《電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)》第二版第二章-電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

第二章電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

電力拖動(dòng)系統(tǒng)由電源、控制器、電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和負(fù)載組成，如下圖所示： 最簡單的電力拖動(dòng)系統(tǒng)是單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)。 單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)與工作機(jī)構(gòu)直接同軸相連，工作機(jī)構(gòu)是電動(dòng)機(jī)的負(fù)載。如下圖所示:

第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;T為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;

為工作機(jī)構(gòu)負(fù)載轉(zhuǎn)矩;為電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩;nT通常稱負(fù)載轉(zhuǎn)矩第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)中電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系為：

轉(zhuǎn)速

n

與角速度有如下關(guān)系：第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

飛輪慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J有如下關(guān)系：m為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的質(zhì)量，單位為kg

ρ為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性半徑，單位為m為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重力，單位為ND為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性直徑，單位為mg為重力加速度第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 用轉(zhuǎn)速n代替角速度，用飛輪慣量（飛輪矩）代替轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，可得：為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的飛輪矩，單位為；系數(shù)375的單位為。第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)時(shí)，，系統(tǒng)處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，，系統(tǒng)處于恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行；當(dāng)時(shí)，，系統(tǒng)處于減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 下圖所示電力拖動(dòng)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與工作機(jī)構(gòu)相連，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為三級齒輪減速機(jī)構(gòu)，其速比分別為、22、，傳動(dòng)效率分別為、、。第一節(jié)單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 通常把負(fù)載轉(zhuǎn)矩與系統(tǒng)飛輪矩等效成單軸系統(tǒng)。等效折算的原則是：保持系統(tǒng)的功率及系統(tǒng)貯存的動(dòng)能恒定。需進(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算和系統(tǒng)飛輪矩的折算。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩與飛輪矩的折算1.轉(zhuǎn)矩折算

折算的原則是折算前后功率不變，不考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗

有：

即：為實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩；為工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸的角速度；為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的角速度；

為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總的速比，一般形式為 ，等于各級速比乘積。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

實(shí)際上，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總是有損耗，存在著傳動(dòng)效率?？紤]損耗，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算值為：為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總效率，等于各級傳動(dòng)效率的乘積：傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩?fù)p耗由電動(dòng)機(jī)承擔(dān)。

第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)2.飛輪矩的折算 折算的原則是折算前后動(dòng)能不變,旋轉(zhuǎn)體的動(dòng)能為：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

上圖所示的多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸的飛輪矩為，折合到電動(dòng)機(jī)軸上以后的飛輪矩為。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 根據(jù)折算原則，有： 由上式可得負(fù)載軸上飛輪矩的折算公式: 該式表明：折算后的飛輪矩與速比的平方成反比。

同理，對于轉(zhuǎn)軸和進(jìn)行折算，可得：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)因此，可以得到電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總飛輪矩為：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)設(shè)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)中有n

級傳動(dòng)，總飛輪矩為：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 通常，電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)減速后拖動(dòng)負(fù)載，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各軸的轉(zhuǎn)速比電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速低。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)由于飛輪矩的折算與速比平方成反比，因此各軸的飛輪矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上后只占系統(tǒng)總飛輪矩中的一小部分。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子本身的飛輪矩占據(jù)了系統(tǒng)總飛輪矩中的大部分。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)例2.1：如圖所示的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，飛輪矩，，，傳動(dòng)效率，，轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速，，，忽略電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩計(jì)算：(1)

折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；(2)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的系統(tǒng)總飛輪矩。解（1）：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)解（2）：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)平移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩與飛輪矩的折算 下圖為刨床示意圖，齒輪與齒條嚙合，將電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變成直線運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)工作臺(tái)。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)平移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩與飛輪矩的折算切削時(shí)工件與工作臺(tái)的速度為，作用在工件上的刨刀切削力為F,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率為。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)1.轉(zhuǎn)矩的折算 切削功率為：

切削力F

反映到電動(dòng)機(jī)軸上表現(xiàn)為轉(zhuǎn)矩

，切削功率為第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)

忽略傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)損耗，根據(jù)功率不變的原則，有： 可得：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)若考慮傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)損耗，則聯(lián)立得傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩?fù)p耗第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩?fù)p耗為： 轉(zhuǎn)矩?fù)p耗最終由電動(dòng)機(jī)來承擔(dān)。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)2.飛輪矩的折算 做平移運(yùn)動(dòng)部分的物體總重為，其動(dòng)能為： 折算前后的動(dòng)能不變，因此

可得：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)例2.2： 下圖所示刨床電力拖動(dòng)系統(tǒng)，切削力F=8000N，工作臺(tái)與工件運(yùn)動(dòng)速度=0.6m/s，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總效率，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速=2800r/min。計(jì)算折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 解： 切削功率為： 折算后的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)升降系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩與飛輪矩的折算 下圖所示為一起重機(jī)示意圖，電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)拖動(dòng)一個(gè)卷筒，纏繞在卷筒上的鋼絲繩懸掛一重物。第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)1.負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算（1）提升重物時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算 卷筒的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為GR，忽略傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗時(shí)，折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)1.負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算（1）提升重物時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算 考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗時(shí)，折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)1.負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算（1）提升重物時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩?fù)p耗為： 第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)（2）下放重物時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算

卷筒的負(fù)載轉(zhuǎn)矩仍為GR

，不計(jì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗時(shí)，折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩也仍為，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方向也不變。

第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng) 下圖示出了電動(dòng)機(jī)軸上的電磁轉(zhuǎn)矩T、負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算值及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗轉(zhuǎn)矩三者的方向。提升重物下放重物第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)提升重物時(shí)電動(dòng)機(jī)承擔(dān)，有；下放重物時(shí)負(fù)載承擔(dān)，有。提升重物下放重物第二節(jié)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)2.飛輪矩的折算

提升和下放運(yùn)動(dòng)只是平移運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。因此，提升和下放運(yùn)動(dòng)中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算和飛輪矩的折算可以完全應(yīng)用平移運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

所謂穩(wěn)定運(yùn)行，指的是電力拖動(dòng)系統(tǒng)已運(yùn)行于某一轉(zhuǎn)速，若外界出現(xiàn)擾動(dòng)，如負(fù)載突變等使轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的變化在擾動(dòng)消失后能隨之消失，即系統(tǒng)能自行恢復(fù)到原來的速度，則稱系統(tǒng)的運(yùn)行是穩(wěn)定的；反之，稱之為不穩(wěn)定運(yùn)行。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

電動(dòng)機(jī)和它拖動(dòng)的生產(chǎn)機(jī)械能否穩(wěn)定運(yùn)行，取決于電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與負(fù)載特性之間的配合是否合適。 為了具體分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行條件。首先介紹生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件典型的負(fù)載特性如下圖所示，共有

4種：特性1特性1為風(fēng)機(jī)、泵類負(fù)載，特征為轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速平方成正比即第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件典型的負(fù)載特性如下圖所示，共有

4種：特性2為線性的負(fù)載，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成正比，即，如電機(jī)等特性2第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件典型的負(fù)載特性如下圖所示，共有

4種：特性3為位能性、牽引類負(fù)載，特征為恒轉(zhuǎn)矩，即T不變特性3第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件典型的負(fù)載特性如下圖所示，共有

4種：特性4為機(jī)床等負(fù)載特性，特征為恒功率，即不變特性4第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

不失一般性，設(shè)電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性

和負(fù)載機(jī)械

特性

分別如下圖

(a)

和

(b)

所示。(a)穩(wěn)定運(yùn)行(b)不穩(wěn)定運(yùn)行在兩條特性曲線的交點(diǎn)

A處，，，電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行于轉(zhuǎn)速

n。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件當(dāng)轉(zhuǎn)速從

n變化到

n+Δn后，對應(yīng)于電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性上的

e

點(diǎn)，；

第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件而對應(yīng)于負(fù)載機(jī)械特性上的是

d點(diǎn)，。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件則，系統(tǒng)將減速，最后重新工作于

A點(diǎn)。

同理可分析，擾動(dòng)使n降至后，系統(tǒng)可自行回到A點(diǎn)。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件對于上圖所示的機(jī)械特性曲線，系統(tǒng)經(jīng)得起擾動(dòng)對轉(zhuǎn)速的沖擊，可以穩(wěn)定運(yùn)行于

A點(diǎn)。第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

同理可以分析，下圖所示的電機(jī)機(jī)械特性和負(fù)載機(jī)械特性的匹配不能穩(wěn)定運(yùn)行。

第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

綜上分析可知，系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行，就要求在時(shí)，有，使速度自行下降;而當(dāng)時(shí)，有，使速度自行上升。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 即：第三節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件 這就是電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行應(yīng)滿足的條件，即負(fù)載機(jī)械特性曲線的斜率要大于電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性曲線的斜率。 同時(shí)，也要滿足