計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法總結(jié)

計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法電氣信息工程學(xué)院3090501067黃柯瑋2011年1月11日第一題有方程，用牛頓迭代法，求位于(1,2)的唯一實(shí)根并要求。#include<stdio.h>#include<math.h>#definef(x)pow(2,x)+pow(3,x)-pow(4,x)#definef1(x)pow(2,x)*log(2)+pow(3,x)*log(3)-pow(4,x)*log(4)voidmain(){doublea=1.5,b,f0,f1;FILE*p;p=fopen("g:\\1.out","w");f0=f(a);f1=f1(a);while(fabs(f0)>0.000005){b=a-f0/f1;a=b;f0=f(a);f1=f1(a);}fprintf(p,"%f\n",a);fclose(p);}輸入：1.5輸出：1.507127第二題設(shè)(1)(2)試用高斯－約旦消去法求方程組的解。#include<stdio.h>#definenvoidmain(){floata[n+1][n+2]={},c;intk,i,j,l;FILE*p;p=fopen("g:\\2.out","a");for(k=1;k<n+1;k++){for(i=k+1,l=k;i<n+1;i++)if(a[i][k]>a[l][k])l=i;if(a[l][k]==0){fprintf(p,"@#$%!%$##@!\n");exit(0);}if(l!=k)for(j=1;j<n+2;j++){c=a[k][j];a[k][j]=a[l][j];a[l][j]=c;}for(j=k+1;j<n+2;j++)a[k][j]=a[k][j]/a[k][k];for(i=1;i<n+1;i++){if(i==k)continue;for(j=k+1;j<n+2;j++)a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];}}for(i=1;i<n+1;i++)fprintf(p,"X%d=%f\n",i,a[i][n+1]);fclose(p);}輸入：00000005791010681091071087105765輸出：X1=19.999838X2=-11.999899X3=-4.999960X4=2.999976輸入：00000021-3-503629045-35輸出：X1=-11.000001X2=8.000000X3=-3.000000第三題已知函數(shù)的數(shù)表xi0.320.340.360.38Sinxi0.31456660.33348710.35227420.3709205試用拉格朗日插值法求時(shí)的函數(shù)值。#include<stdio.h>voidmain(){inti,j;floatx[4]={0.32,0.34,0.36,0.38},y[4]={0.3145666,0.3334871,0.3522742,0.3709205},u=0.3324,v=0,l;for(j=0;j<4;j++){l=1;for(i=0;i<4;i++){if(i==j)continue;l=l*(u-x[i])/(x[j]-x[i]);}v=v+l*y[j];}printf("u=%f\nv=%f\n",u,v);}輸入：0.3324輸出：v=0.332400:u=0.326313第四題用復(fù)化Simpson方法求積分，要求誤差不超過。#include<stdio.h>#include<math.h>#definef(x)(1/(1+(x)*(x)))voidmain(){intn,j,M=10;floatS1,S2,T1,T2,h,Hn,a=0,b=1;n=1;h=b-a;T1=h/2*(f(a)+f(b));Hn=h*f((a+b)/2);S1=1.0/3*(T1+2*Hn);loop:n=2*n;h=h/2;T2=0.5*(T1+Hn);for(j=1,Hn=0;j<=n;j++)Hn=Hn+h*f(a+(j-0.5)*h);S2=1.0/3*(T2+2*Hn);if(fabs(S2-S1)>pow(10,-5))if(n>M){printf("nistoobig\n");exit(0);}else{T1=T2;S1=S2;gotoloop;}printf("%f\n",S2);}輸入：011e-5輸出：0.785398第五題用阿達(dá)姆斯預(yù)測－校正法求解的初值問題。分別取步長和，分析其結(jié)果，保留5位有效數(shù)字。#include<stdio.h>#include<stdio.h>#include<math.h>#definef(x)cos(sin(x))voidmain(){doublex,y1,y2,h=0.2;intn;FILE*p;p=fopen("g:\\5.out","a");for(n=0,y1=0,y2=0;n*h<=1;n++){x=n*h;y1=y1+h/24*(55*f(x)-59*f(x-h)+37*f(x-2*h)-9*f(x-3*h));y2=y2+h/24*(9*f(x+h)+19*f(x)-5*f(x-h)+f(x-2*h));fprintf(p,"y1=%lfy2=%lf\n",y1,y2);}fclose(p);}輸入：0.05輸出：y1=0.049979y2=0.049979y1=0.099833y2=0.099834y1=0.149439y2=0.149441y1=0.198678y2=0.198680y1=0.247433y2=0.247436y1=0.295597y2=0.295600y1=0.343065y2=0.343069y1=0.389744y2=0.389749y1=0.435551y2=0.435555y1=0.480409y2=0.480414y1=0.524257y2=0.524262y1=0.567042y2=0.567047y1=0.608723y2=0.608729y1=0.649274y2=0.649279y1=0.688677y2=0.688682y1=0.726928y2=0.726934y1=0.764036y2=0.764041y1=0.800018y2=0.800023y1=0.834905y2=0.834910y1=0.868736y2=0.868740輸入:0.2輸出：y1=0.198228y2=0.198720y1=0.388763y2=0.389827y1=0.565594y2=0.567151y1=0.725197y2=0.727046y1=0.866946y2=0.868845總結(jié)不通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己編制的程序是否正確，恐怕是大多數(shù)同學(xué)在完成老師作業(yè)時(shí)的心態(tài)。但是在程序設(shè)計(jì)領(lǐng)域里這是一定要克服的傳統(tǒng)的、錯(cuò)誤的想法。因?yàn)樵谶@種思想支配下，可能你會想辦法去"掩蓋"程序中的錯(cuò)誤，而不是盡可能多地發(fā)現(xiàn)程序中存在的問題。自己編好程序上機(jī)調(diào)試運(yùn)行時(shí)，可能有很多你想不到的情況發(fā)生，通過解決這些問題，可以逐步提高自己對c語言的理解和程序開發(fā)能力。

一個(gè)c語言程序從編輯、編譯、連接到運(yùn)行，都要在一定的外部操作環(huán)境下才能進(jìn)行。所謂"環(huán)境"就是所用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)硬件、軟件條件，只有學(xué)會使用這些環(huán)境，才能進(jìn)行程序開發(fā)\o"河南人才網(wǎng)"工作。通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，熟練地掌握c語言開發(fā)環(huán)境，為以后真正編寫計(jì)算機(jī)程序解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。同時(shí)，在今后遇到其它開發(fā)環(huán)境時(shí)就會觸類旁通，很快掌握新系統(tǒng)的使用。完成程序的編寫，決不意味著萬事大吉。你認(rèn)為萬無一失的程序，實(shí)際上機(jī)運(yùn)行時(shí)可能不斷出現(xiàn)麻煩。如編譯程序檢測出一大堆錯(cuò)誤。有時(shí)程序本身不存在語法錯(cuò)誤，也能夠順利運(yùn)行，但是運(yùn)行結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。開發(fā)環(huán)境所提供的編譯系統(tǒng)無法發(fā)現(xiàn)這種程序邏輯錯(cuò)誤，只能靠自己的上機(jī)經(jīng)驗(yàn)分析判斷錯(cuò)誤所在。程