶過(guò)短，長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差較大，故A錯(cuò)誤；由eq\f(1,2)mv2＝mgh知，只需驗(yàn)證eq\f(1,2)v2＝gh即可，不必測(cè)重物質(zhì)量，故B錯(cuò)；對(duì)C選項(xiàng)中的紙帶，可選點(diǎn)跡清晰、距離合適的任意兩點(diǎn)M、N，通過(guò)計(jì)算ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)與mghMN比較，實(shí)驗(yàn)誤差不一定大，故C錯(cuò)誤；由于自由落體加速度較大，因此除去1、2兩點(diǎn)距離可能很小，其他相鄰兩點(diǎn)間的距離均大于或遠(yuǎn)大于2mm，用毫米刻度尺測(cè)量完全可以，不必采用“計(jì)數(shù)點(diǎn)”法，故D正確．2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，測(cè)得所用的重物質(zhì)量為1.00kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖10所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.圖10(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于______J，動(dòng)能的增加量等于________J．(結(jié)果取三位有效數(shù)字)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物下落時(shí)的實(shí)際加速度a＝________m/s2，a________g(填“大于”或“小于”)，原因是________________________________________________________________________.答案(1)7.627.57(2)9.75小于重物受空氣阻力，紙帶受限位孔或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振針的阻力解析(1)由題意知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，下落的高度為hC＝77.76cm＝0.7776m，m＝1.00kg，g＝9.80m/s2，所以重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝mghC＝1.00×9.80×0.7776J＝7.62J.重物經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度vC＝eq\f(BD,2T)＝eq\f(OD－OB,2T)又因?yàn)門(mén)＝0.02s、OD＝85.73cm＝0.8573m、OB＝70.18cm＝0.7018m所以vC＝eq\f(0.8573－0.7018,2×0.02)m/s＝3.89m/s故重物動(dòng)能的增加量ΔEk為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)×1.00×3.892J＝7.57J(2)根據(jù)CD－AB＝2aT2，CD＝OD－OC，AB＝OB－OA，代入數(shù)據(jù)得a＝9.75m/s2<g.實(shí)驗(yàn)中重物受空氣阻力，紙帶受限位孔或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器振針的阻力作用，導(dǎo)致a<g.3．光電計(jì)時(shí)器結(jié)構(gòu)如圖11甲所示，當(dāng)有物體從M、N間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，若知物體的長(zhǎng)度，就可知道物體通過(guò)光電門(mén)的速度．如圖乙所示，E、F為上下兩個(gè)光電門(mén)，現(xiàn)要利用此裝置探究機(jī)械能守恒定律．圖11(1)讀出如圖12中游標(biāo)卡尺測(cè)量的物塊A的厚度為_(kāi)___cm.圖12(2)讓物塊A從某一位置下落，通過(guò)測(cè)量并計(jì)算得出它通過(guò)光電門(mén)E和F的速度分別為v1和v2，已知物塊質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，若要探究物塊在EF之間的過(guò)程機(jī)械能是否守恒，還需測(cè)量的物理量為_(kāi)_________________．若________和__________在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可說(shuō)明該物塊的機(jī)械能守恒．(用物理量的字母符號(hào)表示)答案(1)1