2021年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2021年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．實(shí)數(shù)﹣的絕對值是（）A． B．﹣ C．﹣ D．2．如圖是某興趣社制作的模型，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1034．如圖，直線a∥b，CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠1＝40°，則∠2為（）A．140° B．130° C．120° D．50°5．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．平均數(shù)是9 D．方差是77．下列計算正確的是（）A．x4+x4＝2x8 B．（x2y）3＝x6y3 C．x2x3＝x6 D．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2018，﹣3） B．（﹣2018，3） C．（﹣2016，﹣3） D．（﹣2016，3）9．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b和y＝bx+k的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（）A．∠DBC＝∠BDC B．AE＝BE C．CD＝AB D．∠BAE＝∠ACD11．如圖，豎直放置的桿AB，在某一時刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D處，而此時1米的桿影長恰好為1米，現(xiàn)量得BC為10米，CD為8米，斜坡CD與地面成30°角，則桿的高度AB為（）米．A．6+4 B．10+4 C．8 D．612．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（）①a＜0；②b＜0；③c＜0；④＞0；⑤a+b+c＜0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）13．已知x+y＝5，xy＝﹣1，則代數(shù)式x2y+xy2的值為．14．轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動，指針落在扇形中的數(shù)為3的倍數(shù)的概率是．15．方程＝的解為．16．如圖，已知正六邊形的邊長為4，分別以正六邊形的6個頂點(diǎn)為圓心作半徑是2的圓，則圖中陰影部分的面積為．17．如圖，從一塊矩形鐵片中間截去一個小矩形，使剩下部分四周的寬度都等于x，且小矩形的面積是原來矩形面積的一半，則x的值為．18．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線翻折后，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，且ED交BC于點(diǎn)F，連接AE．如果tan∠DFC＝，那么的值是．三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19．計算：﹣（﹣2）0+﹣tan60°．20．解下面一元一次不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．．21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足BE＝DF．連接EF，分別與BC，AD交于點(diǎn)G，H．求證：EG＝FH．22．為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識，響應(yīng)“停課不停學(xué)”號召，某學(xué)校組織了一次“疫情防控知識專題網(wǎng)上學(xué)習(xí)．并進(jìn)行了一次全校2500名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測試，閱卷后，教務(wù)處隨機(jī)抽取收了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，井繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12合計1001（1）填空：a＝，b＝，n＝；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）在繪制扇形統(tǒng)計圖中，81≤x＜91這一分?jǐn)?shù)段所占的圓心角度數(shù)為°；（4）該校對成績?yōu)?1≤x≤100的學(xué)生進(jìn)行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD＝AE；（2）若AB＝8，AD＝6，求EB的長．24．河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽(yù)為“中華名果”．某水果超市計劃從靈寶購進(jìn)“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價與3箱新紅星蘋果的進(jìn)價的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價貴6元（1）求每箱紅富士蘋果的進(jìn)價與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價分別是多少元？（2）如果購進(jìn)紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購進(jìn)紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠．若購進(jìn)a（a＞0，且a為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費(fèi)w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購其中一種，且數(shù)量超過20箱，請你幫助超市選擇購進(jìn)哪種蘋果更省錢．25．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0）．（1）如圖①，求直線BC的表達(dá)式；（2）如圖②，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AD+PD的值最小時，求AD+PD的最小值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖③，點(diǎn)M（m，n）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，過點(diǎn)A作AE⊥y軸，垂足為E，直線AM交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得四邊形AENQ是菱形？若存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．26．矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，設(shè)運(yùn)動時間為t（單位：s）．（1）如圖1，若動點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C勻速運(yùn)動到點(diǎn)C，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，△APC的面積S（cm2）隨時間t（秒）變化的函數(shù)圖象．①點(diǎn)P的運(yùn)動速度是cm/s，m+n＝；②若PC＝2PB，求t的值；（2）如圖3，若點(diǎn)P，Q，R分別從點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合）時，三個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動；若點(diǎn)P運(yùn)動速度與（1）中相同，且點(diǎn)P，Q，R的運(yùn)動速度的比為2：4：3，是否存在t，使△PBQ與△QCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，請說明理由．27．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．D是拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸與x軸交于E．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在拋物線的對稱軸DE上求作一點(diǎn)M，使△AMC的周長最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和周長的最小值．（3）如圖2，點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線分別交拋物線和直線BC于F、G．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．是否存在點(diǎn)P，使△FCG是等腰三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一．選擇題1．A；2．B；3．A；4．B；5．B；6．C；7．B；8．C；9．B；10．A；11．A；12．B；二．填空題13．﹣5；14．；15．x＝﹣；16．16π；17．10．18．．三、解答題19．．20．原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1，2．21．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG與△DFH中，，∴△BEG≌△DFH（ASA），∴EG＝FH．22解：（1）10，25，0.25；（2）如圖，即為補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖；（3）126；（4）估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)為90人．23．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∵AB為直徑，∴∠C＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵AE為⊙O切線，∴AE⊥AB，∴∠E+∠1＝90°，∴∠E＝∠3，而∠4＝∠3，∴∠E＝∠4，∴AE＝AD；（2）EB＝＝10．24．（1）60元、54元；（2）w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝；（3）當(dāng)54a＜42a+360時，得a＜30，即a＜30時，購進(jìn)新紅星這種蘋果更省錢，當(dāng)54a＝42a+360，即a＝30，即當(dāng)a＝30時，購買紅富士和新紅星花費(fèi)一樣多；當(dāng)54a＞42a+360，得a＞30，即當(dāng)a＞30時，購買紅富士這種水果更省錢．25．（1）BC的表達(dá)式為y＝x+2；（2）點(diǎn)P（0，2），則AD+PD的最小值為PA′＝＝3；（3）存在，理由：M（m，n），則mn＝3，由點(diǎn)M、A的坐標(biāo)，同理可得AM的表達(dá)式為y＝﹣x+1﹣3（﹣），設(shè)k′＝﹣，則y＝k′x+1﹣3k′，令y＝k′x+1﹣3k′＝0，解得x＝3﹣，故點(diǎn)Q（3﹣，0），∵四邊形AENQ是菱形，故AQ＝AE＝3，則（3﹣﹣3）2+1＝9，解得＝﹣2（正值已舍去），而k′＝﹣，故m＝2．26．（1）①2，27．②t＝＝3﹣．（2）t的值為或﹣5+．27．（1）y＝﹣x2+4x﹣3；（2）△AMC的周長＝AC+AM+MC＝AC+BC＝+3；M（2，﹣1）；（3）存在這樣的點(diǎn)