《初中數(shù)學作業(yè)包設計和運用的研究》結題報告

PAGE6-《初中數(shù)學作業(yè)包設計和運用的研究》課題總結報告(初稿)一、研究背景作業(yè)是課堂教學的延伸，是教學環(huán)節(jié)中的重要組成部分。學生通過作業(yè)來鞏固數(shù)學知識、強化數(shù)學技能、培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學思維，養(yǎng)成良好的學習習慣。教師通過對作業(yè)的批改，有利于及時掌握學生的學習情況，以便于確定教學方法和教學進度。現(xiàn)在數(shù)學作業(yè)普遍存在著下面常見卻又難以很好解決的問題。在數(shù)學的教和學兩方面比較普遍的情況是。很多學生認為數(shù)學作業(yè)最難、最枯燥、作業(yè)量也較大；很多教師在作業(yè)布置時，對題目和題量的選擇缺少深入的研究，往往出現(xiàn)題量大、重復多、檢測效果差等情況，就是有經驗的教師也往往停留在經驗的積累上，缺少對作業(yè)內容、形式和評價等方面的深入研究。首先作業(yè)在內容上比較多的是“題海戰(zhàn)術”，為了一個知識點，學生往往要做上百道相同類型的題目。其次作業(yè)的形式比較單一，大部分為市面上出售的課課練、堂堂練等資料。作業(yè)形式的單一還體現(xiàn)在針對不同層次的學生，布置的作業(yè)往往是沒有差別的。如何解決上述問題，從已有經驗來看，各地各校開展了大量關于分層作業(yè)的實踐和研究，部分地解決了上述問題。我們學校數(shù)學教學中也不斷地進行著分層作業(yè)嘗試，但是，在分層作業(yè)研究成果推廣應用中我們發(fā)現(xiàn)：學生作業(yè)雖然可以分層，包括檢測目標分層、內容分層等。而分層作業(yè)如何布置，學生如何分層等一系列問題上，已有的成果在可操作性方面需進一步改進。因為可操作性不強，所以教師雖在認識上接受分層作業(yè)，但是在實際教學中還是無法很好地實現(xiàn)分層布置作業(yè)。本課題提出的“作業(yè)包”試圖解決的是在以往教學中分層教學實施難的問題。所謂“作業(yè)包”就是將補救練習、預習檢測、鞏固練習、提高練習等幾種形式的作業(yè)打包呈現(xiàn)給學生。其中“補救練習”是對作業(yè)中反映出來的問題進行補救的練習，學生在上次作業(yè)中存在的知識掌握缺漏，教師通過課堂上的復習、講解進行補救，然后在新布置的作業(yè)中通過補救練習予以檢測。“鞏固練習”是新學知識的鞏固練習，要針對核心知識點，精選題目，并且在鞏固練習中根據(jù)學生的學習能力予以分層，對其中最基礎的練習題更要精心設計，以保障基礎教學質量。“預習檢測練習”是要求學生在預習即將學些新課的基礎上嘗試性做的練習，教師通過學生該部分作業(yè)，既可以督促學生預習，也可以發(fā)現(xiàn)學生預習中出現(xiàn)的困難和困惑。一年多來，我們在數(shù)學教學中已經開展了“作業(yè)包”的試點研究，雖然試點研究還不是很規(guī)范，但也取得了一些經驗。它確實有助于提高學生的學習效率，切實減輕課業(yè)負擔，并在一定程度上激發(fā)了學生的學習熱情。二、研究的方法與過程我們的研究方法主要采用理論和實踐相結合的方法，旨在進行作業(yè)包設計研究的同時接受教學實踐的檢驗，這樣從理論到實踐，又從實踐到理論，使得我們的研究工作及時得到了科學的論證，研究的價值也不斷得到了提升。同時，我們還采取了調查法、文獻研究法、實驗法、個案研究法、經驗總結法，確保作業(yè)包研究的必要性、科學性、實用性和先進性。為了確保研究工作的順利開展主要采取了以下幾點措施:1、調研學生學習現(xiàn)狀，確保課題研究的必要性。設計調查問卷，針對學生每天的作業(yè)量，作業(yè)時間，學科感興趣程度，學業(yè)水平和學習期望等幾個方面進行調研。在調研中發(fā)現(xiàn)，學生普遍任務當前作業(yè)量較大，尤其是數(shù)學作業(yè)比較枯燥，重復性練習較多，后進生覺得有些數(shù)學作業(yè)難度較大，課后很難完成，總是被老師批評，有很大的厭學情緒；而部分優(yōu)秀的學生認為數(shù)學練習冊上的作業(yè)難度較低，不能體現(xiàn)自己的水平，普遍存在學習上“吃不飽”等問題。通過調研我們深感目前的作業(yè)并不能很好的滿足絕大多數(shù)學生的學業(yè)需求，對作業(yè)包設計和研究工作的展開不僅必要而且緊迫。2、定期開展交流活動，確保課題研究的科學性。在作業(yè)包的設計過程中，我們以備課組為單位展開活動，小組一周總結交流一次，大組一個月至少開展一次交流總結，將研究過程中的經驗加以總結，針對其中不足和困難討論解決。并且每次期中、期末考試后開展階段性總結交流，通過科學的分析總結當前研究成果和改進方向，保證作業(yè)包設計研究的科學性。3、不斷反思總結提高，確保課題研究的實用性。在作業(yè)包設計與運用的每一個階段針對研究中遇到的具體問題，要求開展反思。根據(jù)實驗的結果對某些不符合實際的設計予以否定，對于學生反應良好的設展開研究推廣。通過不斷的去蕪存菁，確保我們的作業(yè)包設計更加符合學生學習的實際情況，能夠最大限度的滿足學生的學習需求，并能提高學習效率，激發(fā)學習熱情。4、分析成果不斷完善，確保課題研究的先進性。在初步完成作業(yè)包設計基礎上，展開試點工作，并及時收集學生和教師運用的反饋意見，對其中存在的一些問題及時改進，不斷完善。在作業(yè)包推廣階段，每學期對老師和學生的意見進行一次統(tǒng)計，并由專人負責改進，改進后的作業(yè)包將在下一學期中使用，如此反復不斷使得我們的作業(yè)包設計精益求精，能很好的適應教材和學情的變化，因而頗具先進性。本課題的研究自2009年9月至今，歷史兩年，我們的研究工作大致分為四個階段進行，其中每個階段的主要工作有：課題研究的準備階段。（1）組建課題組，明確分工。課題組成員均來自學校一線數(shù)學教師，具有豐富的教學經驗和理論水平。在進行研究的過程中由全校數(shù)學教師配合全員參與，在六、七、八、九四個年級同時展開對作業(yè)包的研究。各年級作業(yè)包的研究以備課組為單位，備課組織負責組織研究，每周組內交流一次，及時總結和改進。項目負責人負責組織集體交流，每月至少一次，集中討論解決在研究過程中碰到的共性問題，并制定下一階段的研究內容和進度。同時配合課題研究的其他數(shù)學教師集中集體智慧，為課題的研究貢獻有價值的教案，案例。所有參與課題研究的成員每學期至少開設一節(jié)公開課，展示作業(yè)包運用的方法供課題組參考。（2）集中《數(shù)學課程標準》，開展核心知識點研究。在開展課題研究之前，組織課題組成員集中學習《數(shù)學課程標準》（以下簡稱《課程標準》），通過學習深入領會課程標準的要求，總體把握初中階段涉及到的數(shù)學知識的教學要求，明確每一章節(jié)的教學重點。此外，開展對中考核心知識點的研究，重點研究五年以內中考試卷中所涉及到的知識點，及其在中考中所占的比重（詳見“中考核心知識點研究匯總”）。通過以上兩項研究準備，為下階段開展研究工作打下了堅實的基礎。（3）根據(jù)研究結果，初步制定研究方案。通過對調研的信息的反饋分析、《課程標準》的學習以及中考核心知識點的研究，課題組初步確定初將作業(yè)包設計劃分成四部分——補救題、預習檢測題、鞏固題和提高題。補救題來自于學生前一節(jié)課中的某些共性問題，比如一些概念性錯誤、計算錯誤或邏輯推理錯誤。預檢測題主要是檢查學生的預習成果，題目來自于教材的定義、定理和運算法則；鞏固題旨在課后鞏固教學成果，加深對于數(shù)學知識的理解，這部分內容可以來自于書本、練習冊或者其他的地方，內容體現(xiàn)《課程標準》中“雙基”的要求；提高題旨在滿足學習基礎較好的學生的學習要求，提高數(shù)學的思維層次。課題研究的實施階段。（1）以備課組為單位開展研究活動。每個備課組先設計一周的作業(yè)包，并在下一周的課堂教學中運用。每周開展一次集體備課活動，交流各班的使用情況，及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題，同時在總結上一周經驗的基礎上完成下一周作業(yè)包的設計。并將每一周的研究成果以及既有的經驗和問題匯總到項目負責人處，留待教研活動集體解決。（2）階段總結分析，及時改進設計。每月開展一次課題研討活動，總結研究成果，及時改進研究方法。在經過了兩個月的研究的研究工作之后，我們發(fā)現(xiàn)由于各個班級的學生學業(yè)水平，不同教學內容的難易程度存在差異，對于補救題的預設變得非常困難，比如六年級的《第一章數(shù)的整除》學生掌握程度非常好，作業(yè)基本全對，相反對于某些問題錯誤類型較多，超出了預先的設計，經過反思，課題組成員一致認為對于補救題的設計需更趨靈活性和實效性。于是我們將在今后的研究中將補救題的設計放到課后根據(jù)各班的實際情況進行總結，設計出更符合教學實際的補救練習。（3）開展案例研究，提高研究水平。在研究的過程中，為了進一步提高研究水平和檢驗作業(yè)包運用的效果，課題組成員以公開課的形式開展了一系列的案例研究活動，比如謝長玉老師的《形式多樣的作業(yè)造就有創(chuàng)造性的學生》公開課展示，劉佳老師的《趣味作業(yè)使學生愛上數(shù)學》公開課展示等等，通過課堂展示我們發(fā)現(xiàn)作業(yè)包的在鞏固題的題量方面要更趨合理性，不同年級不同知識點的教學中要體現(xiàn)差異性。比如六、七年級教學內容主要以代數(shù)為主，在習題上可適當增加題量，提高學生在運算上的熟練度和準確度。而八九年級的教學內容則偏向與邏輯證明，題量上宜精不宜多，留給課堂更多的思考時間。（4）科學分析、總結提高。期中、期末考試可以作為對于作業(yè)包設計與運用研究的階段性總結，每次考試后，要求每個數(shù)學老師對試卷上面所涉及的每一道題目的得分情況進行分類匯總，研究學生對知識點的掌握情況，分析問題總結經驗，改進前一階段的作業(yè)包中的設計。（5）完成作業(yè)包設計的初稿。經過一年的反復研究和不斷改進，各年級基本完成了作業(yè)包的設計初稿，并根據(jù)運用的情況進行了改進，這些作業(yè)包的設計將會在下一學年在部分班級開展試點，并由相關負責的老師根據(jù)實際情況不斷提出改進意見，加以完善。3、課題研究的實驗階段。（1）選取部分班級進行試用。（1、試用2、試用效果分析3、調整）2010學年，在我校4個年級中各選取了一個班級進行作業(yè)包運用試點，在試用一段時間以后將學生的成績和原先使用前作業(yè)時間和成績進行比較，并通過調查問卷及時了解學生的反饋意見，及時調整作業(yè)包的設計使其更趨合理。（2）試用效果分析=1\*GB3①通過作業(yè)包的運用回家作業(yè)的時間減少了。原來的練習冊上的作業(yè)加上教師布置的補充練習往往需要1.5小時完成，個別學生可能需要兩個小時，現(xiàn)在僅僅完成每課作業(yè)包上的習題基本可以控制在一小時以內。（提高題除外）=2\*GB3②預習變得有方向，上課思路更清晰。學生普遍反映過去在預習中大多是走馬觀花，預習沒有重點，久而久之也就放棄了預習，現(xiàn)在有了作業(yè)包之后通過完成作業(yè)包上的預習題對新課的重點內容大致有了了解，在新課聽講時更能把握住重點，因而上課的效率也得以提高。③各層次學生的學習需求得到滿足。通過與班級后進生的談話，了解到后進的同學覺得原先作業(yè)難，作業(yè)量大很難完成，總是被老師批評對自信心有很大的打擊，現(xiàn)在作業(yè)包上的鞏固練習以基礎題為主，慢慢的跟上了教學進度，而且通過完成預習題，上課時聽的比以前更明白了；優(yōu)秀的學生也反映現(xiàn)在班中的學習氛圍越來越好，有時為了一道提高題大家想辦法查資料一起找答案，每做完一道題有很大的成就感。④班級平均分同比上升，方差同比下降。我們將試點的八（3）班的期末考試成績與上一屆八（1）班的成績做比較，得出下表：期末考試成績比較狀態(tài)班級考試人數(shù)平均分方差使用前八（1）3878.033.36使用后八（3）3882.421.78從上表中我們可以看出通過作業(yè)包的使用班級學困生逐漸跟上了教學進度，使得方差在逐漸縮小，同時優(yōu)等生也有了一定的進步，使得平均分同比上升。（3）及時調整，作業(yè)包更趨完善。從學生調查問卷的反饋來看，作業(yè)包還有幾個地方需要進行調整，第一，預習自測題的題型可以更加豐富；第二、鞏固題的題量可以進一步加大；第三，提高題難度需適當降低以便有更多的同學能夠解答。根據(jù)學生的提出的意見，我們馬上組織對作業(yè)包中一些題目進行修改，最終使設計更符合我校學生的實際需求。三、作業(yè)包設計與運用經過反復的修改和實驗我們最終完成了作業(yè)包的設計，作業(yè)包的設計只要呈現(xiàn)為三大塊的內容——預習自測、鞏固練習（基礎題）、提高和拓展題。補救練習這一部分的內容需根據(jù)學生作業(yè)的反饋情況進行具體設計，下面具體介紹作業(yè)包的設計與運用的具體情況：1、預習自測的設計與運用預習自測題的設計主要來自于每一節(jié)的基本概念，運算法則，定理，旨在學生通過預習對即將教授的內容有大致的了解例1：16.1二次根式（1）預習自測1、代數(shù)式叫做_________，其中a稱為_______(基本概念預習)2、(運算法則預習)3、__________ (運算法則預習)例2：19.4線段的垂直平分線預習自測1、線段是________對稱圖形，對稱軸是__________(基本概念預習)2、線段垂直平分線上的點到________的距離相等。(基本定理預習)3、和一條線段兩個端點距離相等的點在_________(基本定理預習)預習自測題的應用體現(xiàn)在課堂教學中學生由于先前的知識準備能夠更好的領會教師的教學意圖，在每節(jié)課的情景引入后總結出的新的概念、法則、定理可通過當堂核對答案掌握學生課前預習的情況，學生也可根據(jù)答案的準確度尋找預習中的不足之處，從而使得聽課更具有針對性。2、鞏固練習（基礎題）的設計與運用鞏固練習的設計以前期準備工作中的中考核心知識點的研究為基礎，把握教學重點，重在奠基，對于鞏固本堂課的教學成果十分有效。例如：18.2正比例函數(shù)（1）基礎題1、下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是()A.B.C.D.2、判斷下列兩個變量之間的關系是否是正比例（1）商等于1，被除數(shù)與除數(shù)（2）圓的周長半徑（3）圓的面積S與半徑r（4）長方形的長一定，面積與寬（5）正方形的面積與邊長（6）速度一定，路程和時間3、已知y與x成正比例函數(shù)關系，當x=2時，y=12，寫出y與x的函數(shù)關系式，并求當x=-1時，y的值。已知y+1和x-1成正比例，且當x=2時，y=-5（1）求函數(shù)解析式（2）當x=5時，求y的值。5、已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求k的值【說明】正比例函數(shù)第一課時的教學重點內容有三，第一，兩個變量成正比例關系；第二，正比例函數(shù)解析式；第三，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。鞏固練習中的第1、5題鞏固加深對正比例函數(shù)解析式的認識，第2題鞏固兩個變量成正比例關系；第3、4題鞏固待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式。鞏固題的運用作為課堂配套練習或回家作業(yè)，及時鞏固本堂課的教學成果。3、提高題和拓展題的設計與運用拓展探究的設計旨在滿足優(yōu)秀學生的學習需求，在知識點的綜合運用能力和數(shù)學思維層次上提出了更高的要求。例如17.2一元二次方程的解法拓展探究已知實數(shù)a、b滿足，，求a+b，ab【說明】根據(jù)已知條件可看出a、b是一元二次方程的兩根，a+b，ab就是兩根之和與兩根之積，此類題目需要學生對知識點有較為深刻的認識，對提高思維層次把握數(shù)學的本質有很大的幫助。拓展探究題的運用更多體現(xiàn)分層教學的思想，更多的是放在課后由學生討論解決。四、作業(yè)包使用成效1、通過作業(yè)包研究提高了老師的專業(yè)化水平。（教師對課程標準的理解、課堂教學設計能力的提高、各類習題設計能力提高等方面。各類習題設計能力的提高還體現(xiàn)在教師能根據(jù)知識點及其作業(yè)功能思考并選擇相應的題型。）作業(yè)包的研究和設計過程中，我校數(shù)學教師全員參與，經歷了兩年的研究，教師自身教學能力顯著提高。首先，教師對課程標準有了更為深刻的認識并能在課堂教學中落實課程標準要求。其次，自身課堂教學設計能力顯著提高。對于每堂課所傳授的知識在整個初中數(shù)學知識體系中的地位有了更宏觀的認識，在教學設計中能不僅要考慮到復習鞏固既有的知識，還能為學生今后的學習預先埋下伏筆。第三，教師習題設計水平明顯上升。在設計每一章節(jié)的測試題時能做到重在奠基，難度適中，即檢測了學生對于數(shù)學基礎知識的掌握情況又即拉開了差距；同時在題型設計方面能根據(jù)知識點的特征選擇更為合適的題型，這樣設計的試卷很受學生歡迎。2、保障基礎質量，及格率大幅上升。（重點是基礎題上面去展開該段的陳述）在作業(yè)包的設計中，我們加大了鞏固訓練（基礎題）方面的題量，并進一步豐富了原有的題型，在減少學生作業(yè)時間的同時，幫助學生牢