電力拖動系統(tǒng)的運動方程式

電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2023/12/26電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2.1.1單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式

所謂單軸拖動系統(tǒng)是指電動機輸出軸直接拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)，如圖2.2所示。圖2.2單軸電力拖動系統(tǒng)及軸上轉(zhuǎn)矩

電力拖動系統(tǒng)的運動方程式根據(jù)牛頓第二定律，物體做直線運動時，作用在物體上的拖動力F總是與阻力以及速度變化時產(chǎn)生的慣性力ma所平衡，其運動方程式為式中F——拖動力（N）——阻力（N）m——物體的質(zhì)量（kg）a——物體獲得的加速度（m/s2）上式也可寫成式中v——物體運動的線速度（m/s）電力拖動系統(tǒng)的運動方程式

與直線運動時相似，做旋轉(zhuǎn)運動的拖動系統(tǒng)的運動平衡方程式為

（2-1）式中——電動機的拖動轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩）（N·m）——生產(chǎn)機械的阻力矩（負載轉(zhuǎn)矩）（N·m）

——拖動系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度（rad/s）J——拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）電力拖動系統(tǒng)的運動方程式單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式（續(xù)3）轉(zhuǎn)動慣量J可用下式表示

（2-2）式中m——轉(zhuǎn)動體的質(zhì)量（kg）G——轉(zhuǎn)動體所受的重力（N），G=mgg——重力加速度（m/s2）

——轉(zhuǎn)動體的慣性半徑（m）D——轉(zhuǎn)動體的慣性直徑（m）電力拖動系統(tǒng)的運動方程式將角速度和式（2-2）代入式（2-1）中，可得到在工程實際計算中常用的運動方程式

（2-3）

式中GD2——轉(zhuǎn)動物體的飛輪矩（N·m2），GD2=4gJ，它是電動機飛輪矩和生產(chǎn)機械飛輪矩之和，為一個整體的物理量，反映了轉(zhuǎn)動體的慣性大小。電動機和生產(chǎn)機械各旋轉(zhuǎn)部分的飛輪矩可在相應(yīng)的產(chǎn)品目錄中查到。電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2.1.2運動方程式中正、負號的規(guī)定

在電力拖動系統(tǒng)中，隨著生產(chǎn)機械負載類型和工作狀況的不同，電動機的運行狀態(tài)將發(fā)生變化，即作用在電動機轉(zhuǎn)軸上的電磁轉(zhuǎn)矩（拖動轉(zhuǎn)矩）和負載轉(zhuǎn)矩（阻轉(zhuǎn)矩）的大小和方向都可能發(fā)生變化。因此運動方程式（2-3）中的轉(zhuǎn)矩和是帶有正、負號的代數(shù)量。在應(yīng)用運動方程式時，必須考慮轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的正負號，一般規(guī)定如下。電力拖動系統(tǒng)的運動方程式運動方程式中正、負號的規(guī)定（1）首先選定順時針或逆時針中的某一個方向為規(guī)定正方向，為減少公式中的負號，一般多以電動機通常處于電動狀態(tài)時的旋轉(zhuǎn)方向為規(guī)定正方向。（2）轉(zhuǎn)速的方向與規(guī)定正方向相同時為正，相反時為負。（3）電磁轉(zhuǎn)矩的方向與規(guī)定正方向相同時為正，相反時為負。（4）負載轉(zhuǎn)矩與規(guī)定正方向相反時為正，相同時為負，如圖2.3所示。慣性轉(zhuǎn)矩的大小及正、負號由和的代數(shù)和決定。圖2.3正方向規(guī)定電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2.1.3拖動系統(tǒng)的運動狀態(tài)一個電力拖動系統(tǒng)是處于靜止或勻速，還是加速或減速，可以從運動方程式來判定。先按規(guī)定確定運動方程式各轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的正負號，再通過運動方程式來判斷拖動系統(tǒng)的運動狀態(tài)。（1）當(dāng)時，dn/dt=0，則n=0或n=常數(shù)，即電力拖動系統(tǒng)處于靜止不動或勻速運行的穩(wěn)定狀態(tài)。（2）當(dāng)時，dn/dt>0，電力拖動系統(tǒng)處于加速狀態(tài)。（3）當(dāng)時，dn/dt<0，電力拖動系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。電力拖動系統(tǒng)的運動方程式由此可知，系統(tǒng)在穩(wěn)定運行時，一旦受到外界的干擾，平衡被打破，轉(zhuǎn)速將會變化。對于一個穩(wěn)定系統(tǒng)來說，要求具有恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。當(dāng)時，系統(tǒng)處于加速或減速運動狀態(tài)，其加速度或減速度dn/dt與飛輪力矩GD2成反比。飛輪力矩GD2越大，系統(tǒng)慣性越大，轉(zhuǎn)速變化就越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，靈敏度低；慣性越小，轉(zhuǎn)速變化越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性差，靈敏度高。電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2.1.4多軸拖動系統(tǒng)中的運動方程式簡介

電動機為了節(jié)省材料，一般轉(zhuǎn)速較高，而生產(chǎn)機械的工作速度低。因此，實際的生產(chǎn)機械大多是電動機通過傳動裝置與工作機構(gòu)相連。常見的傳動裝置如齒輪減速箱、蝸輪蝸桿、皮帶輪等。圖2.4和圖2.5分別為某一機械和起重裝置的傳動系統(tǒng)圖，由圖可以看出，在電動機和工作機構(gòu)之間要經(jīng)過多根軸傳動，所以生產(chǎn)實際中的電力拖動系統(tǒng)較多的為多軸電力拖動系統(tǒng)。圖2.4多軸拖動系統(tǒng)示意圖電力拖動系統(tǒng)的運動方程式

對于多軸電力拖動系統(tǒng)，因為在不同的軸上具有各自不同的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速，則需要對每根軸分別寫出運動方程式，各軸間相互關(guān)系的方程式，并根據(jù)傳動功率相等的原則聯(lián)系，聯(lián)立求解。顯然這是較復(fù)雜的，而對電力拖動系統(tǒng)來說，一