第一章 數(shù)與式（綜合測(cè)試）（原卷版）

第一章數(shù)與式綜合測(cè)試一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．（2022·湖北·老河口市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）“多少事，從來(lái)急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫．一萬(wàn)年太久，只爭(zhēng)朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅·和郭沫若同志》告訴我們青年學(xué)生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學(xué)習(xí)．一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東·珠海市紫荊中學(xué)七年級(jí)期中）下列關(guān)于有理數(shù)0的說法：①0的相反數(shù)是0；②0的絕對(duì)值是0；③0的倒數(shù)是0；④0是最小的非負(fù)數(shù)．正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·浙江·寧波市鄞州區(qū)咸祥鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）在，，0.3，四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·福建省尤溪縣梅仙中學(xué)七年級(jí)期中）七年級(jí)小莉同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：．則（

）．A． B．6 C．24 D．305．（2022·湖北·老河口市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）下列說法正確的是（

）A．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 B．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C．是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是－16．（2022·北京市第一六一中學(xué)七年級(jí)期中）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．7．（2022·北京市文匯中學(xué)八年級(jí)期中）若，則m的值為（）A．-8 B．2 C．-2 D．-58．（2022·安徽·固鎮(zhèn)縣漢興學(xué)校九年級(jí)期中）已知四條線段、、、滿足，則下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．9．（2022·河北·石家莊市第四十四中學(xué)八年級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C．7 D．10．（2022·湖南常德·七年級(jí)期中）現(xiàn)在生活中很多地方都需要安全又能記住的密碼，但很多人還是直接用生日來(lái)設(shè)計(jì)密碼，這存在極大的安全隱患．小明的生日是12月3日，他想用剛學(xué)的因式分解來(lái)設(shè)計(jì)家中的電腦密碼．若對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若，，則，，，于是可將“416136”作為密碼.對(duì)于多項(xiàng)式，小明用自己的生日月份作為x的值，用生日日期作為y的值，則產(chǎn)生的密碼不可能是（

）A．123933 B．339321 C．333912 D．391233二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．（2022·福建省尤溪縣梅仙中學(xué)七年級(jí)期中）已知，b是6的相反數(shù)，且，則的值為______________．12．（2022·江西·南昌市第二十八中學(xué)七年級(jí)期中）若多項(xiàng)式，則多項(xiàng)式的值為___________．13．（2022·北京市第七中學(xué)一模）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．14．（2022·遼寧丹東·七年級(jí)期中）若，則的值為___________．15．（2022·北京昌平·八年級(jí)期中）已知，則分式的值為______________．16．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期末）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根據(jù)以上信息，判斷戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是________．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2022·河南·長(zhǎng)葛市教學(xué)研究室八年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)．18．（2022·湖南懷化·七年級(jí)期中）計(jì)算（用簡(jiǎn)便方法）(1)499×501(2)20202－2019×2021(3)10012-2002+119．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)；(2)；20．（2022·廣東·汕頭市藍(lán)田中學(xué)七年級(jí)期中）已知(1)化簡(jiǎn)：；(2)當(dāng)，時(shí)，求的值21．（2022·廣東·深圳市文錦中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米，小正方形的邊長(zhǎng)為米.(1)剩余鐵皮的面積為______平方米；（用含、的代數(shù)式表示）(2)為了防止鐵皮生銹，要把剩余鐵皮都噴上油漆，已知每平方米噴漆的費(fèi)用為30元，當(dāng)，時(shí)，求剩余鐵皮噴漆的費(fèi)用.22．（2022·福建·廈門市檳榔中學(xué)八年級(jí)期中）（1）如果，那么m的值是___________，n的值是___________；（2）如果，求的值；23．（2022·廣東·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）①已知，求式子的值．②先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24．（2022·河南·泌陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．對(duì)有理數(shù)a、b、c，在乘法運(yùn)算中滿足①交換律：；②對(duì)加法的分配律：．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：．(1)求的值；(2)求的值；(3)試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來(lái)探究這種新運(yùn)算“”是否具有交換律？請(qǐng)寫出你的探究過程．25．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)期中）將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示），按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形內(nèi)，末被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為，，已知小長(zhǎng)方