2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考二模數(shù)學試題

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一、單選題

1.有理數(shù)的倒數(shù)為（）

A．

B．5

C．

D．

2.下列四個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.納米科技是新興科技，1納米米，則5納米用科學記數(shù)法表示為（）

A．米

B．米

C．米

D．米

4.如圖，放置于桌面上的幾何體，其俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

5.某小組長統(tǒng)計組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）

A．眾數(shù)是3

B．中位數(shù)是0

C．平均數(shù)是3

D．極差是5

6.今日，上海疫情防控形勢嚴峻，某工廠計劃生產(chǎn)1000套防護服，由于工人加班加點，實際每天比計劃多制作20%，結果比原計劃提前2天完成任務．設原計劃每天制作x套防護服，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式的解集是（）．

A．

B．或

C．或

D．

8.如圖，在中，弦相交于點P，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，點，，將線段平移得到線段，則點D的坐標是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，函數(shù)的圖像的頂點為，下列判斷正確個數(shù)為①；②；③；④點和點都在此函數(shù)圖像上，則；⑤

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

二、填空題

11.計算：________．

12.關于x的方程是一元二次方程，則a的值為________．

13.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，轉盤停止后，指針落在C區(qū)域的概率是________．

14.如圖，圓內(nèi)接正六邊形，以頂點D為圓心，以長為半徑畫．若，則的長為________．（結果保留）

15.如圖，在矩形紙片中，，，將沿折疊到位置，交于點，則的值為________．

16.如圖，在中，，，點D是上一點，連接．若，，則________．

三、解答題

17.已知：線段a，．求作：，，斜邊．

18.計算

(1)化簡；

(2)解不等式組：．

19.共享概念已經(jīng)進入人們的生活，某同學收集了自己感興趣的4個共享領域的圖標，共享出行、共享服務、共享物品、共享知識，制成編號為，，，四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．從中隨機抽取兩張卡片，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．

20.《教育部等五部門關于全面加強和改進新時代學校衛(wèi)生與健康教育工作的意見》要求：保障學生每天校內(nèi)、校外各1個小時體育活動時間．某學校分別隨機調(diào)查了男、女學生各100名，統(tǒng)計他們上周平均每天校外體育鍛煉的時間，鍛煉時間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：；B組：；C組：；D組：；E組：），將數(shù)據(jù)進行分析，得到如下統(tǒng)計：

①100名男生B組學生上周平均每天校外體育鍛煉時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，80，80，80，80；

②100名男生上周平均每天校外體育鍛煉時間條形統(tǒng)計圖如下圖；

③100名女生上周平均每天校外體育鍛煉時間分布扇形統(tǒng)計圖如下圖；

④調(diào)查的男、女同學上周平均每天校外體育鍛煉時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表．

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)女生81.379.582男生81.3b83請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)根據(jù)以上信息填空：a＝________，b＝________，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為男生和女生上周校外鍛煉情況那個更好，請說明理由；（寫出一條理由即可）

(3)該校有男同學800名，女同學1000名，請估計該校上周平均每天校外體育鍛煉時間在80分鐘以上（含80分鐘）的學生一共有多少人．

21.【問題提出】如圖1，為內(nèi)接三角形，已知，圓的半徑為R，探究a，R，之間的關系．

【解決問題】

如圖2，若為銳角，連接并延長交于點D，連接，則，在中，為的直徑，，所以．

所以在中建立a，R，的關系為________________．

所以在內(nèi)接三角形中，a，R，之間的關系為________________．

類比銳角求法，當為直角和鈍角時都有此結論．

【結論應用】

已知三角形中，，則外接圓的面積為________．

22.如圖，停車場有一處停車位，左側靠近一面墻，王老師將車停下后，打開車門后，發(fā)現(xiàn)車門只能到達處，從車上下不來，于是他將車重新調(diào)整，沿與墻面垂直方向向右移動了線段的長度，打開車門后，車門到達處，此時能夠順利下車，已知，求車向右移動的距離．（，，，）

23.如圖，的對角線與相交于點O，過點B作，過點C作，與相交于點P．

(1)證明四邊形為平行四邊形；

(2)給添加一個條件，使得四邊形為菱形，并說明理由．

24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于A，B兩點，點B坐標是，垂直x軸交x軸于點C，O為坐標原點，，連接．

(1)求反比例函數(shù)的關系式；

(2)若點D在x軸上，的面積和的面積相等，求點D的坐標．

25.跳臺滑雪簡稱：“跳雪”，選手不借助任何外力，從起滑臺P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運動員從P點起滑，沿滑道加速，到達高度的E點后起跳，運動員在空中的運動軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標系，，，設所在直線關系式為．

甲運動員起跳后，與跳臺OE水平距離、豎直高度之間的幾組對應數(shù)據(jù)如下：水平距離010203040豎直高度4248504842(1)求甲運動員空中運動軌跡拋物線的關系式；

(2)運動員得分由距離得分＋動作分＋風速得分組成．

距離得分：運動員著陸點到跳臺OE水平距離為，即得到60分，每比遠1米多得2分；反之，當運動員著陸點每比近1米扣2分．距離分計算采取“2舍3入法”，如米計為60米，米則計為米．

動作得分：由裁判根據(jù)運動員空中動作的優(yōu)美程度打分．

風速得分：由逆風或者順風決定．

甲運動員動作分、風速加分如下表：距離分動作分風速加分50請你計算甲運動員本次比賽得分．

26.已知：如圖1，在四邊形中，，連接．點P從點A出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，點Q從點D出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為．連接，設運動