第02講 數(shù)軸和相反數(shù)（知識(shí)解讀+真題演練+課后鞏固）（解析版）

第02講數(shù)軸和相反數(shù)1.理解相反數(shù)的概念，能正確求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；2.掌握相反數(shù)的性質(zhì)，并能進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)；3.理解數(shù)軸的概念，并能正確畫出數(shù)軸,，在數(shù)軸上表示數(shù)；4.通過數(shù)軸與有理數(shù)是相互對(duì)應(yīng)的，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想。知識(shí)點(diǎn)1：相反數(shù)（1）概念代數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）幾何：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。（2）性質(zhì)：若a與b互為相反數(shù)，則a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，則a與b互為相反數(shù)。兩個(gè)符號(hào)：符號(hào)相同是正數(shù)，符號(hào)不同是負(fù)數(shù)。（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多個(gè)符號(hào)：三個(gè)或三個(gè)以上的符號(hào)的化簡(jiǎn)，看負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)（注意：當(dāng)“—”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取正號(hào)當(dāng)“—”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取負(fù)號(hào)）知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸（1）概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（2）對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。比較大?。涸跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（3）應(yīng)用求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的兩側(cè)作加法。（注意不帶“+”“—”號(hào)）【題型1相反數(shù)的概念和表示】【典例1】（2023?舟山模擬）2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．±2023【答案】B【解答】解：2023的相反數(shù)是﹣2023；故選：B．【變式1-1】（2023?商河縣二模）﹣4的相反數(shù)是（）A．±4 B．﹣4 C．4 D．【答案】C【解答】解：﹣4的相反數(shù)是4．故選：C．【變式1-2】（2023?武漢模擬）數(shù)a的相反數(shù)為﹣5，則a的值為（）A．﹣5 B． C． D．5【答案】D【解答】解：數(shù)a的相反數(shù)為﹣5，則a的值為5．故選：D．【變式1-3】（2022秋?荔灣區(qū)期末）下列兩數(shù)互為相反數(shù)的一組是（）A．+20和﹣（﹣20） B．+（﹣0.1）和﹣（﹣） C．﹣0.3和﹣（+0.3） D．2.5和﹣[+（﹣）]【答案】B【解答】解：A、+20和﹣（﹣20）＝20相等，故A不符合題意；B、+（﹣0.1）＝﹣0.1和﹣（﹣）＝0.1互為相反數(shù)，故B符合題意；C、﹣0.3和﹣（+0.3）＝﹣0.3相等，故C不符合題意；D、2.5和﹣[+（﹣）]＝2.5相等，故D不符合題意．故選：B．【題型2相反數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用】【典例2】（2021秋?綏棱縣校級(jí)期末）若m，n互為相反數(shù)，則（m+n）2021＝0．【答案】0．【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∴（m+n）2021＝02021＝0．故答案為：0．【變式2-1】（2022秋?歷城區(qū)期中）若|x﹣2|與|2y+6|互為相反數(shù)，則x+y＝﹣1．【答案】﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|與|2y+6|互為相反數(shù)，∴x﹣2＝0，2y+6＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故x+y＝2﹣3＝﹣1．故答案為：﹣1．【變式2-2】（2021秋?寧遠(yuǎn)縣期末）若a與b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2021a+2021b﹣5＝﹣5．【答案】﹣5．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．∴2021a+2021b﹣5＝2021（a+b）﹣5＝2021×0﹣5＝﹣5．故答案為：﹣5．【變式2-3】（2022秋?德惠市校級(jí)月考）已知m，n互為相反數(shù)，則2m+2n+2﹣＝.【答案】2．【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∴原式＝2（m+n）+2﹣0＝2×0+2＝2．故答案為：2．【題型3數(shù)軸的畫法及應(yīng)用】【典例3】（2022?蘇州模擬）以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵數(shù)軸要有三要素：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度，原點(diǎn)，正方向，并且數(shù)軸上表示的數(shù)從左到右增大，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【變式3-1】（2022?杭州模擬）下列說法中正確的是（）A．?dāng)?shù)軸是一條射線 B．?dāng)?shù)軸上離開原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大 C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左到右依次減小 D．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示【答案】D【解答】解：數(shù)軸是一條直線，A說法錯(cuò)誤；在數(shù)軸的負(fù)半軸上，到原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)一定越小，B說法錯(cuò)誤；數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左到右依次增大，C說法錯(cuò)誤；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，D說法正確．故選：D．【變式3-2】（2021秋?涼州區(qū)校級(jí)期末）判斷下列圖中所畫的數(shù)軸正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解答】解：數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，圖（1）沒有原點(diǎn)，故（1）不正確；圖（2）滿足數(shù)軸的定義，故（2）正確；圖（3）所畫負(fù)半軸上的數(shù)字排列順序不對(duì)，故（3）錯(cuò)誤；圖（4）所畫單位長(zhǎng)度不一致，故（4）不正確．故選：B．【典例4】（2022秋?自貢期末）a，b為有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．則下列關(guān)系式正確的是（）﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＜b＜﹣a＜a D．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a【答案】B【解答】解：如圖，由數(shù)軸可得，﹣a＜b＜﹣b＜a，故選：B．【變式4-1】（2023?貴陽模擬）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．【答案】D【解答】解：由數(shù)軸可知b＞0＞a，且b＜|a|，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤，不符合題意；a﹣b＜0，故B錯(cuò)誤，不符合題意；ab＜0，故C錯(cuò)誤，不符合題意；，故D正確，符合題意．故選：D．【變式4-2】（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，已知a，b均為有理數(shù)，且a+b＝0，則它們?cè)跀?shù)軸上的位置不可能落在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段BD上 D．線段AD上【答案】A【解答】解：∵a，b均為有理數(shù)，且a+b＝0，∴a，b位于原點(diǎn)兩側(cè)，∴a，b在數(shù)軸上的位置不可能落在線段AB上．故選：A．【變式4-3】（2022秋?江陰市期末）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．以上都不正確【答案】C【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜b＜0，∴a+b＜0，故A不符合題意；a﹣b＜0，故B不符合題意；ab＞0，故C符合題意，D不符合題意．故選：C．【典例5】（2022秋?興文縣期中）如圖，已知數(shù)軸上從左到右有A，O，C，B四點(diǎn)，點(diǎn)A，B之間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A和點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)A，C之間的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)A所表示的有理數(shù)是﹣5，點(diǎn)C所表示的有理數(shù)是2；（2）從點(diǎn)C出發(fā)、沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)D，求點(diǎn)D所表示的有理數(shù)；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，一只小蟲從點(diǎn)D開始沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)了6次，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)為正，每次運(yùn)動(dòng)情況如下表所示，求第6次運(yùn)動(dòng)后小蟲在原點(diǎn)什么位置？它一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度？運(yùn)動(dòng)次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次運(yùn)動(dòng)變化﹣3+2﹣4+3﹣2﹣1【答案】（1）﹣5，2；（2）﹣2；（3）原點(diǎn)的左側(cè)，距離原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度，15．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A，B之間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A和點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離相等，∴點(diǎn)A所表示的有理數(shù)是﹣5，∵點(diǎn)A，C之間的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C所表示的有理數(shù)是2，故答案為：﹣5，2；（2）∵點(diǎn)C所表示的有理數(shù)是2，從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)D，∴點(diǎn)D所表示的有理數(shù)為2﹣4＝﹣2；（3）∵﹣3+2﹣4+3﹣2﹣1＝﹣5，∴第6次運(yùn)動(dòng)后小蟲在D點(diǎn)的左側(cè)，距離D點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴第6次第6次運(yùn)動(dòng)后小蟲在原點(diǎn)的左側(cè)，距離原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度，∵|﹣3|+|2|+|﹣4|+|3|+|﹣2|+|﹣1|＝15，∴它一共運(yùn)動(dòng)了15個(gè)單位長(zhǎng)度．【變式5-1】（2022秋?方城縣期中）如圖1，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5、b、4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．（1）在圖1的數(shù)軸上，AC＝9個(gè)長(zhǎng)度單位；在圖2中，AC＝5.4cm；數(shù)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm；（2）求在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；（3）若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿足AQ＝2AB，通過計(jì)算，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)【答案】（1）9，5.4，0.6；（2）﹣2；（3）1或﹣11．【解答】解：（1）由圖1可得AC＝4﹣（﹣5）＝9，由圖2可得AC＝5.4cm，∴數(shù)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的長(zhǎng)度為＝＝0.6（cm），故答案為：9，5.4，0.6；（2）∵AB＝1.8cm，∴AB＝（單位長(zhǎng)度），∴在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b＝﹣5+3＝﹣2；（3）∵AQ＝2AB，∴AQ＝6，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣5，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為1或﹣11．【變式5-2】（2022秋?陽信縣月考）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；（2）小彬家與學(xué)校之間的距離是km；（3）小明一共跑了多遠(yuǎn)距離？【答案】（1）圖形見解答過程；（2）小明一共跑了8千米．【解答】解（1）如圖所示，（2）2+1+4+1＝8（km），答：小明一共跑了8千米．【變式5-3】（2022秋?平桂區(qū)期中）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：1B：﹣4；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是4或﹣2；（3）若將該數(shù)軸中標(biāo)有刻度的部分折疊，使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合．【答案】（1）1，﹣4；（2）4或﹣2；（3）2．【解答】解：（1）由數(shù)軸上AB兩點(diǎn)的位置可知，A點(diǎn)表示1，B點(diǎn)表示﹣4．故答案為：1，﹣4；（2）∵A點(diǎn)表示1，∴與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是4或﹣2．故答案為：4或﹣2；（3）∵A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，∴其中點(diǎn)＝＝﹣1，∵點(diǎn)B表示﹣4，∴與B點(diǎn)重合的數(shù)＝﹣1+3＝2．故答案為：2．【題型4數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)】【典例6】（2022秋?天津期末）已知數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是4，且點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A．4或﹣4 B．6或﹣2 C．6或2 D．﹣6或﹣2【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是4．∵B表示2，∴A表示為2﹣4＝﹣2或2+4＝6．故選：B．【變式6-1】（2022秋?武岡市期末）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．7或﹣3 B．3或﹣7 C．3或﹣3 D．7或﹣7【答案】B【解答】解：向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示﹣2﹣5＝﹣7，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示﹣2+5＝3，故選：B．【變式6-2】（2023?義烏市校級(jí)開學(xué)）如圖，小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】C【解答】解：由圖可知，被墨水蓋住的整數(shù)為：﹣3，﹣2，1，2，3，相加為﹣3+（﹣2）+1+2+3＝1；故選：C【變式6-3】（2023?新邵縣校級(jí)一模）在數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和2021的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為（）個(gè)單位長(zhǎng)度．A．2022 B．2021 C．2020 D．2019【答案】A【解答】解：|﹣1﹣2021|＝2022，故選：A．【題型5數(shù)軸中點(diǎn)規(guī)律問題】【典例7】（2023?新華區(qū)校級(jí)二模）如圖，不完整的數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)在A、B之間，沿原點(diǎn)將負(fù)半軸折疊到正半軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)B左側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】A【解答】解：根據(jù)題意可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則折疊后的點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為﹣a，因?yàn)辄c(diǎn)A落在點(diǎn)B左側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣a+4，則AB＝﹣a+4﹣a＝4﹣2a，線段AB的一半為2﹣a，所以AB中點(diǎn)為：﹣a+4﹣（2﹣a）＝2，故選：A．【變式7-1】（2022秋?公安縣期末）在數(shù)軸上，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣3和5，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則M表示的數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．﹣4【答案】A【解答】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣3和5，∴AB＝5﹣（﹣3）＝8，∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為：5﹣4＝1；故選：A．【變式7-2】（2022秋?江岸區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣19和3．點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，且BC＝6BD，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A．﹣9 B．﹣9.5 C．﹣10 D．﹣10.5【答案】A【解答】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣19和3，∴AB＝3+19＝22，設(shè)BD＝x，∵BC＝6BD，∴BC＝6x，∴CD＝5x，∵點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，∴AD＝2CD＝10x，∴AB＝11x＝22，∴x＝2，∴AC＝5x＝10，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是﹣19+10＝﹣9．故選：A．1．（2023?重慶）8的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．【答案】A【解答】解：8的相反數(shù)是﹣8．故選：A．2．（2023?自貢）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，OA＝OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣【答案】B【解答】解：∵OA＝OB，點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，∴OB＝2023，∵點(diǎn)B在O點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：0﹣2023＝﹣2023，故選：B．3．（2022?鄂爾多斯）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3【答案】C【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，﹣2的相反數(shù)為2，故選：C．4．（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6【答案】A【解答】解：∵a+b＝0，∴a＝﹣b，即a與b互為相反數(shù)．又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3．故選：A．5．（2021?長(zhǎng)春）﹣（﹣2）的值為（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2【答案】C【解答】解：﹣（﹣2）的值為2．故選：C．6．（2021?懷化）數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣【答案】B【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是5；故選：B．7．（2021?涼山州）下列數(shù)軸表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A選項(xiàng)，應(yīng)該正數(shù)在右邊，負(fù)數(shù)在左邊，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，負(fù)數(shù)的大小順序不對(duì)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，沒有原點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，故該選項(xiàng)正確；故選：D．8．（2020?樂山）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣10【答案】C【解答】解：如果A向右平移得到，點(diǎn)B表示的數(shù)是：﹣3+7＝4，如果A向左平移得到，點(diǎn)B表示的數(shù)是：﹣3﹣7＝﹣10，故點(diǎn)B表示的數(shù)是4或﹣10．故選：C．9．（2020?長(zhǎng)春）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣4.2【答案】C【解答】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于﹣4，且小于﹣2，因此備選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．10．（2020?包頭）點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1【答案】A【解答】解：由題意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故選：A．11．（2023?四平模擬）化簡(jiǎn)﹣（﹣2）的結(jié)果為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】D【解答】解：﹣（﹣2）＝2．故選：D．12．（2023?裕華區(qū)校級(jí)模擬）如圖，某同學(xué)用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別在直尺的1cm，9cm處，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)﹣4，直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)﹣6，則線段AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．5 C．8 D．12【答案】A【解答】解：∵直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)﹣6，數(shù)軸上點(diǎn)A在直尺的1cm處且點(diǎn)A對(duì)應(yīng)﹣4，∴直尺上1cm代表數(shù)軸上2個(gè)單位長(zhǎng)度，∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別在直尺的1cm，9cm處，∴線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)直尺的cm處，∴線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：﹣4+2×4＝4，故選：A．13．（2023?建鄴區(qū)二模）表示數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是（）?A．a(chǎn)+b＞b+c B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．a(chǎn)b＞bc D．【答案】C【解答】解：根據(jù)圖示，可得a＜b＜c且﹣2＜a＜﹣1，﹣1＜b＜0，1＜c＜2，∵a＜c，∴a+b＜b+c，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，∴選項(xiàng)C符合題意；∵a＜b，c＞0，∴＜，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．14．（2023?南安市模擬）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，且a+2b＝0．若A、B兩點(diǎn)間的距離為12，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8【答案】D【解答】解：∵a+2b＝0，∴a＝﹣2b，∵A、B兩點(diǎn)間的距離為12，∴b﹣（﹣2b）＝12，∴b＝4，∴a＝﹣8，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣8．故選：D．15．（2023?貴州模擬）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論正確的是?（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)+b＝0【答案】A【解答】解：由圖可知，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)a＜0，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)b＞0，∴b＞a．故選：A．16．（2023?新華區(qū)校級(jí)二模）如圖，不完整的數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)在A、B之間，沿原點(diǎn)將負(fù)半軸折疊到正半軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)B左側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】A【解答】解：根據(jù)題意可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則折疊后的點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為﹣a，因?yàn)辄c(diǎn)A落在點(diǎn)B左側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣a+4，則AB＝﹣a+4﹣a＝4﹣2a，線段AB的一半為2﹣a，所以AB中點(diǎn)為：﹣a+4﹣（2﹣a）＝2，故選：A．1．（2023?淇縣二模）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【答案】A【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．2．（2022秋?電白區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5【答案】C【解答】解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則﹣1＜x＜0，則表示的數(shù)可能是﹣0.5．故選：C．3．（2023?南皮縣校級(jí)一模）﹣（+2）的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣2【答案】A【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．4．（2023?錫林浩特市三模）如圖，數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【答案】C【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以原點(diǎn)在線段AB中間，即在點(diǎn)A右邊的第3格，得出點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊第1格，所以點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．故選：C．5．（2022秋?市北區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】B【解答】解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正確；②錯(cuò)誤，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③錯(cuò)誤；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正確；即正確的有①④，故選：B．6．（2022秋?湖北期末）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5 C．a(chǎn)2n與b2n（n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）【答案】D【解答】解：A、a，b互為相反數(shù)，則a2＝b2，故A錯(cuò)誤；B、a，b互為相反數(shù)，則a3＝﹣b3，故a3與b5不一定互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、a，b互為相反數(shù)，則a2n＝b2n，故C錯(cuò)誤；D、a，b互為相反數(shù)，由于2n+1是奇數(shù)，則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．7．（2023?秦皇島一模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．【答案】A【解答】解：點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：﹣2＝﹣．故選：A．8．（2022秋?隆回縣期末）若數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【答案】D【解答】解：因?yàn)?﹣（﹣2）＝5故選：D．9．（2023?濟(jì)南二模）點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)﹣1【答案】B【解答】解：∵O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB，點(diǎn)C所表