高三物理復(fù)習(xí)能力提升 第2章 實(shí)驗(yàn)4 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

實(shí)驗(yàn)四研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)考綱解讀1.了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造，會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.2.會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度.3.會(huì)利用紙帶計(jì)算加速度.4.會(huì)用圖象法探究小車速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度．基本實(shí)驗(yàn)要求1．實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端，接好電源；(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；(3)把小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車；(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；(5)換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析．3．注意事項(xiàng)(1)平行：紙帶、細(xì)繩要和木板平行．(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶．(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．(4)減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．規(guī)律方法總結(jié)1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)目的通過紙帶求解運(yùn)動(dòng)的加速度和瞬時(shí)速度，確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)等．(2)處理的方法①分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離之差，看其是否為常數(shù)，從而確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．②利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)③利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)④利用速度—時(shí)間圖象求加速度a．作出速度—時(shí)間圖象，通過圖象的斜率求解物體的加速度；b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．2．依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的方法(1)s1、s2、s3……sn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．(2)Δs是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移差：Δs1＝s2－s1，Δs2＝s3－s2….(3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T＝0.02n(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間隔數(shù))．(4)Δs＝aT2，因?yàn)門是恒量，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度a也為恒量，所以Δs必然是個(gè)恒量．這表明：只要小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差就一定相等．考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理例1在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下，其中錯(cuò)誤的步驟有________．A．拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處先放開紙帶，再接通電源B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電源C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面掛上合適的鉤碼D．取下紙帶E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運(yùn)動(dòng)F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔________________________________________________________________________將以上步驟完善并填寫在橫線上(遺漏的步驟可編上序號(hào)G、H……)；實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序?yàn)椋篲_______________.解析A中應(yīng)先接通電源再放開紙帶，D中先斷開電源，使計(jì)時(shí)器停止工作，再取下紙帶；遺漏步驟G：換上新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次．答案ADG．換上新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次BEFCADG考點(diǎn)二紙帶數(shù)據(jù)的處理例2如圖1是某同學(xué)在做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．圖1(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為________．(2)ABCD是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s＝________；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是________(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，故打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s；(2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s，由題圖讀出s＝7.0mm＝0.70cm(注意估讀)．C點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度vC＝eq\f(sBC＋sCD,2T)＝eq\f(0.90＋1.10,2×0.1)cm/s＝0.100m/s.答案(1)0.02s(2)0.70cm0.100m/s考點(diǎn)三應(yīng)用紙帶分析物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)例3(2012·山東理綜·21(1))某同學(xué)利用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖3所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.圖2圖3①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)______和________之間某時(shí)刻開始減速．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為________m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為________m/s.(保留三位有效數(shù)字)③物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a＝______m/s2.解析①?gòu)挠?jì)數(shù)點(diǎn)1到6相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx≈2.00cm，在6、7計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移比5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移增加了(12.28－11.01)cm＝1.27cm<2.00cm，因此，開始減速的時(shí)刻在計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為v5＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(9.00＋11.01×10－2,2×0.1)m/s＝1.00m/s.計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的速度大小為v4＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(7.01＋9.00×10－2,2×0.1)m/s＝0.80m/s.根據(jù)v5＝eq\f(v4＋v6,2)，得計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80)m/s＝1.20m/s.③物塊在計(jì)數(shù)點(diǎn)7到11之間做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δx＝aT2得x9－x7＝2a1Tx10－x8＝2a2T故a＝eq\f(a1＋a2,2)＝eq\f(x9＋x10－x8＋x7,2×2T2)≈－2.00m/s2答案①67(或76)②1.001.20③2.00例4光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖4甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來．現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘．實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示．

圖4(1)滑塊的寬度d＝________cm.(2)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝________m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的________，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些．答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊解析(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm.(2)v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.010×10－2,1.0×10－2)m/s＝1.0m/sv2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.010×10－2,4.0×10－3)m/s＝2.5m/s(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材，即所謂情景新而知識(shí)舊，因此做實(shí)驗(yàn)題應(yīng)注意遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題．針對(duì)本實(shí)驗(yàn)還可以對(duì)實(shí)驗(yàn)原理做如下創(chuàng)新．物塊帶動(dòng)小車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因受軌道等各方面的影響，致使小車加速度不恒定，即小車不真正做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若采用如圖5所示裝置則可避免．將包有白紙的總質(zhì)量為m的圓柱金屬棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷掛圓柱金屬棒的線后， 圖5圓柱金屬棒豎直方向自由落下，毛筆就在圓柱金屬棒面的紙上畫出記號(hào)，得到對(duì)應(yīng)的紙帶，如圖6所示．圖6測(cè)出在同一條豎直線上各相鄰的兩條畫線之間的間隔s1、s2、s3…，利用逐差法Δs＝aT2，根據(jù)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T，即可求出金屬棒下落的加速度a.1．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖7所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，下列表述正確的是 ()圖7A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s答案C解析在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶，A錯(cuò)誤；根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移差sm－sn＝(m－n)aT2，可知(s6－s1)等于(s2－s1)的5倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)B點(diǎn)為A與C點(diǎn)的中間時(shí)刻點(diǎn)，有vB＝eq\f(sAC,2T)，C正確；由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，D錯(cuò)誤．2．一小球在桌面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球運(yùn)動(dòng)過程中在每次曝光時(shí)的位置，并將小球的位置編號(hào)，得到的照片如圖8所示．由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損．若已知攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1s，則利用該照片可求出：小球運(yùn)動(dòng)的加速度約為________m/s2.位置4對(duì)應(yīng)的速度為________m/s，能求出4的具體位置嗎？________________(填“能”或“不能”)．求解方法是：________________________________(不要求計(jì)算，但要說明過程)．圖8答案3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)9×10－2能利用(s6－s4)－(s4－s2)＝4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可)解析從圖中讀出5、6之間的距離為37.5cm－24.0cm＝13.5cm，2、3之間的距離為6.0cm－1.5cm＝4.5cm，利用逐差法有s56－s23＝3aT2，求出a＝3.0×10－2m/s2；位置4對(duì)應(yīng)的速度為v4＝eq\f(s35,2T)＝eq\f(24.0－6.0,2)×10－2m/s＝9×10－2m/s；欲求4的具體位置，可以采用逐差法利用(s6－s4)－(s4－s2)＝4aT2求解．3．(2011·廣東·34(1)改編)圖9是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示．圖9①OD間的距離為________cm.②圖10是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的s－t2圖線(s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，斜率表示________，a＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．圖10答案①1.20②加速度的一半0.933解析①1cm＋1mm×2.0＝1.20cm.②斜率表示加速度的一半，eq\f(1,2)a＝eq\f(2.8－0×10－2,0.06－0)m/s2≈0.4667m/s2，所以加速度大小a≈0.933m/s2.4．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測(cè)力計(jì)．其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是________．(2)如圖11所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm.圖11下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度.位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.994(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖12所示坐標(biāo)系中畫出小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線．圖12(4)根據(jù)你畫出的小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度a＝________m/s2.答案(1)彈簧測(cè)力計(jì)(2)0.8640.928(3)見解析圖(4)(0.64±0.01)解析(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測(cè)力計(jì)．(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度知：vD＝eq\f(s3＋s4,2×5T)＝eq\f(8.33＋8.95×10－2m,2×0.1s)＝0.864m/s同理可得vE＝0.928m/s.(3)小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示．(4)在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝(0.64±0.01)m/s2.5．(2011·課標(biāo)全國(guó)·23)利用圖13所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)．當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲滑至乙所用的時(shí)間t.改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示．圖13s(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m·s－1)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作圖：(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度vt、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是______________；(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖14給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(s,t)－t圖線；圖14(3)由所畫出的eq\f(s,t)－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a＝__________m/s2(保留2位有效數(shù)字)．答案(1)s＝vtt－eq\f(1,2)at2或eq\f(s,t)＝vt－eq\f(1,2)at(2)見解析圖(