高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示測試題及答案

必修1數(shù)學(xué)章節(jié)測試（3）—第一單元（函數(shù)及其表示）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）.1．下列四種說法正確的一個(gè)是 （） A．表示的是含有的代數(shù)式 B．函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC．函數(shù)是一種特殊的映射 D．映射是一種特殊的函數(shù)2．已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于 （） A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （） A． B．C． D．4．已知函數(shù)的定義域?yàn)? （） A． B． C． D．5．設(shè)，則 （） A．B．0C．D．6．下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是 （）xyxyAxyBxyCxyD7．設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為 （） A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)，若，則的值為 （）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．符號與a有關(guān)9．已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)?，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式 （） A． B． C． D．10．已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)? （）A． B． C． D．二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11．已知，則=.12．若記號“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和“+”的運(yùn)算對于任意三個(gè)實(shí)數(shù)“a，b，c”成立一個(gè)恒等式.13．集合A中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成個(gè)不同的映射.14．從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿.這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15．（12分）①．求函數(shù)的定義域；②求函數(shù)的值域；③求函數(shù)的值域.16．（12分）在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象.17．（12分）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.18．解：令，也即.同時(shí)==.通過比較對應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19．解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA=；當(dāng)P在BC上時(shí)，PA=；當(dāng)P在CD上時(shí)，PA=；當(dāng)P在DA上時(shí)