河北省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷（人教版）

河北省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．一桶油重5kg，倒出后又灌進(jìn)kg，這時(shí)桶里的油（

）。A．比原來少 B．比原來多 C．和原來一樣 D．無法確定2．甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的倒數(shù)的，那么乙數(shù)是（）A． B． C．3．已知a×＝×b＝×c，若a、b、c都不等于0，a、b、c從大到小的排列是（

）。A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．如下圖，三角形面積與平行四邊形的面積的比是（

）。A．4∶5 B．4∶9 C．2∶55．六（1）班男生占全班人數(shù)的60%，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．2∶56．A、B兩個(gè)學(xué)校的六年級學(xué)生人數(shù)相等，A校的六年級學(xué)生中有67％參觀了環(huán)保知識展覽，B校的六年級學(xué)生中有75％參觀了環(huán)保知識展覽，兩個(gè)學(xué)校參觀環(huán)保知識展覽的六年級學(xué)生數(shù)相比（

）A．A校多

B．B校多

C．無法比較7．體育課上8個(gè)小朋友進(jìn)行投籃練習(xí)，他們一共投進(jìn)65個(gè)球，至少有一個(gè)小朋友投進(jìn)的球不低于（

）個(gè)。A．7 B．8 C．9二、填空題8．六一班有30~45名學(xué)生，課外活動(dòng)時(shí)間，全班學(xué)生的去練書法，去唱歌，其余學(xué)生在閱覽室看書，看書的有()名學(xué)生。9．在橫線里填上＞、＜或=．5﹣3×2×÷+÷（+）÷．10．12.6∶0.7化成最簡整數(shù)比是()，比值是()。11．如圖所示，已知圓柱的底面積是3.14cm2，且圓錐體積與圓柱體積之比為1：3．組合體的體積是cm2．12．一幅地圖，圖上用5厘米的長度表示實(shí)際距離20千米的距離。這幅地圖的比例尺是()，如果兩地實(shí)際距離相距126千米，那么在這幅地圖上應(yīng)畫()厘米。13．4500毫升＝立方分米平方米公頃14．如圖，科技館在學(xué)校的東偏北°方向上，距離學(xué)校千米。三、判斷題15．做一項(xiàng)工程，甲隊(duì)用了12天完成，乙隊(duì)用了15天完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是12∶15。()16．小明沿直線向東走100米，再向西走100米，又向南走100米，這時(shí)他在出發(fā)點(diǎn)北100米。()17．﹣5.06讀作：負(fù)五點(diǎn)零六。()18．直徑1厘米的圓與邊長1厘米的正方形相比，圓面積大。()19．一個(gè)袋子里裝有100白球和1個(gè)紅球，任意摸1個(gè)，一定能摸出白球．()20．“北偏西20°”和“北偏東20°”是相反的方向。()21．圓周率是一個(gè)固定的數(shù)，其結(jié)果等于3.14。()22．100增加10%后，再減少10%，結(jié)果不變．()23．除數(shù)不能為0，分母不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0．()四、計(jì)算題24．直接寫得數(shù)．6÷=×10%=×8=×÷×=

×=1.05-=

÷=

15÷1%=25．豎式計(jì)算7.2×4.3=

6.25÷0.25=26．下面各題怎樣簡便就怎樣算。（－）÷

×＋÷4

（＋）×13×75÷[（＋）×]

（－－）×48

×（＋）＋27．求未知數(shù)x。五、看圖列式28．全長有多少米？29．看圖列式，并計(jì)算。30．計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：分米）31．求圖中陰影部分的周長和面積。六、解答題32．一個(gè)長方體的長是15dm，寬是長的，高是長的，這個(gè)長方體的體積是多少？33．北緯30°線貫穿四大文明古國，是一條神秘而又奇特的緯線，我國有許多資源豐富的名山都分布在其附近。已知廬山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的，黃山的植物種類約是峨眉山的，那么峨眉山約有植物多少種？34．根據(jù)下圖完成下面的題．

（1）學(xué)校在小明家________偏________，________方向上，距離小明家是________米．

（2）圖書館在小明家西偏南50°方向上，距離小明家300米處，請?jiān)趫D中標(biāo)出圖書館的位置．35．客車從甲地行駛到乙地需要6小時(shí)，貨車每小時(shí)行駛36千米。現(xiàn)在客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)客車與貨車所行路程的比是5∶3。甲、乙兩地相距多少千米？36．（1）畫出圖中長方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）按1∶2的比在方格中畫出三角形縮小后的圖形。（3）若每個(gè)小方格的面積表示1平方厘米，縮小后三角形的面積是（

）平方厘米。37．根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的.照這樣計(jì)算，小明體內(nèi)有28kg的水分，和爸爸體內(nèi)的水分差不多重了.可是，小明的體重才是爸爸的.

（1）小明的體重是多少千克？

（2）小明爸爸的體重是多少千克？參考答案：1．A【解析】一桶油重5kg，先倒出，此時(shí)還剩5×（1－）千克油；后來又灌進(jìn)kg，則這時(shí)桶里的油還有5×（1－）＋?！驹斀狻?×（1－）＋＝＝4（千克）4＜5故選：A?！军c(diǎn)睛】一桶油重5kg，先倒出，是把這桶油的重量看做單位“1”，求比單位“1”少幾分之幾的就用單位“1”×（1－減少的分率）來計(jì)算；最后再加上灌進(jìn)的油的重量。2．C【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求出甲數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的定義列出算式即可求得乙數(shù)．解：甲數(shù)的倒數(shù)是，×=．答：乙數(shù)是．點(diǎn)評：考查了倒數(shù)的認(rèn)識和分?jǐn)?shù)乘法，倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．3．D【分析】假設(shè)a×＝×b＝×c＝1，分別計(jì)算a、b、c，再進(jìn)行比較即可。【詳解】假設(shè)a×＝×b＝×c＝1；則a＝、b＝、c＝2；因?yàn)椋?＞＞；所以c＞b＞a；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，使題目具體化，分別求出a、b、c，再進(jìn)行比較。4．C【分析】先求出平行四邊形和三角形的面積，之后做比即可?！驹斀狻考僭O(shè)三角形和平行四邊形的高為a，平行四邊形面積：10×a＝10a三角形的面積：8×a÷2＝4a所以，面積比：4a∶10a＝2∶5故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形和平行四邊形的面積，熟練運(yùn)用公式并會(huì)求比是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】把六（1）班的全班人數(shù)看作單位“1”，男生占全班人數(shù)的60%，則女生占全班人數(shù)的（1－60%），男生人數(shù)與女生人數(shù)的比＝男生占全班人數(shù)的百分率∶女生占全班人數(shù)的百分率，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?0%∶（1－60%）＝60%∶40%＝0.6∶0.4＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2所以，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶2。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握比的意義，找出單位“1”并表示出女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。6．B【詳解】75％大于67％，B校多。故答案為：B7．C【分析】抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n＞m，那么必有一個(gè)抽屜至少有：（1）當(dāng)n不能被m整除時(shí)，k＝[]＋1個(gè)物體。（2）當(dāng)n能被m整除時(shí)，k＝個(gè)物體【詳解】65÷8＝8（個(gè)）……1（個(gè)）8＋1＝9（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜原理，關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算。8．14【分析】全班學(xué)生的去練書法，去唱歌，這兩個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是約分而來，求出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)找到30~45之間的公倍數(shù)就是學(xué)生人數(shù)，將全班學(xué)生看作單位“1”，1－練書法的對應(yīng)分率－唱歌的對應(yīng)分率＝看書的對應(yīng)分率，總?cè)藬?shù)×看書的對應(yīng)分率＝看書的人數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】5×4＝20（名）20×2＝40（名）30＜40＜4540×（1－－）＝40×＝14（名）看書的有14名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義，通過分母的公倍數(shù)確定總?cè)藬?shù)是解答本題的關(guān)鍵。9．＞，=【詳解】試題分析：（1）可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法與除法的運(yùn)算法則有四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序分別計(jì)算出兩邊算式的結(jié)果后進(jìn)行比較．（2）可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行分析比較．解：（1）5﹣3×=5﹣，=；2×=；，則5﹣3×＞2×．（2）÷+=×+×=（+）．（+）÷=（+）×．則÷+÷=（+）÷．故答案為＞，=．點(diǎn)評：完成本題要認(rèn)真分析計(jì)算兩邊的算式中的數(shù)據(jù)，然后做出正確的判斷．10．18∶118【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)再同時(shí)除以7，最后求出比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商就是比值，據(jù)此解答?！驹斀狻?2.6∶0.7＝（12.6×10）∶（0.7×10）＝126∶7＝（126÷7）∶（7÷7）＝18∶1＝18÷1＝18所以，12.6∶0.7化成最簡整數(shù)比是18∶1，比值是18?！军c(diǎn)睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。11．25.12．【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，可知圓錐體積與圓柱體積之比為1：3，底面積相等的圓錐與圓柱等高，依此分別得到圓錐和圓柱部分的高，從而求解．解：因?yàn)閳A錐體積與圓柱體積之比為1：3，底面積相等，所以圓錐與圓柱等高，12÷2=6（cm）3.14×6+3.14×6=18.84+6.28=25.12（cm2）答：組合體的體積是25.12cm2．故答案為25.12．點(diǎn)評：本題考查的是規(guī)則立體圖形的體積，關(guān)鍵是圓柱和圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用．12．1∶40000031.5厘米【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，可直接求得這張地圖的比例尺；依題意列出比例式，即可求得兩地間的圖上距離?！驹斀狻?0千米＝2000000厘米比例尺＝5∶2000000＝1∶400000這張地圖的比例尺為1∶400000；126千米＝12600000厘米，設(shè)兩地間的圖上距離為x厘米，則：1∶400000＝x∶12600000x＝31.5故答案為1：400000；31.5厘米?！军c(diǎn)睛】考查了比例尺的概念，注意單位的一致，同時(shí)要求能夠根據(jù)比例尺由實(shí)際距離正確計(jì)算圖上距離。13．4.514.0364【分析】1升＝1000毫升＝1立方分米，1平方米＝10000平方厘米，1平方千米＝100公頃，大單位換算成小單位乘進(jìn)率，小單位換算成大單位除以進(jìn)率。【詳解】4500毫升＝4500÷1000＝4.5升＝4.5立方分米14平方米300平方厘米＝14＋300÷10000＝14.03平方米平方千米＝×100＝64公頃【點(diǎn)睛】此題考查各單位之間的進(jìn)率以及單位的換算方法。14．308【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點(diǎn)是學(xué)校。根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離?！驹斀狻靠萍拣^在學(xué)校的東偏北30°方向上；4×2＝8（千米），距離學(xué)校８千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)物體的位置描述方向和角度。15．×【分析】把這項(xiàng)工程的量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，再根據(jù)比的意義，求出甲乙兩隊(duì)的工作效率比，化簡即可得解?！驹斀狻?÷12＝1÷15＝∶＝（×60）∶（×60）＝15∶12＝5∶4即甲乙兩隊(duì)的工作效率比是5∶4。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查知識點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系以及比的意義解決問題。16．×【詳解】略17．√【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的讀法來判斷。【詳解】負(fù)數(shù)的讀法：先讀“負(fù)”，再讀數(shù)，所以﹣5.06讀作：負(fù)五點(diǎn)零六，所以本題說法正確，故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的讀法，先讀“負(fù)”，再讀數(shù)。18．×【分析】根據(jù)圓的面積＝πr2，正方形面積＝邊長×邊長，分別求出面積，比較即可?！驹斀狻?÷2＝0.5（厘米）3.14×0.52＝0.785（平方厘米）1×1＝1（平方厘米）0.785＜1圓的面積小，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為；×【點(diǎn)睛】本題考查了圓和正方形的面積，也可以想象或畫出示意圖，通過示意圖可知，圓的面積小。19．錯(cuò)誤【詳解】解：因?yàn)?00＞1，所以袋子里白球的數(shù)量多，所以摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，因此題中說法不正確．故答案為錯(cuò)誤．【分析】因?yàn)榇永镅b有100個(gè)白球和1個(gè)紅球，白球的數(shù)量遠(yuǎn)大于紅球的數(shù)量，所以根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，可得摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，據(jù)此判斷即可．20．×【分析】根據(jù)方向的相對性，北對南，西對東，與北偏西20°方向相反的是南偏東20°，據(jù)此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析可知，“北偏西20°”和“南偏東20°”是相反的方向，故原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確方向的相對性是解題的關(guān)鍵。21．×【分析】圓周率是任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)?！驹斀狻咳我庖粋€(gè)圓的周長與其直徑的比值是圓周率，是固定的數(shù)，并且是無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中只取它的近似值。例如π≈3.14。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓周率的意義及π的取值。22．×【解析】略23．正確【詳解】根據(jù)比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法的被除數(shù)

，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法的除數(shù)，比的比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法的商，除數(shù)不能為0，分母不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0.24．8，，6，，，0.55，，1500【詳解】略25．30.96

25【詳解】過程如下：

26．；；60；75；8；【分析】第一題將÷轉(zhuǎn)化成×，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；第二題將÷4轉(zhuǎn)換成×，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；第三題和第五題直接利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；第四題和第六題根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序直接計(jì)算即可?！驹斀狻浚ǎ拢健粒粒?；×＋÷4＝（＋）×＝；（＋）×13×7＝×13×7＋×13×7＝21＋39＝60；5÷[（＋）×]＝5÷＝75；（－－）×48＝×48－×48－×48＝30－12－10＝8；×（＋）＋＝＋＝27．8.4

45【詳解】略28．1000米【分析】根據(jù)線段圖可知，把全長看做單位“1”，400m占全長的1－＝，求全長有多少米？用除法計(jì)算?！驹斀狻?00÷（1－）＝400÷＝1000（米）答：全長有1000米。29．600÷＝800（千克）【分析】從線段圖中可知，雞有600千克，占總質(zhì)量的，把總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用雞的質(zhì)量除以，即可求出總質(zhì)量。【詳解】600÷＝600×＝800（千克）總質(zhì)量是800千克。30．150.72立方分米【分析】先求出半徑，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚⒎椒置祝?1．周長是20.56厘米；面積是3.44平方厘米【分析】通過觀察圖形可知：陰影部分周長＝一個(gè)圓的周長＋正方形的2條邊長，陰影部分的面積＝正方形的面積－一個(gè)圓的面積。先根據(jù)圓的周長求出圓的周長，再加2個(gè)4厘米即可求出陰影部分的周長；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積，分別求出正方形的面積和圓的面積，然后二者相減求出陰影部分的面積?！驹斀狻恐荛L：3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）面積：4×4－3.14×＝16－3.14×＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）32．1350立方分米【分析】根據(jù)題意可知，“長×＝寬”、“長×＝高”，據(jù)此求出長方體的寬和高，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”解答即可?！驹斀狻?5×（15×）×（15×）＝15×10×9＝1350（立方分米）；答：這個(gè)長方體的體積是1350立方分米。【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出長方體的寬和高是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)長方體的體積公式解答。33．3300種【分析】黃山的植物種類＝廬山的植物種類÷，峨眉山的植物種類＝黃山的植物種類÷，則峨眉山的植物種類＝廬山的植物種類÷÷，據(jù)此解答?！驹斀狻?400÷÷＝2400××＝1500×＝3300（種）答：峨眉山約有植物3300種?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，要計(jì)算峨眉山的