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文檔簡介
2024屆甘肅省古浪縣黃花灘初級中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,從一個大正方形中截去面積為和的兩個正方形,則剩余部分的面積為()A. B.C. D.2.實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為()A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,53.多項式分解因式的結(jié)果是()A. B. C. D.4.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是().A. B. C. D.05.如圖,直線,∠1=40°,∠2=75°,則∠3等于()A.55° B.60° C.65° D.70°6.下列各式中是完全平方式的是()A. B. C. D.7.如圖,,,,是數(shù)軸上的四個點,其中最適合表示無理數(shù)的點是()A.點 B..點 C.點 D.點8.如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的左視圖是()A. B. C. D.9.A,B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時,已知水流速度為4千米/時,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程()A. B.C.+4=9 D.10.在一次數(shù)學(xué)測驗中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分數(shù)分別是90、x、90、70,若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等,則他們得分的中位數(shù)是()A.100 B.90 C.80 D.70二、填空題(每小題3分,共24分)11.若分式有意義,則的取值范圍是_______________.12.若點B(m+4,m-1)在x軸上,則m=_____;13.若-,則的取值范圍是__________.14.分式方程:的解是__________.15.我們規(guī)定:等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=,則該等腰三角形的頂角為_____.16.如果方程組的解滿足,則的值為___________.17.一個三角形的三邊為2、5、x,另一個三角形的三邊為y、2、6,若這兩個三角形全等,則x+y=________.18.如圖,AB=AD,要證明△ABC與△ADC全等,只需增加的一個條件是______________
三、解答題(共66分)19.(10分)(1)已知的立方根為,的算術(shù)平方根為,最大負整數(shù)是,則_________,__________,_________;(2)將(1)中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上.(3)用“”將(1)中的每個數(shù)連接起來.20.(6分)分解因式:21.(6分)如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當(dāng)DE∥AM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.22.(8分)進入防汛期后,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務(wù)的,真了不起!指揮官:我們加固米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的倍.通過對話,請你求出該地駐軍原來每天加固多少米?23.(8分)先化簡,再求值,其中滿足24.(8分)計算:(1)﹣(2)(-1)0﹣|1﹣25.(10分)如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,若∠DBC=45°,∠A=70°,求∠D,∠AED,∠BFE的度數(shù).26.(10分)求證:線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等.已知:求證:證明:
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長,則可求得陰影部分的面積進而得出答案.【詳解】從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形,
大正方形的邊長是,留下部分(即陰影部分)的面積是:(cm2).故選:D.【點睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用,正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義,結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.【詳解】解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為:1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為:5;中位數(shù)為:4故選:A.【點睛】本題考查(1)、眾數(shù);(2)、中位數(shù).3、A【分析】根據(jù)提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.【詳解】解:;故選:A.【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答.【詳解】=2,是有理數(shù);-1,0是有理數(shù),π是無理數(shù),故選:C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).5、C【解析】試題分析:如圖:∵直線l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,∴∠1=∠4=40°,∠2=∠5=75°,∴∠3=65°.故選C.考點:1.三角形內(nèi)角和定理;2.對頂角、鄰補角;3.平行線的性質(zhì)6、A【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2進行分析,即可判斷.【詳解】解:,是完全平方公式,A正確;其余選項不能配成完全平方形式,故不正確
故選:A.【點睛】本題考查完全平方公式,解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、D【分析】能夠估算無理數(shù)的范圍,結(jié)合數(shù)軸找到點即可.【詳解】因為無理數(shù)大于,在數(shù)軸上表示大于的點為點;故選D.【點睛】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系;能夠準確估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖,從左面看到的圖形是左視圖,從上面看到的圖象是俯視圖.【詳解】左視圖有2層3列,第一層有3個正方形,第二層有一個正方形;每列上正方形的分布從左到右分別是2,1,1個.故選D.【點睛】此題主要考查了三視圖,關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向.屬于基礎(chǔ)題,中考??碱}型.9、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度,從而得出各自航行時間,然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】∵輪船在靜水中的速度為x千米/時,∴順流航行時間為:,逆流航行時間為:,∴可得出方程:,故選:A.【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析:因為x的值不確定,所以眾數(shù)也不能直接確定,需分類討論:①x=90;②x=1;③x≠90且x≠1.①x=90時,眾數(shù)是90,平均數(shù),所以此情況不成立,即x≠90;②x=1時,眾數(shù)是90和1,而平均數(shù)=80,所以此情況不成立,即x≠1;③x≠90且x≠1時,眾數(shù)是90,根據(jù)題意得,解得,所以中位數(shù)是,故選B.考點:本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點評:掌握概念進行分類討論是此題的關(guān)鍵.注意中位數(shù)的確定方法:將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會出錯.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分母不能為0即可確定的取值范圍.【詳解】∵分式有意義解得故答案為:.【點睛】本題主要考查分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可.【詳解】解:∵點B(m+4,m-1)在x軸上,∴m-1=0,∴m=1.故答案為:1.【點睛】本題考查點的坐標,熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵.13、【分析】利用二次根式的性質(zhì)()及絕對值的性質(zhì)化簡(),即可確定出x的范圍.【詳解】解:∵,∴.∴,即.故答案為:.【點睛】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡.熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1,轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】解:去分母得:-1-x+1=2,
解得:x=-2,
經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解,
故答案為:x=-2【點睛】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗.15、20°.【分析】依據(jù)題意,設(shè)出頂角度數(shù),根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】如圖.∵△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C,∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=,∴∠A:∠B=1:4,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+4∠A+4∠A=180°,即9∠A=180°,∴∠A=20°,故答案為:20°.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識,靈活運用這部分知識是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】先利用方程組求出a的值,再代入求解即可得.【詳解】②①得:,即由題意得:解得將代入得:故答案為:.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數(shù)式的化簡求值等知識點,掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關(guān)鍵.17、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解:∵這兩個三角形全等∴x=6,y=5∴x+y=11故答案為11.【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.18、DC=BC(答案不唯一)【分析】要說明△ABC≌△ADC,現(xiàn)有AB=AD,公共邊AC=AC,需第三邊對應(yīng)相等,于是答案可得.【詳解】解:∵AB=AD,AC=AC
∴要使△ABC≌△ADC可利用SSS判定,
故添加DC=BC(答案不唯一).
故答案為:BC=DC,(答案不唯一).【點睛】本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。⒔獯痤}(共66分)19、(1)-4,2,-1;(2)見解析;(2)-4<-1<2【分析】(1)根據(jù)立方根的定義,算術(shù)平方根的定義和最大負整數(shù)求出即可;(2)把各個數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可;(2)根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可.【詳解】(1)∵﹣64的立方根為a,9的算術(shù)平方根為b,最大負整數(shù)是c,∴a=-4,b=2,c=-1.故答案為:-4,2,-1;(2)在數(shù)軸上表示為:(2)-4<-1<2.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,立方根,正數(shù)和負數(shù),數(shù)軸和實數(shù)的大小比較等知識點,能求出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)提取公因式法和公式法即可因式分解.【詳解】==【點睛】此題主要考查因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.21、(1)BF=AC,理由見解析;(2)NE=AC,理由見解析.【分析】(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.【詳解】(1)BF=AC,理由是:如圖1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEF=90°,∵∠ABC=45°,∴△ABD是等腰直角三角形,∴AD=BD,∵∠AFE=∠BFD,∴∠DAC=∠EBC,在△ADC和△BDF中,∵,∴△ADC≌△BDF(AAS),∴BF=AC;(2)NE=AC,理由是:如圖2,由折疊得:MD=DC,∵DE∥AM,∴AE=EC,∵BE⊥AC,∴AB=BC,∴∠ABE=∠CBE,由(1)得:△ADC≌△BDF,∵△ADC≌△ADM,∴△BDF≌△ADM,∴∠DBF=∠MAD,∵∠DBA=∠BAD=45°,∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD,即∠ABE=∠BAN,∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE,∠NAE=2∠NAD=2∠CBE,∴∠ANE=∠NAE=45°,∴AE=EN,∴EN=AC.22、該地駐軍原來每天加固米.【分析】設(shè)該地駐軍原來每天加固米,根據(jù)“用天完成米長的大壩加固任務(wù)”,列出分式方程,即可求解.【詳解】設(shè)該地駐軍原來每天加固米,根據(jù)題意,得:,解得:,經(jīng)檢驗:是原方程的解,符合題意.答:該地駐軍原來每天加固米.【點睛】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出分式方程,是解題的關(guān)鍵.23、,1【分析】先將原式進行化簡,再代入即可.【詳解】解:原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式,熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.24、(1)0;(2)5﹣【分析】(1)先求算術(shù)平方根與立方根,再進行減法運算,即可;(2)先求零次冪,絕對值和算術(shù)平方根,再進行加減法運算,即可求解.【詳解】(1)原式=2﹣2=0;(2)原式=1+(1﹣)+
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