安徽省淮北市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

數(shù)學(xué)七年級(jí)（滬科版）·教學(xué)評(píng)價(jià)三（2023—2024學(xué)年上學(xué)期命題范圍：1.1～4.3）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在，，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（）A. B. C.0 D.22.圓柱的側(cè)面是（）A.長(zhǎng)方形 B.圓形 C.曲面 D.正方形3.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.2 B.3 C. D.4.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A. B.2 C. D.5.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則方程的解為（）A. B. C. D.8.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.9.如圖所示的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為14，寬為8）硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，則長(zhǎng)方體箱子的體積為（）A.56 B.40 C.28 D.2010.定義一種關(guān)于整數(shù)的“”運(yùn)算：（1）當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；（2）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如：取，第一次經(jīng)運(yùn)算是29，第二次經(jīng)運(yùn)算是92，第三次經(jīng)運(yùn)算是23，第四次經(jīng)運(yùn)算是74……若，則第2023次經(jīng)運(yùn)算的結(jié)果是（）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.2023年亞運(yùn)會(huì)在杭州市成功舉辦.據(jù)測(cè)算，因舉辦亞運(yùn)會(huì)所增加的投資，對(duì)杭州市GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）的拉動(dòng)量約為4141億元.數(shù)據(jù)4141億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.12.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是______.13.若，則______.14.我國(guó)古代用天干和地支紀(jì)年，其中天干有10個(gè)：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12個(gè)：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戌己庚辛壬癸甲乙丙丁戌己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申西戌亥……從左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第4列是丁卯，可以表示丁卯年……（1）在上面的天干排列中，丙第（是正整數(shù)）次出現(xiàn)時(shí)，是位于從左向右的第______列（用含的式子表示）；（2）2023年是癸卯年，癸卯可以位于從左向右的第______列（寫出一個(gè)即可）.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）.16.如圖，在平面內(nèi)有，，三點(diǎn).（1）畫直線，射線，線段；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于，），連接，并延長(zhǎng)至，使.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.18.某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到網(wǎng)上銷售.原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱）.星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實(shí)際銷售總量有沒(méi)有達(dá)到計(jì)劃數(shù)量？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，公司對(duì)某商品在甲、乙兩地的銷售單價(jià)進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲10%，乙地降價(jià)5元.已知銷售單價(jià)調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價(jià).20.已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上.圖1圖2（1）如圖1，若，，為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若，為線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)度.六、（本題滿分12分）21.某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T恤件（）.（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______元（用含的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款______元（用含的式子表示）；（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按①和②哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.七、（本題滿分12分）22.如圖，線段上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個(gè)點(diǎn)，共有3條線段；如果線段上有4個(gè)點(diǎn)，共有6條線段；如果線段上有5個(gè)點(diǎn)，共有10條線段.（1）當(dāng)線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有多少條線段？（2）當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有多少條線段？（用含的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時(shí)，共有多少條線段？八、（本題滿分14分）23.對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，我們把，兩點(diǎn)間距離的最小值稱為點(diǎn)關(guān)于線段的“靠近距離”，記作（點(diǎn)，線段）；把，兩點(diǎn)間的距離的最大值稱為點(diǎn)關(guān)于線段的“遠(yuǎn)離距離”，記作（點(diǎn)，線段）.若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為0.如圖，已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2.若點(diǎn)表示的數(shù)為3，則（點(diǎn)，線段），（點(diǎn).線段）.（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則（點(diǎn)，線段）______，（點(diǎn)，線段）______；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，（點(diǎn)，線段），則的值為_(kāi)_____；若點(diǎn)表示的數(shù)為，（點(diǎn)，線段），則的值為_(kāi)_____；（3）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，（點(diǎn)，線段）是（點(diǎn)，線段）的3倍.求的值.數(shù)學(xué)七年級(jí)（滬科版）·教學(xué)評(píng)價(jià)三參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案BCBDDAACBC10.C解析：由題意時(shí)，第一次經(jīng)運(yùn)第是32，第二次經(jīng)運(yùn)算是1，第三次經(jīng)運(yùn)算是8，第四次經(jīng)運(yùn)算是1，…，以后出現(xiàn)1、8循環(huán)，奇數(shù)次是8，偶數(shù)次是1，第2023次運(yùn)第結(jié)果是8.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.兩點(diǎn)之間線段最短13.914.；（2分）39（答案不唯一）（5分）解析：（1）由題意得：第1次出現(xiàn)，位于從左向右第3列；第2次出現(xiàn)，位于從左向右第13列；第3次出現(xiàn)，位于從左向右第23列；……；第次出現(xiàn).位于從左向有第列；（2）根據(jù)題意可得：天干有10個(gè)，地支有12個(gè)，12和10的最小公倍數(shù)是60，故序號(hào)每隔60循環(huán)一次，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……2023年是壬寅年，即壬和寅在一列中，該列的序號(hào)可以是從左向右的第39列.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：（1）原式；……4分（2）原式……8分16.解：（1）如圖，直線，線段，射線即為所求；……3分（2）如圖，線段和線段即為所求.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：原式；……5分當(dāng)，時(shí)，原式.……8分18.解：（1）（箱），答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；……4分（2），答：本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量.……8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：設(shè)調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)為元，乙地該商品的銷售單價(jià)為元，由題意得：，解得：，答：調(diào)整前甲地該商品的銷售單價(jià)40元，乙地該商品的銷售單價(jià)為50元.……10分20.解：（1），，又為線段的中點(diǎn)……5分（2）設(shè)，，，.又，，又，.為線段的中點(diǎn)，又，又，，解得：，.……10分六、（本題滿分12分）21.解：（1）按方案①購(gòu)買，需付款元，按方案②購(gòu)買，需付款元，故答案為：，；………………4分（2）若時(shí)，選擇方案①購(gòu)買較為合算，理由如下：方案①共需付款：（元）.方案②共需付款：（元）.故選擇方案①購(gòu)買較為合算；……8分（3）按方案①購(gòu)買夾克30件，再按方案②購(gòu)買T恤10件更為省錢，理由如下：方案①共需付款：（元）.方案②共需付款：（元）.按方案①購(gòu)買夾克30件，再按方案②購(gòu)買T恤10件共需付款：（元），，按方案①購(gòu)買夾克30件，再按方案②購(gòu)買T恤10件更為省錢.…………12分七、（本題滿分12分）22.解：（1）當(dāng)線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有條線段.……4分（2）當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有條線段.……8分（3）當(dāng)時(shí)，共有條線段.……12分八、（本題滿分14分）23.解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)為，（點(diǎn)，線段），（點(diǎn)，線段），故答案為：2，9.……4分（2）①