初三數(shù)學(xué)期中試卷答案

揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校九年級期中試卷數(shù)學(xué)試卷2011.11.9一、選擇題（每小題3分，共24分.每題只有一個正確答案）1．如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（D）A．B．C．D．2．今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（B）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)3．如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為（A）A．5 B．4 C．3 BCABCA4．如圖，∠AOB是⊙0的圓心角，∠AOB=80°則弧所對圓周角∠ACB的度數(shù)是(A)A．40°B．45°C．50°D．80°5．關(guān)于的一元二次方程的一根是0,則的值為。（B）A.1B.–1C.1或-16．圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（C）．A．B．C．D．7．關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（A）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．8．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程可列表如下：x00.5-15-8.75-2-0.590.842.29則一元二次方程的正整數(shù)解滿足（C）A．解的整數(shù)部分是0，十分位是5B．解的整數(shù)部分是0，十分位是8C．解的整數(shù)部分是1，十分位是1D．解的整數(shù)部分是1，十分位是2二、填空題（每小題3分,共30分）9．若是關(guān)于的一元二次方程，則__≠__-1___。10．方程的解是__2，3________________。11．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和3,若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是_____1<d<5_____.12．在△ABC中，若│sinA-│+（-cosB）=0，則∠C=_105___度．13．某樣本方差的計(jì)算式為S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]，則該樣本的平均數(shù)＝3014、在Ｒt△ABC中∠C＝90°，AC=12，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑是____2__15．揚(yáng)州市政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由原來的每盒72元調(diào)至現(xiàn)在的56元。若每次平均降價(jià)的百分率為，由題意可列方程為_72(1-x)2_=_56______________________16．如圖，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，且，則__60___度．17．ΔABC是半徑為2cm的一個圓的內(nèi)接三角形，若BC=2，則∠A的度數(shù)是60°或120°。18．如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與X軸交于A，B；兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.（本題滿分8分）計(jì)算；420．（本題滿分8分）解方程（1）.（2）（用配方法解）X1=3X2=2.25X1=3X2=-121.（本題滿分8分）某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷量就減少10件。（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價(jià)；（2）問售價(jià)定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤。(1)15元或13元(2)14元最大是72022．（本題滿分8分）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．（1）1cm，4cm(2)不能23．（本題滿分10分）某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定的時間內(nèi)踢100個以上（含100）的為優(yōu)秀.甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績?nèi)缦卤恚▎挝唬簜€）：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽成績的中位數(shù)；（3）求兩班比賽成績的極差和方差；（4）根據(jù)以上3條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍杯給哪一個班級？簡述理由.解：（1）甲班的優(yōu)秀率=3÷5×100%=60%，乙班的優(yōu)秀率=2÷5×100%=40%；

（2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)為100個，乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)為97個，乙班方差大；（3）將冠軍獎狀發(fā)給甲班．因?yàn)榧装?人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，綜合評定甲班比較好．24．（本題滿分10分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的△ABC（友情提醒：對應(yīng)點(diǎn)的字母不要標(biāo)錯!）（2）建立如圖的直角坐標(biāo)系，請標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標(biāo)：P（_____5__，__3_____）；（3）將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積．（結(jié)果保留π）4∏+4∏25．（本題滿分10分）如圖13，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離是1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5m，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)在同一條直線上）．www.請求出旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)）MMNBOADOC30°45°圖13解：MN≈12米26.（本題滿分10分）如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交于．（1）求證：；（2）若，求的長．（1）證明：略（2）AD=10/327.（本題滿分12分）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則www.

64（1+x）

2=100，解得：x

1=25%，x

2=-2.25（舍去），∴100（1+25%）=125，答：該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到125輛；（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個，露天車位b個，則

{a+0.2b=302a≤b≤2.5a，解得：20≤a≤

1507，由題意得：a=20或21，則b=50或45，∴方案一：建室內(nèi)車位20個，露天車位50個，方案二：建室內(nèi)車位21個，露天車位45個．28、（本題滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的圓的一條弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)．（1）當(dāng)∠DEF＝時，試說明點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；（2）設(shè)AE＝，F(xiàn)C＝，用含有的代數(shù)式來表示，并寫出的取值范圍．（３）如果把△DEF沿直線EF對折后得△，如圖2，當(dāng)時，討論△與△是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要寫出結(jié)論，不要求寫出理由．ABABCDEFGABCDEFG如圖1如圖2證明：（1）∵∠DEF=45°，∴∠DFE=90°-∠DEF=45°．∴∠DFE=∠DEF．∴DE=DF．又∵AD=DC，∴AE=FC．∵AB是圓B的半徑，AD⊥AB，∴AD切圓B于點(diǎn)A．同理：CD切圓B于點(diǎn)C．又∵EF切圓B于點(diǎn)G，∴AE=EG，F(xiàn)C=FG．∴EG=FG，即G為線段EF的中點(diǎn)．

解：（2）根據(jù)（1）中的線段之間的關(guān)系，得EF=x+y，DE=1-x，DF=1-y，根據(jù)勾股定理，得：（x+y）2=（1-x）2+（1-y）2∴y=（0＜y＜1）．（3）當(dāng)EF=時，由（2）得EF=EG+FG=A