圖形中的比例

圖形中的比例1.如下圖，S甲=18cm2，S乙=12cm2，S丙=15cm2，陰影面積？甲乙丙丁解：S陰=S丁

21∵S甲∶S乙=18∶12=3∶2（寬一定）∴a甲∶a乙=3∶2∵甲、乙與丙、丁長方形的長相等∴a丙∶a丁=3∶2（寬一定）∴S丙∶S丁=3∶2S丁=15÷3×2=10（cm2）S陰=10÷2=5（cm2）2.如下圖，長方形ABCD被分成面積相等的甲、乙、丙、丁四份，其中圖形甲的長和寬之比是2∶1，乙的長和寬之比？甲乙丙丁解：把丁、丙看作一個(gè)整體，221a一定，S和b成正比例。S乙∶S（丙+丁）=1∶2b乙∶b（丙+丁）=1∶21+21b乙=2×=32∵S乙=

S甲∴a乙=1×2÷=332a乙∶b乙=3∶=9∶2323.如下圖，D是AB的中點(diǎn)，AE是AC的三分之一，DE把△ABC分為甲、乙兩部分，甲、乙兩部分的面積比？甲乙解：作輔助線，連接DC。ABCDE∵D是AB的中點(diǎn)又∵AE=AC，同理S甲=S△ADC3131即S甲是S△ABC的×=213161S乙是S△ABC的1－=6165∴S甲∶S乙=∶=1∶56165又∵△ADC和△BDC的高一定∴AD=DB∴它們的面積相等，即S△ADC=S△ABC214.如下圖，某小區(qū)有一個(gè)邊長是60米的等邊三角形花壇，甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)按順時(shí)針方向沿三角形花壇走。甲每分鐘走37.5米，乙每分鐘走25米。4分鐘后，甲走到E點(diǎn)，乙走到D點(diǎn)。連接AD、DE，則陰影面積是S△ABC的幾分之幾？解：AE=180－37.5×4=30mEB=30mABCDE即BE=AB，（高一定）21S△ABD=S△ABC31S陰=S△ABD21BD=120－25×4=20m，

即BD=BC（高一定）31∴S陰是S△ABC的×=6131215.如下圖，四邊形的面積是52平方厘米，對角線把它分成四個(gè)小三角形。其中兩個(gè)小三角形的面積分別是6cm2和7cm2，最大的一個(gè)三角形的面積？解：∵S△ADE:S△CDE=6∶7ABCDE又∵高一定，面積與底成正比例S△ABC=52－（6+7）=39cm2在△ABC中，△ABE與△EBC同高

底之比為6∶7，面積比也為6∶76677∴AE∶EC=6∶7∴最大一個(gè)三角形的面積為39×=21(cm2)6+77綜合算式：[52－（6+7）]×=21（cm2）6+776.如下圖，在梯形ABCD中，AC與BD相交于O，△AOB的面積是6平方厘米，比△COB的面積小3平方厘米。梯形ABCD的面積？解：∵△ABC與△ABD同底等高ABCDO根據(jù)等式的性質(zhì)S②=S③∴S△ABD=S△ABC①②③④∵S①=6∴S②=S③=6+3=9∵①③與②④等底又∵高一定∴面積比就是底之比，即=③①④②x設(shè)④的面積是xcm26+36=x6+3解得x=1321S梯=9×2+6+13=37（cm2）21217.如下圖，陰影面積與正方形面積之比是5∶8，正方形的邊長是12厘米，AE的長？ABCEx=3分析：85SS陰正=解：設(shè)AE長是xcmxD∶12212(x+12)=5∶828.如下圖，梯形ABCD，E是AD的中點(diǎn)，CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是10∶7。上底AB與下底CD的長度之比？ABCDE解：作輔助線，連接AC。S△AEC=S乙（等底等高）甲乙∵S甲