2023滬教版-九年級數(shù)學下冊課件-【第3課時 在平面直角坐標系中對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換】

第3課時在平面直角坐標系中對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換滬科版九年級下冊狀元成才路復習導入旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，得到另一個圖形的變換，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。中心對稱的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)180度，得到另一個圖形，那么，我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱。狀元成才路旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2.任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角．3.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.4.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點.狀元成才路中心對稱的性質(zhì)：

關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分，具有旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì).旋轉(zhuǎn)對稱圖形：

在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖_______，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點就是_________.重合旋轉(zhuǎn)中心狀元成才路中心對稱圖形定義：

如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心.

狀元成才路推進新課如圖，△ABC的頂點坐標分別是A（2,1），B（0,0），C（2,0）.xyO12-2-112-2-1ABC狀元成才路（1）分別畫出△ABC以點O（0,0）為旋轉(zhuǎn)中心，在圖（1）中旋轉(zhuǎn)90°、在圖（2）中旋轉(zhuǎn)180°、在圖（3）中旋轉(zhuǎn)270°、在圖（4）中旋轉(zhuǎn)360°而得到的△A′B′C′；狀元成才路xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（1）（2）狀元成才路xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（3）xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（4）狀元成才路（2）給出點A′，B′，C′的坐標（填在下表中）：原圖形上點的坐標A(2,1)B(0,0)C(2,0)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點坐標以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)270°以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)360°A′(-1,2)B′(0,0)C′(0,2)A′(-2,-1)B′(0,0)C′(-2,0)A′(1,-2)B′(0,0)C′(0,-2)A′(2,1)B′(0,0)C′(2,0)狀元成才路思考:分別比較點A′與點A、點B′與點B、點C′與點C的坐標，能得到怎樣的結(jié)論？狀元成才路通過作圖、分析能看到，把一個圖形以點O為旋轉(zhuǎn)中心作幾個特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果：原圖形上任意一點坐標以點O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點坐標旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°（x，y）（-y，x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）狀元成才路這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換叫做恒等變換，即在平面直角坐標系中，一個圖形繞點O作360°旋轉(zhuǎn)是一個恒等變換.xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′狀元成才路應(yīng)用鞏固已知點A的坐標為(－2，1)，將點A繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應(yīng)點A1的坐標是(___________)；繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)180°，則點A的對應(yīng)點A2的坐標是(___________)；繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)270°，則點A的對應(yīng)點A3的坐標是(__________)；繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)360°，則點A的對應(yīng)點A4的坐標是(__________)．－1，－22，－11，2－2，1狀元成才路已知如圖，△ABC與△DEF關(guān)于原點O成中心對稱，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），則B、D、F的坐標分別為B（_____），D（_____），F(xiàn)（_____）.-4，31，-21，-1狀元成才路隨堂練習1.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(－2,5)的對應(yīng)點A′的坐標是（）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)B狀元成才路2．已知：如圖，E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為中心，把△EFO旋轉(zhuǎn)180°，則點E的對應(yīng)點E′的坐標為(_____________)．4，－2狀元成才路3．如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：(1)作出關(guān)于AB所在直線的軸對稱圖形；(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°；(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當涂上陰影，讓它變得更加美麗．狀元成才路[解析](1)根據(jù)軸對稱的概念先找到圖形上的關(guān)鍵點關(guān)于AB所在直線的對稱點，然后順次連接起來即可；(2)將圖形的各個頂點繞旋轉(zhuǎn)中心O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點描出來，然后順次連接起來即可；(3)根據(jù)自己的想象恰當?shù)赝可疇钤刹怕方猓喝鐖D：[歸納]

利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計圖案，一般都是先找“關(guān)鍵點”，再作關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后順次連接起來即可．狀元成才路平移軸對稱旋轉(zhuǎn)圖形變換的基本方式有哪些？思考：我們可以將這些圖形變換的方式組合起來嗎？知識拓展狀元成才路你能利用上述方式設(shè)計出美麗的圖案嗎？狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)1.在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心把一個圖形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，原圖上任意一點坐標(x，y)旋轉(zhuǎn)特定角度后對應(yīng)點的坐標如下表：旋轉(zhuǎn)角度90°180°270°360°對應(yīng)點坐標(x