初三數(shù)學(xué)期中試卷答案_第1頁(yè)
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揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校九年級(jí)期中試卷數(shù)學(xué)試卷2011.11.9一、選擇題(每小題3分,共24分.每題只有一個(gè)正確答案)1.如圖,在中,,,,則下列結(jié)論正確的是(D)A.B.C.D.2.今年我國(guó)發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察,要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的(B)A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.頻數(shù)3.如圖,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一點(diǎn),且OM最小值為4,則⊙O的半徑為(A)A.5 B.4 C.3 BCABCA4.如圖,∠AOB是⊙0的圓心角,∠AOB=80°則弧所對(duì)圓周角∠ACB的度數(shù)是(A)A.40°B.45°C.50°D.80°5.關(guān)于的一元二次方程的一根是0,則的值為。(B)A.1B.–1C.1或-16.圓錐的底面半徑為8,母線長(zhǎng)為9,則該圓錐的側(cè)面積為(C).A.B.C.D.7.關(guān)于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根,則a滿足(A)A.a(chǎn)≥1B.a(chǎn)>1且a≠5C.a(chǎn)≥1且a≠5D.8.根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程可列表如下:x00.5-15-8.75-2-0.590.842.29則一元二次方程的正整數(shù)解滿足(C)A.解的整數(shù)部分是0,十分位是5B.解的整數(shù)部分是0,十分位是8C.解的整數(shù)部分是1,十分位是1D.解的整數(shù)部分是1,十分位是2二、填空題(每小題3分,共30分)9.若是關(guān)于的一元二次方程,則__≠__-1___。10.方程的解是__2,3________________。11.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和3,若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是_____1<d<5_____.12.在△ABC中,若│sinA-│+(-cosB)=0,則∠C=_105___度.13.某樣本方差的計(jì)算式為S2=[(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2],則該樣本的平均數(shù)=3014、在Rt△ABC中∠C=90°,AC=12,BC=5,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑是____2__15.揚(yáng)州市政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),由原來(lái)的每盒72元調(diào)至現(xiàn)在的56元。若每次平均降價(jià)的百分率為,由題意可列方程為_(kāi)72(1-x)2_=_56______________________16.如圖,、分別切⊙于點(diǎn)、,點(diǎn)是⊙上一點(diǎn),且,則__60___度.17.ΔABC是半徑為2cm的一個(gè)圓的內(nèi)接三角形,若BC=2,則∠A的度數(shù)是60°或120°。18.如圖,以點(diǎn)P為圓心的圓弧與X軸交于A,B;兩點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2)點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,0)則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0).三、解答題(本大題共有10小題,共96分)19.(本題滿分8分)計(jì)算;420.(本題滿分8分)解方程(1).(2)(用配方法解)X1=3X2=2.25X1=3X2=-121.(本題滿分8分)某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷量就減少10件。(1)要使每天獲得利潤(rùn)700元,請(qǐng)你幫忙確定售價(jià);(2)問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大利潤(rùn)。(1)15元或13元(2)14元最大是72022.(本題滿分8分)將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)1cm,4cm(2)不能23.(本題滿分10分)某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分排列名次,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)踢100個(gè)以上(含100)的為優(yōu)秀.甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬簜€(gè)):1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500根據(jù)表中數(shù)據(jù),請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率;(2)求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù);(3)求兩班比賽成績(jī)的極差和方差;(4)根據(jù)以上3條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍杯給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述理由.解:(1)甲班的優(yōu)秀率=3÷5×100%=60%,乙班的優(yōu)秀率=2÷5×100%=40%;

(2)甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)為100個(gè),乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為97個(gè),乙班方差大;(3)將冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班.因?yàn)榧装?人比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小,綜合評(píng)定甲班比較好.24.(本題滿分10分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位所得的△ABC(友情提醒:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母不要標(biāo)錯(cuò)!)(2)建立如圖的直角坐標(biāo)系,請(qǐng)標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并寫出圓心P的坐標(biāo):P(_____5__,__3_____);(3)將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的全面積.(結(jié)果保留π)4∏+4∏25.(本題滿分10分)如圖13,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離是1.7m,看旗桿頂部的仰角為;小紅的眼睛與地面的距離是1.5m,看旗桿頂部的仰角為.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)在同一條直線上).www.請(qǐng)求出旗桿的高度.(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果保留整數(shù))MMNBOADOC30°45°圖13解:MN≈12米26.(本題滿分10分)如圖,中,,以為直徑的交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線交于.(1)求證:;(2)若,求的長(zhǎng).(1)證明:略(2)AD=10/327.(本題滿分12分)隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè),露天車位1000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x,則www.

64(1+x)

2=100,解得:x

1=25%,x

2=-2.25(舍去),∴100(1+25%)=125,答:該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到125輛;(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè),露天車位b個(gè),則

{a+0.2b=302a≤b≤2.5a,解得:20≤a≤

1507,由題意得:a=20或21,則b=50或45,∴方案一:建室內(nèi)車位20個(gè),露天車位50個(gè),方案二:建室內(nèi)車位21個(gè),露天車位45個(gè).28、(本題滿分12分)如圖,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓的一條弧,點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與A、D不重合),過(guò)E作AC所在圓的切線,交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn).(1)當(dāng)∠DEF=時(shí),試說(shuō)明點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn);(2)設(shè)AE=,F(xiàn)C=,用含有的代數(shù)式來(lái)表示,并寫出的取值范圍.(3)如果把△DEF沿直線EF對(duì)折后得△,如圖2,當(dāng)時(shí),討論△與△是否相似,如果相似,請(qǐng)加以證明;如果不相似,只要寫出結(jié)論,不要求寫出理由.ABABCDEFGABCDEFG如圖1如圖2證明:(1)∵∠DEF=45°,∴∠DFE=90°-∠DEF=45°.∴∠DFE=∠DEF.∴DE=DF.又∵AD=DC,∴AE=FC.∵AB是圓B的半徑,AD⊥AB,∴AD切圓B于點(diǎn)A.同理:CD切圓B于點(diǎn)C.又∵EF切圓B于點(diǎn)G,∴AE=EG,F(xiàn)C=FG.∴EG=FG,即G為線段EF的中點(diǎn).

解:(2)根據(jù)(1)中的線段之間的關(guān)系,得EF=x+y,DE=1-x,DF=1-y,根據(jù)勾股定理,得:(x+y)2=(1-x)2+(1-y)2∴y=(0<y<1).(3)當(dāng)EF=時(shí),由(2)得EF=EG+FG=A

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