2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

合肥市瑤海區(qū)2021-2022學(xué)年中考一模（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)試卷（含答案）溫馨提示：本試卷內(nèi)容為滬科版初中數(shù)學(xué)1.1～26.4、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、在（-1）、-1、0、-中，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A（-1）B-1C0D-2、下列運(yùn)算結(jié)果為a的是（）Aa+aB（a）Ca÷aDa?a3、保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)是鼓勵創(chuàng)新的重要保障，據(jù)國家專利局統(tǒng)計(jì)：2021年我國共查處1500萬件知識產(chǎn)權(quán)案件，有力打擊了查版行為。數(shù)據(jù)1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.15×10B.15×10C.15×10D.15×104、如圖是某個(gè)幾何體的三視圍，該幾何體是（）A.長方體B.三棱柱C.正方體D.三棱維第4題圖第5題圖第6題圖5、點(diǎn)O、A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如國所示，O為原點(diǎn)，0A=OB、OC=1，若點(diǎn)B所表示的數(shù)為，則點(diǎn)D所表示的整數(shù)為（）A.-7B.-6C.-5D.-46、如圖，AB、AC是⊙O的切線，B、C為切點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，∠BDC=70°，則∠A的度數(shù)是（）A.20°B.40°C.55°D.70°7、中國正在布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2020年我國已建成5G基站a萬座，計(jì)劃2022年基站數(shù)量達(dá)到b萬座，如果每年的平均增長率為x，則以下關(guān)系正確的是（）A.a(1+x)=bB.b(1-x)=aC.a(1+2x)=bDa（1+x）=b8、寒假期間，語文老師給學(xué)生布置了閱讀任務(wù)，小國、小玲分別從《紅樓夢》、《西游記》、《三國演義》三本名著中隨機(jī)選擇兩本作為自己的閱讀書目，則她倆選擇的書目完全相阿的概率是（）ABCD9、實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=100，則xy的最大值是（）A.25B.50C.24D.4810、在等邊ΔABC中，AB=4、AD是中線，點(diǎn)E是BD上點(diǎn)(不與B、D重合)，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)G，CF=2BE，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)EF//AB時(shí)，BE=B.當(dāng)EF⊥AC時(shí)，CE=4BEC.EG≠FGD.點(diǎn)G不可能是AD的中點(diǎn)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、計(jì)算：=12、因式分解：ax-ax=13、如圖，ΔABC中，AD是中線，點(diǎn)E在AD上，且CE=CD=1，∠BAD=∠ACE，則AC的長為__14、二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)A(O，1)和C(-1，0)（1）若函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，則函數(shù)解析式為（2）當(dāng)a=-2時(shí)，作直線x=h（h＞0）交直線AC于P，交拋物線于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)PQ=QD時(shí)，h=_三、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)15、先化簡、再求值：，其中x=-.16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，-1)，B(-4，-4)，C(-1，-3)（1）以0為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；（2）以O(shè)為對稱中心，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)0的中心對稱圖形ΔA2B2C2；四、(本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分)17、在數(shù)學(xué)探究課上，老師布置如下活動：用若干個(gè)大小一樣的小矩形拼成一個(gè)大矩形，探究圖中包含的矩形(含正方形)個(gè)數(shù)。如圖1，是由兩個(gè)小矩形組成的一個(gè)圖形，該圖中共有3個(gè)矩形，嘗試解決以下問題：（1）圖2是由4個(gè)小矩形組成的圖形，該圖中共有個(gè)矩形；圖3是由6個(gè)小矩形組成的圖形，該圖中共有個(gè)矩形；（2）小軍在與同學(xué)探究時(shí)發(fā)現(xiàn)，矩形的個(gè)數(shù)與最大矩形的長和寬所包含的線段條數(shù)有關(guān)。如圖4，最大矩形的長包含6條線段，寬也包含6條線段，則該圖中共有___個(gè)矩形；若某大矩形是由mn個(gè)矩形組成，則該圖中共有個(gè)矩形；（備注：1+2+3+……+n=）18、如圖是一種機(jī)器零件的示意圖，其中AB⊥BE，CD⊥BE，測得AB=5cm、CD=3cm、∠CED=45°，∠ACE=175°，求零件外邊緣ACE的長l（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.414，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）五、(本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分)19、如圖，直線y1=mx與雙曲線y2=交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AP⊥x軸，垂足點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2，0)，連接BP，且SΔABP=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，求x的取值范圍20、己知：RtΔACB中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙0交AB于E，點(diǎn)F為弧EC的中點(diǎn)，OF的延長線交CB于D.（1）求證：CD=BD；（2）連接EC交OD于G，若AC=6、CD=4，求GF的長；六、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)21、北京冬奧會正式比賽項(xiàng)目冬季兩項(xiàng)是融滑雪和射擊于一體的項(xiàng)目，要求運(yùn)動負(fù)滑行一段時(shí)間再進(jìn)行射擊，對運(yùn)動員的體能和穩(wěn)定性都是極大的考驗(yàn)。某冬季兩項(xiàng)集訓(xùn)隊(duì)為了解運(yùn)動員滑雪后射擊的準(zhǔn)確性，從甲、乙兩個(gè)隊(duì)分別抽了40名運(yùn)動員進(jìn)行了模擬測試，并將他們滑雪10公里后的射擊成績進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息。(說明：成績8.0～10環(huán)及以上為優(yōu)秀；7.0～7.9環(huán)為良好；6.0～6.9環(huán)為合格；6.0環(huán)以下為不合格)。（1）甲隊(duì)運(yùn)動員成績的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示（數(shù)據(jù)分為五組：5≤x＜6；6≤x＜7；7≤x＜8；8≤x＜9；9≤x≤10）（2）甲隊(duì)運(yùn)動員射擊成績在7≤x＜8這一組的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9；（3）乙隊(duì)運(yùn)動員的成績中沒有3人相同，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率7.97.68.440%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求甲隊(duì)運(yùn)動員射擊成績在7≤x＜8這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）成績是7.6環(huán)的運(yùn)動員，在哪個(gè)隊(duì)里的名次更好些？請說明理由；（3）根據(jù)上述信息，推斷隊(duì)運(yùn)動員滑雪后射擊狀態(tài)狀況更好，理由為（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）七、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)22、已知：拋物線y=-x+kx+k+1（k＞1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.（1）k=2時(shí)，求拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且位于直線BC上方，過點(diǎn)P作PF//y軸，交BC于點(diǎn)F，求PF長度的最大值(用含k式子表示)。八、(本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分)23、已知：矩形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BD于F，AB=2（1）求證：DF=2BF；（2）求CF的長；（3）延長CF交AB于點(diǎn)H，將△BCF沿直線CH翻折為△B'FC，B'C交BD于點(diǎn)G，延長CB'交AD于點(diǎn)M，求的值.合肥市瑤海區(qū)2021-2022學(xué)年中考一模（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)試卷答案12345678910ADABCBDCBC11、-1；12、ax（1+x）（1-x）；13、14、（1）y=x+2x+1；（2）；15、-；16、（1）如圖所示；（2）如圖所示；17、（1）9；18；（2）36；；18、約7.4cm；19、（1）；（2）-2＜x＜0或x＞2；20、（1）連接EC，則AE⊥CE，∵點(diǎn)F為弧EC的中點(diǎn)，∴OF⊥CE，∴CF//AE，∵